陈红友， 殷 勇， 黄景涛， 闵 婕

（1.河南科技大学 信息工程学院，河南 洛阳 471023；2.河南科技大学 食品与生物工程学院，河南 洛阳 471023；3.河南科技大学 电气工程学院，河南 洛阳 471023）

一种FFT阈值函数在电子鼻鉴别白酒中的应用

陈红友1， 殷 勇2， 黄景涛3， 闵 婕3

（1.河南科技大学 信息工程学院，河南 洛阳 471023；2.河南科技大学 食品与生物工程学院，河南 洛阳 471023；3.河南科技大学 电气工程学院，河南 洛阳 471023）

针对电子鼻在长期检测中因产生漂移现象而导致鉴别正确率降低的问题，文章提出了一种基于快速傅里叶变换（fast Fourier transform，FFT）的均值偏差率阈值函数来去除漂移噪声的方法。该方法是通过构造FFT变换系数的均值偏差率阈值函数，实现对FFT系数的动态处理，进而去除电子鼻的漂移噪声。实例应用表明，该方法可使6种白酒样品的鉴别正确率由处理前的43.5%提升至100%。

电子鼻；傅里叶变换；均值偏差率；漂移噪声；白酒

0 引 言

近年来，电子鼻技术在食品检测［1］、医药［2］、环境监控［3］、化学分析［4－5］等领域取得了广泛的研究和关注。虽然目前电子鼻技术的研究取得了较大进展，但大多还处在实验室阶段，当鉴别样品品种增多、鉴别难度加大时，传统的线性模式识别方法已不能很好地胜任模式分析工作，其中漂移噪声问题是主要原因之一［6］。引起漂移噪声的主要原因是传感器老化和工作环境的温度、湿度等因素。漂移噪声会严重影响电子鼻系统的识别精度，因此，消除或降低漂移噪声对电子鼻系统非常重要［7］。

解决漂移噪声问题的常用方法主要有2种：① 适用于离线检测的、基于数学方法将噪声从数据中剔除的方法，如主成分分析［8］、独立成分分析［9］、正交分解［10］等；② 适用于在线检测的漂移补偿方法，如径向基神经网络［11］、多重自组织映射神经网络［12］等。前者需要大量的检测数据作为先验信息，后者存在容易遗失记忆信息等问题［13］。因此，有学者提出基于快速傅里叶变换（fast Fourier transform，FFT）的思想来消除电子鼻的漂移噪声［14－16］。受此启发，本文在FFT基础上提出了一种基于均值偏差率阈值函数的方法，来消除或降低电子鼻漂移噪声。结果表明，均值偏差率阈值函数可明显提高6种酒样品的鉴别正确率。

1 试验过程与漂移噪声分析

1.1 试验条件及材料

试验使用的仪器是由实验室自行研制的电子鼻系统。该系统主要由14个金属氧化物气敏传感器、1个温度传感器和1个湿度传感器组成。14个金属氧化物气敏传感器分别为：TGS－813、TGS－800、TGS－821、TGS－822、TGS－824、TGS－816、TGS－812、TGS－825、TGS－826、TGS－831、TGS－832、TGS－830、TGS－880、TGS－842。每个气敏传感器的加热电压均为（5.0±0.05）V，工作电压为（10.0±0.01）V。

试验材料为杜康3星、杜康5星、宋河3年、宋河5年、泸州醇3星、泸州醇4星等6种白酒样品，均购于超市。这些样品分属3类，即杜康、宋河和泸州醇。每类包含质量等级接近的2个级别的样品，以提高电子鼻鉴别的难度，其目的是考察降噪效果对鉴别结果的影响。

1.2 试验过程

每个样品测量前传感器阵列先对测量环境进行测试（简称空采），空采时间为20 s，再进行样品动态测量。样品测量时取样量为5 m L，并用蒸发皿将样品放于测量箱内进行测量（简称采集），采集时间为1 200 s。样品测量结束后对各气敏传感器进行复原960 s（简称恢复）。另外，每次采集间隔设置为1 s。待本次试验结束后，对上述不同样品按照空采—采集—恢复的步骤依次交替测量。为了充分体现环境温、湿度的影响，试验工作遍历了春、夏、秋、冬4个季节，具体试验时间为2011年12月至2013年1月，期间每种样品分A、B 2组进行测试，每组测试144个样本，共测试288个样本。另外，又进行后续2个月的数据测试（2013年2月至2013年3月），记为C组数据。

1.3 漂移噪声现象

以传感器TGS－826测试泸州醇3星为例，从2011年12月到2013年3月期间的大量实验数据中，以相等的时间间隔（每6 d）抽取样本数据，绘制离散数据分布图，结果如图1所示。图中纵坐标为传感器的测量电压，横坐标为样本测试的时间段，如11－12为2011年12月，且包含5个数据。由图1可以看出，测量结果具有明显的漂移噪声。

图1 原始数据分布图

2 均值偏差率阈值函数

傅里叶变换可实现信号在频域的分解，由于要对信号的全过程积分，傅里叶变换谱反映的是信号的整体平均频率特性，所以傅里叶变换能较好地刻划信号的频率特性。本文在FFT基础上提出去除漂移噪声的基本思路，即信号先经过预处理，然后利用FFT变换对信号进行分解，再对系数进行阈值处理，最后对处理后的系数进行逆变换，从而获得去噪后的信号；其中阈值函数处理的核心是阈值函数的确定，下面在介绍传统软、硬阈值函数优缺点的基础上给出本文构造的均值偏差率阈值函数。

2.1 硬阈值函数去噪步骤

（1）对信号进行FFT变换。

（2）对FFT变换系数进行阈值处理，取阈值为λ，当某位置FFT变换系数值大于阈值时，保留原值，否则置0，用公式表示为：

其中，wij为FFT系数为对应阈值量化后的系数；λ 为阈值［17］。

（3）进行逆FFT变换，求出原始信号的重构信号。

2.2 软阈值函数去噪步骤

（1）对信号进行FFT变换。

（2）对FFT变换系数进行阈值处理，取阈值为λ，当某位置小波变换大于阈值时，向着减小系数幅值的方向作一个收缩λ，否则置0，用公式表示为：

其中，sgn（·）为符号函数［17］。

（3）进行逆FFT变换，求出原始信号的重构信号。

2.3 均值偏差率阈值函数

硬阈值函数构造虽然简单，但整体上是不连续的，重构产生的信号会产生振荡，当噪声水平较高时，这种现象尤为明显，因此具有一定的局限性。在实际情况下，大于阈值的傅里叶系数中也存在噪声信号，但硬阈值函数只对小于阈值的傅里叶系数进行处理，对大于阈值的傅里叶系数不加处理，这与事实不相符。

软阈值函数虽然整体连续性好，但是当傅里叶系数较大时，处理过的系数与原系数之间总存在恒定的偏差，直接影响重构信号与真实信号的逼近程度，造成一定的高频信息损失，给重构信号带来不可避免的误差。在实际应用中，利用软阈值函数消噪信号比较光滑，但有着较大的信号失真。

为克服软、硬阈值的缺点，本文将软阈值和硬阈值结合起来，为改善阈值函数的适应性，提出了一种均值偏差率阈值函数，即

其中，wj为第j列系数的平均值；α为调节因子，且为正值。α较大时，仅幅值过大的系数被相应的均值所替换；α较小时，仅在均值附近变化的系数被对应的均值替换；2种情况均不能有效地去除漂移噪声，因此α的选择很关键。

在对FFT变换系数统计分析后发现，频点1～10相对应的幅值变化比较剧烈，此现象也符合传感器的吸附与解吸现象，依据此现象及FFT变换的对称性，直接对其进行赋予均值处理，如 （3）式。（3）式具有以下特征，由于wj为第j列系数的平均值，随系数数组中列的改变而改变，因此可以动态地对系数进行处理，最大限度地保留了原始信号，消除了 （2）式中原始信号与重构信号存在的恒定偏差，动态地减少了由均值偏差绝对值较大系数分量所包含的噪声信号。

3 结果与分析

3.1 去除漂移噪声步骤

由于气敏传感器易受环境因素的影响，可采用去基准处理方法以减少温、湿度的影响，去基准处理方法即样本采集值减去空采平均值。文献［14］指出，漂移噪声会存在于FFT的整个系数中，一般认为幅值大的系数以信号为主，幅值小的系数主要是噪声，所以本文根据 （3）式将幅值过大或者过小的系数用相应的均值来替代。去除漂移噪声的步骤如下［14］：

（1）对所有采集阶段的数据进行去基准处理。

其中，Yij为第j个传感器第i秒响应值经去基准后所得的测试值；Xij为第j个传感器第i秒时的响应值；Xj为第j个传感器对环境的响应平均值。实验中电子鼻的16个传感器形成1 200×16大小的数据矩阵。

（2）对去基准后的样本数据进行FFT变换。

（3）将FFT变换后的系数数据按传感器进行归类；将相同传感器的FFT系数数据组合为一个数据阵，如选取120个样本进行FFT变换，则泸州醇3星第9个传感器TGS－826有120个样本变换系数矩阵，其数据阵大小为120×1 200，16个传感器有16个120×1 200大小的数据阵。然后对这种数据阵分别按照上述均值偏差率阈值函数进行阈值处理。

（4）对阈值处理后的数据进行FFT逆变换，得到原始信号的重构信号。

（5）对重构信号提取特征值，应用SPSS软件进行费歇尔判别分析（FDA）。

3.2 结果分析

从A组数据中等间隔随机选取2011年12月至2013年1月期间的120个样本数据，利用均值偏差率函数进行漂移信号处理计算实验，给出调节因子α；从B组数据中等间隔随机选取2011年12月至2013年1月期间的120个样本数据，利用获取的调节因子及均值偏差率函数对去除漂移信号的效果进行验证。同时，用C组数据实施更进一步的验证，如果仍能达到较高的识别正确率，则可证明本文构造的均值偏差率函数及调节因子具有较高的去除漂移信号的能力。

在电子鼻信号的特征提取中，方差是测算数据离散程度最重要、最常用的指标［18］，因此对阈值处理前后的传感器信号一律提取方差特征值，其计算方法为：

由于传感器阵列漂移信号的无规律性，以及漂移信号强度的未知性等特点，所以α很难直接确定，因此本文采用计算试验的方式获得。对A组数据进行计算试验，发现当α取0.134 5时能获得较好的去噪效果。数据处理软件平台采用Matlab2007。

FDA直观分析结果如图2～图4所示。图2a、图3a、图4a分别为A、B、C组数据的原始数据去基准后的方差特征参量FDA分类结果；图2b、图3b、图4b分别为均值偏差率函数对A、B、C组数据处理后的方差特征参量FDA分类结果。其中，FD1、FD2分别表示FDA的第1投影轴和第2投影轴。

由图2a可知，6种样品的酒不能清晰地分开，其正确判别率只有43.5%；对比图2a与图2b可知，均值偏差率阈值函数有了比较理想的去噪效果，其正确判别率达100.0%。由此可知，构造的阈值函数起到了比较好的降噪效果，进而提高了分类效果，也说明了用构造的均值偏差率阈值函数去除漂移噪声的可行性和有效性。

图2 A组数据分析结果

图3 B组数据分析结果

图4 C组数据分析结果

由图3b可知，用本文构造的均值偏差率函数对B组数据进行处理后，鉴别正确率也由处理前的36.7%达到了100%；由图4b也可以看出，C组数据的鉴别正确率也达到了100%。由于C组数据的测试时间位于A、B 2组数据之后，由A组数据确定的调节因子α及具体的阈值函数仍能满足C组数据的去噪处理，进一步证明了本文所构造的均值偏差率阈值函数去噪的有效性。为了对比（3）式与（1）式、（2）式的去噪效果，本文也使用（1）式、（2）式分别进行了数据处理，结果表明两式去噪后的鉴别正确率仅为33.7%和37.5%，明显差于 （3）式的效果。

4 结束语

长期试验与研究表明，电子鼻漂移噪声明显存在。本文在分析传统软、硬阈值函数的基础上，构造了一种均值偏差率阈值函数，该阈值函数能够动态处理电子鼻信号的漂移噪声。实例应用表明，所构造的均值偏差率函数取得了较为理想的降噪效果，使6种白酒样品的判别正确率由降噪前的43.5%提升至降噪后的100%。

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A threshold function of FFT for identification application of white spirit samples using electronic nose

CHEN Hong－you1， YIN Yong2， HUANG Jing－tao3， MIN Jie3

（1.College of Information Engineering，Henan University of Science and Technology，Luoyang 471023，China；2.College of Food and Bioengineering，Henan University of Science and Technology，Luoyang 471023，China；3.College of Electrical Engineering，Henan University of Science and Technology，Luoyang 471023，China）

The drift of electronic nose（e－nose）occurs after long－term detection，resulting in the rate of correct identification is always lower.In this paper，in order to enhance the rate of correctness，a new denoising method using a mean deviation threshold function based on fast Fourier transform（FFT）is proposed.The FFT coefficients of electronic nose signals are treated dynamically using different thresholds produced by the method，and then the drift noise of electronic nose can be well removed.The application result shows that the rate of correct identification of six kinds of Chinese white spirit samples increases from 43.5%to 100%with the help of the proposed denoising method.

electronic nose；fast Fourier transform（FFT）；mean deviation rate；drift noise；white spirit

TP212.9；TP274.2

A

1003－5060（2015）02－0191－05

10.3969／j.issn.1003－5060.2015.02.011

2014－01－14；

2014－03－19

国家自然科学基金资助项目（31171685）

陈红友（1986－），男，河南洛阳人，河南科技大学硕士生；

殷 勇（1966－），男，河南南阳人，博士，河南科技大学教授，博士生导师.

（责任编辑 胡亚敏）