张晓娟

中图分类号：G633.7文献标识码：B文章编号：1672-1578（2014）24-0291-01

"滑块——木板"模型是高三物理一轮复习中的一个重要模型，是近几年高考的热点和难点。该模型集中体现了解决高中物理运动问题的三大观点：动力学观点、能量观点和动量观点。该模型所考查的物理过程比较复杂，所考查的形式灵活多样，对考生的抽象思维能力、过程分析能力、逻辑推理能力都有极高的要求。所以，此专题的分析与研究对于高考考生来说是非常有必要的。本文将对这个模型进行深入的分析和归纳，希望对同学们有所启发和帮助。

情境：如图所示，质量为M的木板静止在光滑水平面上，现有质量为m可视为质点的物块，以水平向右的速度V0从左端滑上木板.已知物块与木板上表面间的动摩擦因数为μ.若保证m不从木板上滑下，求板长L至少为多少？

解法一：动力学观点

1.过程分析法：对M、m分别进行受力分析和运动情况分析：

m受到向左的摩擦力，向右做匀减速直线运动：Ff=umg=ma1V=mV0M+m

M受到向右的摩擦力，向右做匀加速直线运动：Ff=umg=Ma2

m达到M的最右侧二者达到共速，对应的板长最小;

设经过t时间二者达到共同速度V，则有：V0-a1t=a2tt=MV0（M+m）ug

t时间内m的位移为：Sm=V+V02t; M的位移为：SM=V2t

板长：L=S相对=Sm-SM=V02t

点拨：此方法比较基础，要求学生熟练掌握直线运动、牛顿第二定律和牛顿第三定律知识，并能对其进行灵活的应用。m到达M的最右侧时二者达到共速对应的板长最小，这一临界条件的分析至关重要。

2.V-t图像法：分析运动过程后画出正确的V-t图像。

图像中阴影部分图形的面积即为M、m的相对位移，由图可求：S相对=V02t