周金祖 史志才 曾国辉 王承宇 戴 建

(上海工程技术大学电子电气工程学院，上海 201620)

随着科技的高速发展，电子技术被越来越多地应用在各行各业，集成了大量电子元件的印刷电路板(Printed Circuit Board，PCB)随处可见，因而对PCB出厂前的故障检测也显得越来越重要。目前，诸如神经网络及支持向量机等理论虽然已经应用在故障诊断领域，但是其在实际应用中仍然存在许多不足之处[1,2]。近年来，隐马尔可夫模型(Hidden Markov Model，HMM)被越来越广泛地应用于故障诊断中，但传统的HMM参数训练存在着许多问题，如收敛速度慢、数值运算困难及容易陷入局部最优解等。为了克服上述缺点，笔者提出了一种基于遗传算法的时域上相关的隐马尔可夫模型(TC-HMM)，该方法采用了时间相关的HMM模型，确保了电路板故障诊断的准确率，此外，还引进了遗传算法，使HMM参数的训练速度在一定程度上有所改善，较好地实现了PCB的故障诊断功能。

1 基于遗传算法的TC-HMM基本原理①

1.1 HMM基本理论

隐马尔可夫模型是在Markov链的基础上发展起来的，是一种被广泛应用的统计模型，目前已在语言识别、信号处理及步态识别等领域得到应用。一个经典的HMM由以下几种元素组成[3,4]：

a. 隐藏的状态集合S={s1,s2,…,sN}，记t时刻状态为qt，qt∈{s1,s2,…,sN}；

b. 观测符号集合V={v1,v2,…,vM}，M表示每一个状态可观测到的不同观测值数；

d. 状态i中可见观测值的概率分布B={bi(k)}，其中bi(k)=P(ot=vk|qt=si)，1≤i≤N，1≤k≤M；

一个HMM可以由5个元素组成(S,V,A,B,π)完整描述。由于A、B中包含了对S、V的说明，因此一个HMM通常简记为λ=(π,A,B)。

1.2 基于遗传算法的TC-HMM

遗传算法是一种新发展起来搜索最优解的方法，是模拟自然选择和遗传学机理的生物进化过程的计算模型。……