李 波 张 涛 张皎丹

(天津大学电气与自动化工程学院天津市过程检测与控制重点实验室，天津 300072)

电磁流量计是基于法拉第电磁感应定律制成的一种测量管道中导电液体体积流量的仪表，具有与被测液体温度、粘度及密度等无关，测量范围大，无压力损失的优点，被广泛应用于工业生产。电磁流量计由传感器与转换器组成，传感器负责将管道中的流速信号转换为电信号，通过电极两端引入转换器放大，并转换成标准电信号输出。传感器由磁路系统及电极等组成，磁路系统负责产生工作磁场，电极负责引出电势，该电势极其微弱，一般是微伏级，无法直接测量。对于已经确定尺寸的传感器如何得到它的灵敏度或者已知道传感器要求的灵敏度如何去设计传感器的尺寸就成了有待解决的问题。笔者采用有限元数值计算方法，分别从二维和三维角度来计算此问题，并与实验数据进行对比，有较好的吻合度。三维计算相对于二维计算有更好的计算精度，验证了笔者所提方法的科学性与合理性。

1 电磁流量计的基本方程①

假设管道中的被测流体是非磁性的，且流体中的位移电流可忽略，不考虑Hall效应及热电效应等，流体的电导率均匀并满足Ohm定律。Bevir利用场论中的Green公式推导出了感生电势的积分形式[1]：

(1)

定义J(x,y)如下：

(2)

将式(1)沿直角坐标系分解得[3,4]：

(3)

由于权重函数随着离开电极所在中心截面距离增大而迅速减小[5]，那些距离电极中心平面较远的管内空间流体产生的感生电势对电极间的输出信号基本上没有贡献，因此对于式(3)也可用一个二维的表达式来计算感生电势，即：