鲁义宽

(鄂尔多斯职业学院，鄂尔多斯017000)

0 引 言

永磁同步电动机是一个典型的非线性、多变量耦合系统，其控制性能在实际使用过程中往往受到机械参数的变化、外部负载扰动、内部参数变化和非线性动态特性等不确定性的影响［1］。永磁同步电动机(以下简称PMSM)具有效率高、可靠性高、结构简单、体积小、重量轻等优点，可满足控制系统对响应速度、控制精度的要求［2］。为了获得良好的动态响应，提高电机的控制性能，一些鲁棒控制方法被应用到电机控制中，如非线性控制［3］、自适应控制［4］、神经网络控制［5］、模糊控制［6］和滑模控制［7］(以下简称SMC)等。其中，因SMC 拥有良好的鲁棒性和快速响应等优点，从而被广泛应用到电机控制中。但是传统的滑模控制也存在一些缺点，例如电机在低频高频切换作用下易产生“抖振”现象。

本文提出了一种基于二阶滑模控制方法，此方法在保留滑模控制优点(抗干扰性、高鲁棒性、快速动态响应)的同时，能够有效消除电机的抖振现象。通过Lyapunov 函数设计了滑模控制律，并针对二阶积分存在饱和现象对二阶滑模进行了抗饱和设计。

1 PMSM 调速系统Windup 问题

1.1 PMSM 数学模型

建立如图1 所示的两相静止坐标系和两相同步旋转坐标系，α 轴与A 轴方向相同，d 轴与PMSM 转子永磁体基波磁场轴线方向相同，ω 为电机转子旋转的电角速度。

通过Clarke 变换和Park 变换，在两相旋转坐标系下，PMSM 数学模型主要包括磁链方程、电压方程、转矩方程、运动方程和状态方程。其中磁链方程:

式中:ψd，ψq分别对应d 轴和q 轴的磁链;Ld，Lq分别对应d 轴和q 轴的电感。……