孟彦京，种马刚，段明亮，陈 君，王素娥

(陕西科技大学，西安710021)

0 引 言

异步电动机以其可靠、廉价、结构简单、维护方便等优点，在各行各业获得大量应用。但因起动电流大、起动转矩小，导致必须有辅助设备才能完成，带来应用不便［1－2］。目前软起动器的工作原理本质上是调压调速过程，在降低起动电流的同时也降低了起动转矩［3－4］。变频调速用于软起动器是非常理想的起动设备，可以实现起动电流和起动转矩保持在额定值直至起动结束。但是采用变频器作软起动器，一是切换到工频的过程复杂，二是成本过高［5－6］。

为了在降低起动电流的同时，提高起动转矩，文献［7－8］提出了离散变频软起动的控制方法，虽进行了大量仿真和实验研究，但在转矩波动和谐波转矩方面表述较少，特别是对电流的减少或转矩的提升等关键参数的对比不多。文献［9－10］提出了一种通过空间电压矢量在可控硅主电路软起动器中实现提高起动转矩和降低起动电流的控制方法，相当于可控硅软起动器的离散变频控制方法。这种方法为软起动器的技术创新和性能改进方面开创了一个新思路和新方法，但是在理论推导和技术应用方面仍有待研究。

本文以异步电动机的T 型等效电路为基础，结合MATLAB 仿真软件，推导并绘制了定子电压、定子电流、电磁转矩之间的函数关系，分析了空间电压矢量变频软起动器较传统调压调速软起动器降低的起动电流倍数或提高的起动转矩倍数，从理论上阐明空间电压矢量变频软起动器的最大起动能力，进一步提高和改进这种方法的研究方向与路径。

1 空间电压矢量变频软起动器的结构和原理

1.1 系统组成

软起动器控制系统整体结构如图1 所示。设电机定子绕组采用星形连接，主电路采用三对反并联晶闸管，采样电路由互感器和调理电路组成，得到的电压、电流信号输入到核心控制芯片STM32，然后根据不同的需要，产生不同的控制信号，经过触发电路后控制可控硅的导通［11］。

图1 软起动器控制系统整体框图

1.2 空间电压矢量变频软起动的基本原理

基于可控硅控制的空间电压矢量变频软起动器，是以定子磁链轨迹为被控对象，在一个正弦周期内有选择的触发某两相形成一个电压矢量，7 个周期内等间隔顺序触发6 个电压矢量形成正六边形定子磁链，通过调整开通和关断的时刻，改变6 个电压矢量的幅值和频率，然后根据正六边形磁链轨迹计算合适的触发角，实现磁链控制。

结合文献［9－10］，按照上述控制方式，通过仿真和实验得出三相异步电动机可以在7. 14 Hz，12.5 Hz，16.7 Hz，25 Hz 下稳定运行。下面以7.14 Hz 下的控制方式进行简要分析，对应的三相电源波形如图2 所示。当A 相过零点角度为α(α ＜120°)时，对应t1时刻，A 相正半周和B 相负半周导通，此时电机电压为uAC;此后经过420°，对应t2时刻，A相正半周和C 相负半周导通，此时电机电压为uBC;同理，电机电压依次为uBA，uCA，uCB，uAB;至此，完成了对三相电源一个周期的控制，耗时7 个工频周期，等效于将电源频率由50 Hz 变为7.14 Hz，使得电机两端定子电压空间矢量按照图3 所示规律变化;通过调节触发角α 的大小来调节电压大小，从而保持恒定的电压/频率比值，实现电机主磁通的恒定。

2 定子电压、定子电流、电磁转矩之间的函数关系

异步电动机可用如图4 所示的T 型电路进行等效［12］。假设电机的参数均为常数，忽略励磁电阻;转子参数均为折算后的等效值。本文分析所采用电机的具体参数［13］如下表1 所示。

表1 三相异步电动机的具体参数

2.1 定子电流与定子电压的函数关系

根据图3 可求得定子侧的总阻抗表达式Zs:

所以定子电流I1与定子电压U1之间的函数关系可表示:

式中:Z1=R1+jXσ1为定子每相绕组的总阻抗;Zm=jXm为励磁支路总阻抗;Z2=R2+jXσ2为转子每相绕组折算到定子侧的等效总阻抗;s 为转差率，即n =60f(1 +s)/p。

由式(2)可知，定子电流与转差率或电机转速、电源频率、定子电压有关;已知其中的两个参数，就可通过MATLAB 绘制其与另一个参数的关系曲线。将表1 中的参数代入式(2)可以得到:

1)额定转差率sN=0.051 3;

2)额定电流为IN=4.525 2 A;

3)堵转电流为Is=22.738 8 A，则该电机的堵转电流倍数ksi=Is/IN=5;

4)当电源频率f =50 Hz、电源电压U1=220 V时，通过MATLAB 直接绘制I1↔s 之间的关系曲线，如图5 所示。

图5 定子电流与转差率的关系曲线

从图5 可以看到，在电机带额定负载全压起动过程中，随着转差率的降低，定子电流由堵转电流逐渐减小到额定电流。所以电机在起动过程中，最大电流出现在电机开始转动瞬间。

2.2 电磁转矩与定子电压、定子电流的函数关系

根据电流分配定理，按照等效电路的规定方向可求得，转子电流I2的矢量表达式:

则转子电流有效值I2:

由于电磁转矩Te的一般表达式:

则电磁转矩Te与定子电流I1、定子电压U1的函数关系:

由式(6)和式(7)可见，电磁转矩与电源频率、转差率或电机转速、定子电压或定子电流有关;同理可绘制电磁转矩的相关特性曲线。将表1 中的参数代入式(7)可以得到:

1)额定电磁转矩TN=14.921 9 N·m;

2)最大转矩Tm=38.482 8 N·m，则过载倍数km=Tm/TN=2.42，临界转差率sm=0.298 4;

3)堵转转矩Ts=23.374 5 N·m，则堵转转矩倍数kst=Ts/TN=1.467。

3 转矩提升倍数和电流降低倍数的计算

下面根据式(2)、式(6)和式(7)的函数关系，通过MATLAB 软件，计算了空间电压矢量变频软起动与工频调压软起动相比提升的转矩倍数和降低的电流倍数，并绘制了相关的特性曲线。忽略定子电阻压降，则电机在不同频率下的运行参数如表2 所示。

表2 不同频率下的稳定运行参数

下面对电机从堵转运行到7.14 Hz 下的稳定点，然后切换到调压调速过程中的特性进行分析，并与直接调压调速起动进行比较，计算相同转矩下降低的电流倍数和相同电流下提高的转矩倍数。

3.1 相同的转矩下，计算降低的电流倍数

如图6 所示，负载转矩TL=T1=2.084 1 N·m，电机沿着曲线①从堵转点A 运行至稳定点B，对应的电流变化曲线为②;然后切换到U2所对应的机械特性曲线③，对应的电流曲线为④，利用式(6)可得切换到工频瞬间的电流I2=6.315 5 A。如果直接使用调压调速方式起动该负载转矩，则最小的定子电压为U3，对应的机械特性曲线为⑤，电流曲线为⑥，利用式(6)可得该电压下的堵转电流I3=6.789 8 A。所以在相同的转矩T1下，降低的电流倍数KI=0.069 9。同理，从不同的频率切换到调压调速所能降低的电流倍数如表3 所示。

图6 7.14 Hz 下对应的特性曲线

表3 不同频率下的电流降低倍数

由表2 和表3 的数据可知，在12.5 Hz，16.7 Hz和25 Hz 下，电机的堵转电流大于切换点的电流，而堵转转矩却大于负载转矩TL;因此在这三个频率下，电机从堵转状态运行至切换点时，可以通过在该频率下使用调压调速来避免堵转电流大于切换点的电流。

3.2 相同的起动电流下，计算提高的转矩倍数

采用上述同样的切换方式，相应的曲线如图7 所示。电机沿着曲线①从堵转点A 运行至的稳定点B，对应的电流变化曲线为②;然后切换到U2所对应的机械特性曲线③，对应的电流曲线为④。由图7 可知，在固定电压下电机的最大电流为堵转电流，所以在相同的电流I2下，如果直接使用调压调速方式起动，则最大的定子电压为U3，对应的机械特性曲线为⑤，电流曲线为⑥，利用式(6)可得该电压下的所能起动的最大负载转矩为T2= 1.803 1 N·m。所以在相同的电流I2下，提升的转矩倍数KT=0.155 8。同理可得，其它频率下的结果和相关参数如表4 所示。

图7 7.14 Hz 下对应的特性曲线

表4 不同频率下的转矩提升倍数

通过表3 和表4 的数据可知，采用空间电压矢量+调压调速的起动方式后，在同样的负载转矩下，起动电流能够降低6.99%;在相同的起动电流下，起动转矩能够提升15.58%。

4 实验结果与分析

针对上述分析方法，利用基于ARM +CPLD 的软起动器，在如图8 所示的测试平台中进行实验。测试实验条件如下:三相AC 电源U =380 V，f =50 Hz，电机型号为22KWJO2，额定电流为42.5 A，磁粉制动负载。记录示波器的波形和UT207A 数字钳形表的读数。图9 为50%负载转矩时电机在7 分频下稳定工作时的A 相电压波形，包络线呈现正弦。

根据实验测试结果可知，该控制策略能够降低20%的起动电流(在相同的负载转矩下)或提升20%的起动转矩(在相同的起动电流下)。与理论分析相比，实验结果大于理论值，原因有:

1)由于集肤效应的影响，笼型异步电动机在起动过程中，电机参数为变化值，而本文是以恒参数电机进行分析［14］;

2)7 分频下定子电压畸变率很大，而本文是以标准7.14 Hz 下的正弦波进行分析。

5 结 语

通过理论分析与实验验证表明，基于电压空间矢量的变频软起动器提升了电机的起动转矩，目前降低了起动电流，只需要改变内部控制策略，就可在应用于目前的可控硅软起动器中，具有较好的应用价值。

［1］ 冯惕.基于空间矢量理论异步电动机起动过程的控制［J］. 南通大学学报:自然科学版，2014，13(3):17－23.

［2］ 赵云，刘世琦，李晓明，等.考虑电磁暂态过程的大功率异步电机全压起动方法［J］.高电压技术，2013，39(2):464－473.

［3］ 许树申.交流异步电机软起动技术分析与研究［J］. 中国高新技术企业，2010，(27):49－50.

［4］ 周振华，崔学深，王月欣，等.感应电机软启动初始两相瞬态电流解析与控制［J］.现代电力，2012，29(2):50－55.

［5］ 彭巨光，谢勇.异步电机变频起动、切换的分析与研究［J］. 电机电器技术，2003，(1):22－23.

［6］ 郑磊，秦荣超. 变频器代替软起动器的改造［J］. 电气技术，2013，(6):118－119.

［7］ GINART A，CAMILLERI J S，PESSE G.Thyristor controlled AC induction motors using a discrete frequency control method［C］//Southeastern Symposium on System Theory，IEEE Computer Society，1997:164.

［8］ 李冬辉，吴昊，段克亮.基于离散变频技术的电机重载软起动系统［J］. 天津大学学报:自然科学与工程技术版，2009，42(6):471－475.

［9］ 孟彦京，张陈斌，陈君，等.一种基于正弦波电压空间矢量的新型软起动器［J］.电力电子技术，2014，48(7):28－31.

［10］ 孟彦京，李林涛，陈君，等. 一种磁场矢量控制软起动器及其控制方法:中国，CN103618480A［P］.2014－03－05.

［11］ 孟彦京，宫文展.智能软起动器控制系统的硬件设计［J］. 微特电机，2012，40(1):64－66.

［12］ 张有东. 电机学与拖动基础［M］. 北京:国防工业出版社，2012:137－147.

［13］ 林飞，杜欣. 电力电子应用技术的MATLAB 仿真［M］. 北京:中国电力出版社，2008:222－226.

［14］ 谢丽蓉，王智勇，晁勤.鼠笼异步电动机机械特性的研究［J］.中国电机工程学报，2008，28(21):68－72.