内置式“一”型单相永磁同步电动机转子结构优化

2015-01-13赖文海黄开胜杨国龙胡函武蔡黎明

微特电机 2015年12期

赖文海，黄开胜，杨国龙，胡函武，蔡黎明

(广东工业大学，广州510006)

0 引言

目前，我国与风机配套的各类机械和电气设备比例高达60%，这些通风机大多数由性能指标较差尤其是效率偏低的异步电动机驱动。随着硬磁材料的进一步研究和成本的降低，自起动单相永磁同步电动机以单相电源供电、结构简单、效率和功率因数高、体积小等优点，成为永磁电机研究的热点之一。不带起动绕组自起动单相永磁同步电动机采用实心转子结构，电机的起动借助于转子铁心表面的感应涡流所产生的异步转矩［1］。但是较大的转子转动惯量和齿槽转矩会影响电动机的起动性能，故有必要降低电动机的转动惯量和齿槽转矩。

文献［2］采用转子铁心挖孔的方法改善注塑机的动态性能，但没有对挖孔的方法及其对电机性能影响进行分析。文献［3－4］采用不均匀气隙改善了气隙磁密波形。文献［5－6］分析了不均匀气隙的程度对电机各项性能的影响，采用不均匀气隙对文献中槽极配合的电动机齿槽转矩削弱并不明显。

本文以降低电动机的转动惯量和齿槽转矩为目的，采用转子铁心挖孔减小转子的转动惯量，利用不均匀气隙来削弱8 槽6 极内置式“一”型单相永磁同步电动机齿槽转矩。利用Maxwell 2D 进行仿真计算，选择合适的挖孔位置和偏心距，分析转子结构优化后对电机性能的影响。仿真计算结果表明，采用本文的方法可以降低转子的转动惯量和齿槽转矩，对改善自起动单相永磁同步电动机的起动性能有一定的参考价值。

1 电动机起动性能分析

电动机起动的瞬态运动过程的转矩平衡基于如下方程:

式中:Tem是电磁转矩;Tload是外部负载转矩;To是空载转矩;Tcog是齿槽转矩;J 是电动机转子和负载的合成转动惯量;ω 是转子的角速度;β 是转子的角加速度;λ 是阻尼系数，随着转速的变化而变化。

不带起动绕组的自起动单相永磁同步电动机起动时，电枢磁场旋转一圈，永磁磁场和电枢磁场的平均相互作用力很小，近似为零。此时，如果采用叠片转子，通电后转子会出现高频摆动，无法实现自起动。而实心转子由于铁心表面感应出较强的涡流，涡流所产生的正向旋转磁场和电枢磁场相互作用产生异步转矩，转差率越大，异步转矩越大，克服磁阻转矩、永磁磁场的发电制动转矩、外部负载转矩、空载转矩和齿槽转矩，使转子旋转。在接近同步转速时，借助永磁磁场和电枢磁场的相互作用力，使转子牵入同步，实现电动机的自起动。

对于风机类负载，外部负载转矩与转子的转速、风叶的设计有关。对于微小型风机，空载转矩很小，近似为零。由式(1)可以看出，为改善电动机的起动性能，可以通过降低电动机的转动惯量和齿槽转矩的措施来改善电动机起动性能。

2 电动机转动惯量的降低

创建8 槽6 极内置式“一”型单相永磁同步电动机的二维有限元模型，通过Maxwell 2D 仿真计算得到的转子磁密云图如图1 所示，转子极间轭部沿径向磁密大小分布如图2 所示。通常转子轭磁密取1.3 ～1.6 T，由图2 可以看出，转子轭部平均磁密较小，为0.627 T，并且越靠近转轴处磁密越小，转子铁心利用率低。

根据转动惯量公式，圆柱体以平行于质心轴的轴线为旋转轴时，转动惯量可以表示:

式中:ρ 为圆柱体质量密度;V 为圆柱体体积;r 为圆柱体半径;d 为圆柱体质心轴线与旋转轴线间的距离。由式(2)可知，可以通过减小转子外径、铁心长度和在转子铁心内挖孔来减小电机的转动惯量。

空载反电势是电机设计过程中需要考虑的重要参数，一般与电动机的额定电压的值相近。空载反电势可表示:

式中:Kdp为绕组系数;NФ1为相绕组串联导体数;KФ为气隙磁通的波形系数;bm0为永磁体空载工作点;Br为当前工作温度下的剩余磁密;SM为永磁体提供的每极磁通面积;σ0为空载漏磁系数［7］。

在不改变电动机的额定功率和定子外径的情况下，减小转子外径和铁心长度会使每极磁通降低，进而导致反电势的下降，造成电枢绕组电流加大，发热增加，电机效率降低。故采取在转子上挖孔的方法，适当提高转子铁心磁密，使电机的转动惯量减小，提高电机的动态响应。

转子铁心挖孔时，要注意保证铁心的机械强度和避免转子铁心过饱和。转子铁心过饱和时，铁心磁路磁压降增加，导致气隙磁密下降较多。

本文以距转子轴心距离15 mm 和21.5 mm 处为圆心进行挖孔，孔半径分别为5. 2 mm 和2. 3 mm，孔数均为6，排布使转子结构对称，磁密分布均匀。挖孔后转子磁密云图如图3 所示。由图3 可以看出，挖孔后并没有造成铁心磁路的过饱和，气隙磁密平均值为0.407 5 T，比原来降低了1.1%;通过Ansoft Rmxprt 计算，得到未挖孔时的转子转动惯量为0.579 ×10－3kg·m2。结合转动惯量公式计算得到挖孔后转子的转动惯量为0.517 ×10－3kg·m2，比原来降低了10.7%。

3 不均匀气隙的影响分析

3.1 对齿槽转矩的影响

齿槽转矩是在电机空载时磁力线扭曲而产生的合成切向磁拉力。齿槽转矩的存在影响电动机的起动性能和运行的平稳性，当齿槽转矩频率和电机谐振频率相同时，电机的振动被放大。非均匀气隙的内置式转子结构，其外圆圆心与转轴心位置不同，两圆心距离为h，h 称为偏心距。转子外圆未偏心时，外圆半径为R1。转子外圆偏心后，转子外圆半径为R2，其它部分的尺寸不变，电机1/6 转子模型示意图如图4 的实线所示。

图4 部分转子模型示意图

气隙的不均匀程度与偏心距的大小有关。本文以偏心距h 为变量，基于Maxwell 2D，对其进行扫描，扫描范围为0 ～11 mm。仿真计算不同偏心距所对应的齿槽转矩，一个齿距下的齿槽转矩波形如图5 所示。

图5 不同偏心距对应的齿槽转矩

由图5 可以看出，当偏心距为8 mm 时，齿槽转矩最小，为6.2 mN·m。转子外圆偏心8 mm 时的转子模型如图6 所示。为保证一定的机械强度，通常隔磁桥宽度取0.8 ～1.5 mm，电机转速越高和转子外径越大时，隔磁桥要求越宽［8］。转子偏心8 mm后，隔磁桥宽度变窄，最小宽度为0.84 mm，达到机械强度的要求。

图6 偏心转子模型

3.2 对转子磁场的影响

采用内置式“一”型转子结构，转子铁心极靴起到聚磁的作用，同时也增加了极间的漏磁通。通过减小转子外圆的偏心距，可减小隔磁桥的平均宽度，提高了隔磁桥的饱和程度，进而导致磁阻变大;同时也使极间漏磁路的空气介质比例增加，减小了极间漏磁通，转子主磁密得到提高。图7 为不同偏心距对应的转子气隙磁密大小。由图7 可以看出，偏心距越大，转子气隙磁密平均值和最大值越大。

图7 不同偏心距对应的转子气隙磁密

采用不均匀气隙，可减小转子磁场波形的谐波含量，不同偏心距对应的转子气隙磁场波形如图8 所示。不同偏心距对应的转子气隙磁场波形畸变率如图9 所示，当偏心距为6 mm 时，谐波畸变率最小。

图8 不同偏心距对应的转子气隙磁场波形

图9 不同偏心距对应的转子气隙磁场波形畸变率

由式(3)可知，随着转子气隙磁密的增加，空载反电势不断增加。转子气隙磁场波形畸变率变化时，空载反电势的波形畸变率也会变化，当偏心距为4 mm 时，波形畸变率最小。为同时反映空载反电势波形畸变率和有效值的变化趋势，此处将空载反电势有效值除以100。空载反电势波形畸变率和有效值随偏心距的变化如图10 所示。

图10 空载反电势波形畸变率和有效值

综上分析，电动机的齿槽转矩、转子气隙磁密、空载反电势和波形畸变率的最优值对应不同的偏心距。本文采用不均匀气隙的目的是降低电动机的齿槽转矩，改善起动性能，故偏心距取8 mm。通过优化偏心距，齿槽转矩降低了92.2%，转子气隙磁密提高了18.6%，转子磁场波形畸变率减小了6.3%，空载反电势提高了20%，波形畸变率减小了0.64%。

优化偏心距后，齿槽转矩降低明显，谐波畸变率也得到了减小。电动机稳定运行时，优化前后的输出转矩如图11 所示，由图11 可以看出，优化后转矩平稳性得到了改善。