Vijay+Gupta等

线性正算子理论可以应用到计算机辅助几何设计、数值分析和微分方程理论研究中，它是数学研究的一个重要领域。本书就是集中研究实数域与复数域中线性正算子的收敛性理论，给出了近年来线性算子逼近收敛性理论研究的最新成果。作者还就如何将线性算子收敛性成果应用到最优化理论和数值分析领域中进行了新的探索，并给出了很多新的有效方法。

全书共分10章：1.预备知识，主要内容有克罗夫基定理、Weierstrass逼近定理、逼近的序、函数的微分性质、记号、不等式和有界变差；2.逼近算子，主要内容有离散确定性算子、Kantorovich算子、Durrmeyer算子、Szász-Beta算子等；3.完备渐近展开，主要内容有Baskakov-Kantorovich算子、Baskakov-Szász-Durrmeyer算子、Meyer-Knig-Zeller-Durrmeyer算子和Beta算子；4.线性迭代组合，主要内容有线性组合 、迭代组合、线性组合的另一种形式和Szász-Baskakov算子组合；5.改进的逼近算子，主要内容有Bernstein-Durrmeyer算子、Phillips算子、Szász-Mirakjan-Beta算子等；6.紧圆盘中的复算子，主要包含复Baskakov-Stancu算子、复Favard- Szász-Mirakjan-Stancu算子、第二类复Beta算子、Durrmeyer-Stancu多项式、复q-Durrmeyer型算子和复q-Bernstein-Schurer算子；7.有界变差函数的收敛率，主要内容有Fourier级数、Fourier-Legendre级数、Hermite-Fejér多项式等；8.Bézier变形算子的有界函数收敛性，主要内容有Bernstein-Bézier型算子、Bleimann-Butzer-Hann-Bézier算子、Balazs-Kantorovich-Bézier算子等；9.收敛率的其它结果，主要内容有非线性算子、Chanturiya变差模、有界变差导函数和有界绝对连续函数的收敛性；10.联合逼近的收敛率，主要内容有Bernstein-Durrmeyer-Bézier型算子 、DBV广义算子类、DBV Baskakov-Beta算子和Szász-Mirakian-Stancu-Durrmeyer算子；11.后记与公开性问题。

本书介绍了许多线性正算子收敛性理论研究结果，是研究算子理论、微分方程理论、最优化理论和数值分析的指导性读物。适合从事应用数学、计算数学、逼近论和相关领域的研究生和科研人员阅读和参考。

朱永贵，博士，教授

（中国传媒大学理学院）endprint