尹邦本 蒋 一

（1.南宁船舶检验局横县分局 南宁530000；2.哈尔滨工程大学 船舶工程学院 哈尔滨150001）

引 言

断级滑行艇是一种常见艇型的滑行艇，因其优异的快速性能而得到广泛应用。与常规滑行艇相比，断级滑行艇最大的区别在于艇底所设置的断级将艇底分成两个互不连续的滑行面，当来流流经断级时与第一滑行面分离，经过一段距离后再与第二滑行面接触，因此每个滑行面都有较大的展弦比，即有较大的滑行效率［1］。同时，由于水流与艇底分离，断级后部的空气被吸入艇底，形成所谓的断级后“空穴”，进而减少断级后部的浸湿面积，达到减少摩擦阻力的目的。

因此，相比于常规滑行艇，断级滑行艇具有明显的阻力收益，相关研究人员对断级滑行艇进行了大量的模型试验［2-3］，研究对象涉及断级高度、断级纵向位置、断级后喷气、断级后空穴形态等［4-5］。但目前还较少有文献对断级的水动力作用机理进行论述，并且断级后部还要考虑自由液面的影响，增大了理论研究的困难。因此，本文利用CFD手段［6-11］对去除自由液面影响后的断级滑行艇的二维水动力模型进行了研究。

1 数值计算方法

本文采用RANS（Reynolds-Averaged Navier-Stokes）方程方法求解N-S方程进行求解［12］，进而对二维断级模型的粘性绕流场进行模拟，其连续性方程和动量方程如下：

式中：ui、uj为速度分量时均值；p为压力时均值；ρ为流体密度，μ为动力粘性系数为雷诺应力项。

计入雷诺应力项后，本文计算中选取Shear Stress Transport（SST）湍流模型来封闭RANS方程。相比于其他湍流模型，SST模型可较为精确地预报由近壁面的逆压梯度所造成的流动分离点和分离区域，对断级艇和尖舭滑行艇等艇底带有强烈分离流的船型尤为适用。

其中k的输运方程为：ω的输运方程为：

式中：Gk和Gω为由于平均速度梯度引起的湍流动能的产生，Yk和Yω为关于k和ω的湍流耗散项。

2 二维计算模型的建立

在实际工程应用中，断级艇的滑行面通常为带有一定斜升角的楔形，因此在航行过程中艇底有明显的横向流动，并且断级后空穴的形成也主要是受横向流动影响，但本文不讨论自由液面，因此也就忽视了空穴的影响，而仅对断级本身的流动特性进行研究。

本文计算的二维断级模型源于William R.Garland在美国海军学院流体力学实验室所进行的断级艇与无断级艇对比试验［13］，试验模型如图1所示。二维模型将试验模型进行简化，将断级前后两个滑行面分别以二维平板来代替，断级仍采用同原试验相同的横断级形式。

图1 William断级滑行艇试验模型

所使用的计算域如图2所示，在纵向上从船首向上游延伸1.5倍船长，从船尾向下游延伸3倍船长，垂向则取2倍船长。由于不考虑自由液面兴波的影响，在边界条件的设置中不计及重力，来流端设置为速度入口；而出流端则以平均压力进行定义，平均压力取0 Pa，参考压力则定义为无穷远处压力，即一个大气压；二维艇体表面设置为无滑移壁面；其他边界设置为滑移壁面。整个计算域采用图3所示的结构化网格进行离散，并通过局部加密对网格进行细化，在网格节点的布置中，取断级之前的滑行面上网格节点数为60，断级之后的滑行面上网格节点数为40，整个计算域网格数为2.1×104。

图2 计算域示意图

图3 计算域网格划分

3 计算结果及分析

3.1 断级流场特性分析

断级滑行艇在航行过程中，受不同载况的影响，即使在相同航速下，航行姿态也有较大差异。本文针对不同的航行姿态进行对比计算（分别取航行姿态角为2.5°、5.0°和7.5°），并根据William的模型试验选取5个不同的计算速度点，分别为2.74 m/s、3.96 m/s、5.33 m/s、6.47 m/s、7.61 m/s。

图4 断级后速度矢量线

图5 断级处流场速度分布

图6 断级处流场湍流动能分布

图7 断级处流场压力分布

3.2 不同攻角下模型压力分布形式研究

根据以上的分析可得，由于脱体涡的产生，速度场与压力场在断级前后发生突变；而断级滑行艇在航行过程主要依靠艇体的动压力支撑。而本文计算过程中未考虑重力的影响，因此可以抛去总压力中静水压力的干扰，直观反映艇体动压力的特征。图8-图11给出了各滑行面动压力的分布。

图8 α=2.5°模型滑行面上压力分布

图9 α=5°模型滑行面上压力分布

图10 α=7.5°模型滑行面上压力分布

图11 不同攻角模型滑行面上压力分布对比

图中横轴表示滑行面在纵向的延伸，正向指向首部，纵轴则表示计算中各监测点处的相对压力即动压力值。其中图8-图10表示相同攻角情况下，不同速度模型滑行面压力的对比，而图11则表示航速V=7.61 m/s时，不同攻角模型压力分布的对比。可以看出，同流场中的压力分布类似，滑行面上的压力分布在断级处亦发生阶跃式变化，在断级之后出现明显的压力降，之后则迅速升至正压的峰值；并且随着航速增大，压力下降更加明显，即负压峰值逐渐增大，而正压峰值也有相同的变化趋势；正压区域与负压区域的范围则基本一致。而对于相同航速下不同攻角的模型，正负压的峰值差异较小，但随着攻角的减小，正负压区的范围均有所增大，其中正压区范围的变化更加明显。这表示，速度主要影响断级后压力峰值的大小，而正负压力区的范围主要由攻角控制。

3.3 不同断级高度模型的流场特征研究

对二维断级模型而言，唯一影响断级形式的尺度参数即为断级高度。因此本文除H=18 mm的模型之外，还对H=9 mm与H=27 mm的模型进行对比计算，计算过程中攻角均取为2.5°。以湍流动能的分布来表示脱体涡的强度，如图12、图13所示，H=9 mm模型的脱体涡主要集中在断级后部较小的一段距离内，而H=27 mm模型的脱体涡则更加向后延伸，并且湍流动能的最大值也明显大于H=9 mm模型。相比于图4所示模型，随着断级高度增加，断级后脱体涡的强度和作用区域也随之增大，这说明较高的断级产生的回流作用也更加强烈。

图12 H=9 mm模型断级处湍流动能分布

图13 H=27 mm模型断级处湍流动能分布

各滑行面的压力分布如下页图14-图16所示，可以看出，改变断级高度后压力分布形式基本一致，但H=9 mm模型的正负压峰值更加尖锐，而H=27 mm的压力分布曲线的变化趋势则相对缓和。根据三种不同断级高度模型压力分布的对比可以看出，断级高度的改变对压力峰值的影响甚微，但由于回流区域的增大，正压峰值不断向后移动。

图14 H=9 mm模型滑行面上压力分布

图15 H=27 mm模型滑行面上压力分布

图16 不同断级高度模型滑行面上压力分布

4 结 论

本文利用数值手段对二维断级滑行艇模型的水动力特性进行研究，不同的计算结果之间具有明显的变化趋势，能够较好地反映出断级处的流动特性，根据计算结果可得出以下结论：

（1）由于断级后脱体涡的作用，速度及压力的分布在断级处发生突变，使得断级后部出现明显的负压区域。

（2）断级后滑行面上的压力分布有正负两个峰值，压力峰值随着速度增加而不断增大，负压区域对应于回流区，回流结束后在滑行面上形成的驻点位置则对应于正压峰值的位置。

（3）速度的改变仅引起压力峰值的改变，对正负压区域的范围影响不大；增大攻角则可扩大正压区域的范围；而增大断级高度则会使正压峰值明显后移。

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