刘志勇 徐颖超

摘  要：铁路运输是国民经济的大动脉、国家重要基础设施和大众化交通工具，在综合交通运输体系中发挥着骨干作用。货物运输是铁路运输的一项重要职能，提前对货运量进行准确的预测有助于管理部门合理的安排运力。本文主要利用求和自回归移动平均（ARIMA）模型的基本思想，基本理论以及一般模型，对1985年至2012年我国铁路货运量进行时间序列分析，用SAS软件对模型的可行性进行检验，建立了模型，并用2013年的数据进行了验证，结果显示，铁路货运量的模拟值和真实值比较吻合，这说明本文建立的模型是有效的，最后对未来三年的货运量做了简单的预测分析。

关键词：铁路货运量预测;ARIMA模型;SAS软件

1  基础知识

1.1  ARIMA模型的基本理论

当时间序列是非平稳的时候，需要对序列进行差分，对差分平稳序列我们用ARIMA（p，d，q）模型来拟合，当时间序列是平稳时间序列时，d=0退化为ARMA，当q=0，模型就退化成了AR（p）模型，

当p=0，模型就退化成了MA（q）模型。

1.2  SAS软件介绍

SAS（SAS，SPSS和SYSTAT）是目前国际上最为流行的一种大型统计分析系统，被誉为统计分析的标准软件。SAS系统是一个组合软件系统，它由多个功能模块组合而成，本文中相关操作通过SAS/ETS（经济计量学和时间序列分析模块）模块实现。

SAS把数据存取，管理，分析和展现有机地融为一体。主要特点如下：

（1）功能强大，统计方法齐，全，新;（2）使用简便，操作灵活; （3）提供联机帮助功能。

2  建立时间序列模型的基本步骤：

第一步：模型的识别;第二步：模型的参数估计;第三步：模型的诊断与检验。

ARIMA模型的识别、建立和预测过程中计算十分繁琐，所以在本文中使用SAS程序对模型进行识别分析，并作出预测。

3  ARIMA模型的应用

3.1  数据来源

本文的数据来自中国统计年鉴，网址：http：//www.stats.gov.cn/tjsj/ndsj。

3.2  数据分析与建模

3.2.1平稳性分析

时间为横轴，原始数据为纵轴作时序图，发现序列x有一定的线性增长趋势，所以对原始数据x做了一阶差分，差分后序列的自相关图和偏自相关图如图1、图2，发现此时的序列基本平稳。

3.2.2差分序列的白噪声检验

从图2知，在显著性水平为0.05的条件下，由于延迟6阶的χ2检验统计量的p值显著小于0.05。所以该序列不是白噪声序列，有建模的价值，我们可以对平稳序列进行建模。

3.2.3 模型的识别和建立

由于一阶差分后的序列自相关图拖尾、偏自相关图截尾，所以d=1;根据图3，应取1或3较合适。利用1985至2012年的数据，分别取p=1和p=3建立模型并进行显著性检验，比较发现p=1时预测效果更好一些，综合考虑模型的繁简程度，我们选定模型ARIMA（1，1，0）。

3.2.4对残差序列进行检验

在显著性水平0.05的条件下，χ2检验统计量的p值都显著大于0.05，说明残差序列为白噪声序列，说明模型提取信息充分，这说明ARIMA（1，1，0）对序列来说是适应的。

3.3  模型预测与评价

利用本文建立的模型预测未来三年的铁路货运量，结果为：2013年为393166.5万吨，2014年为398799.3万吨，2015年为405950.7万吨， 由中国统计年鉴中我们查得2013年的货运量为396697万吨，预测值与真实值的相对误差为0.89%，这充分说明模型拟合效果是比较好的。

4  结论

ARIMA模型预测时不必考虑其他因素的影响，仅从序列数据自身出发建立相应的模型，这就从根本上避免了识别主要因素和次要因素的困难，避免了寻找因果模型中对随机扰动项的限定条件在经济实践中难以满足的矛盾。实际上这也是ARIMA模型预测与其他预测方法相比的优越性所在。

参考文献：

[1] 王燕.应用时间序列分析（第二版）[M].中国人民大学出版社，2008.

[2]宋光平.铁路货运量预测方法研究[J].北京交通大学硕士学位论文，2007.

[3] 肖枝洪，郭明月.时间序列分析与SAS应用[M].武汉大学出版社，2009.

[4] 张世英，许启发，周红.金融时间序列分析[M].清华大学出版社，2008.

[5] 易丹辉.统计预测与决策--分析方法[M].中国统计出版社，2001.