杨圣文，杨存义，许书权，王 晋

（1.云南省交通科学研究院，云南 昆明650011；2.交通运输部公路科学研究院，北京100088）

0 引言

在交通事故处理过程中，能否真实判定当事各方事故发生前和发生瞬间的运动状态（路线、位置、速度），以及正确（合理）描述事故中当事各方的瞬态运动位置，不仅关系到能否科学地分析事故成因、公正地处理交通事故、给事故肇事者以相应处罚的重大责任问题，而且也关系到维护交通执法人员的权威性、维护党和政府在群众中威信的问题。

国外对汽车碰撞的研究开展较早，研究成果较为丰富，如以经典力学为基础的事故分析，将面碰撞转化为点碰撞运用动量守恒定理和能量守恒定律，从而确定碰撞前的动量和速度[1]。台湾学者通过对影响刹车距离的相关参数进行分析，探讨了汽车刹车距离、行车速度、载重与路面类型之间的关联性[2]。国内目前广泛应用的规范是公安部交通管理科学研究所制定的《典型交通事故形态车辆行驶速度技术鉴定》[3]。黎光旭等人分别基于运动学和力学理论介绍了交通事故中的车速鉴定方法[4-5]。杨圣文通过研究认为道路交通事故分析处理系统比传统方法得到的结果更真实、客观[6]。在上述研究的基础上，本文拟通过车载监控视频资料来对肇事车辆进行速度鉴定。

1 方法论

在车载监控视频资料中选取较容易测量距离的两个参照物，如道路中心的导向线或分隔线的两个端点，实地测量两个参照物的距离，设该距离为Δl，然后在被鉴定车辆车身上选取某一特征点，设特征点通过Δl所需的时间间隔为Δt，则可利用位移量Δl与时间间隔Δt的比值计算出平均速度v。具体操作步骤如下。

利用播放器逐帧检查监控视频，确定单位时间（1s）内图像的帧数，计算相邻两帧之间的时间间隔，设该时间间隔为Δt′。

根据监控视频中车辆的行驶路径，在监控视频中选取易于测量距离的两个参照物，如道路中心的分色分隔线的两个端点，人行横道边缘或混凝土路面的伸缩缝。

根据监控视频中车辆的行驶路径及参照物的位置，确定车身某一部位为特征点，如选取车头前缘或车尾。

逐帧播放监控视频，令特征点通过第一个参照物（如道路中心分隔线前端）对应第1帧，通过第二个参照物（如道路中心分隔线末端）对应第N帧。

根据车辆行驶方向，测量两个参照物的距离Δl。则可根据力学中的平均速度公式计算车辆的速度，如式（1）所示：

式中：v为车辆平均车速；Δl为实地测量的两个参照物距离；Δt为特征点通过Δl所需的时间间隔；Δt′为相邻两帧之间的时间间隔；N为特征点通过第二个参照物对应的帧数。

2 实例分析

2013年4月13日10时30分，李某驾驶公交车与张某驾驶的电动自行车发生碰撞，致张某被撞跌倒受伤，造成伤人道路交通事故。

2.1 事故过程分析

在交警提供的监控视频资料中可以看到（见图1）：2013-04-13 10：24：44（s）19 帧，骑车人与机非隔离栏发生碰撞；45s16 帧骑车人倒地；45s24 帧骑车人进入盲区；46s2 帧骑车人被碰出盲区；46s20 帧公交车停止移动；47s13 帧骑车人停止移动。

图1 事故过程监控图

根据骑车人进出盲区时间判断，公交车与骑车人碰撞的时间应该为46s0帧。

2.2 车速分析计算

2.2.1 电动车车速计算通过视频资料，如图2 （a）、（b） 所示：2013-04-13 10：24：39（s）14帧，电动自行车后轮压在机动车道导向箭头后端；40s13 帧，电动自行车后轮压在机动车道导向箭头前端。

经测量，机动车道导向箭头长度为6m。此时段的时间为0.96s。经计算，39s14 帧至40s13 帧电动车行驶的平均速度为22.5km/h。

2.2.2 公交车车速计算

如图2（c）所示，在监控画面的左下角设置直角坐标系原点；分别以车道分界线空格或实线为标尺，在标尺前、后点设置跟踪点，逐帧播放视频，直至标尺离开画面结束跟踪。利用运动跟踪软件导出前、后跟踪点在每帧画面中的X、Y轴坐标值。

图2 电动车与公交车车速计算参照物图

监控视频的帧率为25fps，即每秒由25 帧画面构成，每两帧之间的时间间隔为0.04s。本案以车道分界线空格或实线标尺，设为L。经测量，机动车车道分界线空格长L1=4m，实线长L2=2m。

在跟踪点的Y坐标值中任意选一个值，设其对应的帧为A 帧、前跟踪点的Y坐标为YA-1、跟踪点的Y坐标为YA，则：（YA-YA-1）即为A 帧画面中的标尺。设B 帧跟踪点对应的Y坐标为YB，则（YAYB）即为车辆从A帧到B帧行驶的画面距离。车辆从A帧到B帧行驶的实际距离如式（2）所示：

式中：SA-B表示车辆从A 帧到B 帧行驶的实际距离；YA，YB表示跟踪点在A、B 帧对应的Y坐标；YA-1表示在A帧对应的前跟踪点的Y坐标。

设A 帧到B 帧间隔i帧，间隔时间tA-B由i乘以0.04可得。

因此，从A 帧到B 帧的平均车速可由式（3）得到：

式中：VA-B表示从A帧到B帧的平均车速；tA-B表示车辆从A帧到B帧的间隔时间。

计算出第A 帧至第B 帧的平均速度VA-B，用这种方法，可以计算出一组平均速度。根据平均速度等于时中点的瞬时速度的特点，建立时间坐标可绘制时间-速度曲线。

以10 时24 分35 秒18 帧 为 时间0 点，以0.02s为时间步长，建立时间坐标，绘制35s18 帧至46s20帧公交车的时间—速度变化图，如图3所示。

图3 公交车35s18帧至46s20帧时间速度变化图

经计算， 24min35s18 帧至46s20 帧历时11.08s，公交车经历了起步—加速—减速—停止的运动过程。最高车速在24min45s 附近，约为28.26km/h（7.85m/s）。

2.3 制动过程分析

2.3.1 减速度及碰撞速度

根据跟踪数据，以10 时24 分45 秒0 帧为时间0 点，以0.02s 为时间步长，建立时间坐标，绘制45s0 帧至46s20 帧公交车制动过程的时间-速度变化图，如图4所示。

图4 公交车45s0帧至46s20帧时间速度变化图

从公交车制动过程的时间-速度曲线可以看出，制动过程减速度有变化，经历了制动力上升和恒定制动力制动过程。45.1s 至45.48s，公交车经历了制动力上升过程，运动方程为y=-1.5223x+7.9504，制动减速度为1.522 3m/s2，如图5 所示。

图5 公交车45.1s至45.48s时间速度回归图

45.48s 至46.48s，公交车车经历了恒力制动过程，运动方程为y=-6.0356x+10.4015，制动减速度为6.035 6m/s2，如图6所示。

公交与骑车人碰撞时刻为46s，时间坐标Y=1，代入运动方程，得y=4.3654m/s，碰撞时公交车车速约为15.72km/h。

图6 公交车45.1s至45.48s时间速度回归图

2.3.2 时间及距离

（1）时间

44.76s 电动车与非机动车道分隔护栏碰撞，45.1s 公交车开始减速，反应时间为0.86s。45.1s～45.48s 为制动力上升过程，时间为0.38s。45.48s～46.48s是恒力制动过程，时间为1s。整个制动过程的时间为1.72s。

（2）距离

44.76s电动车与非机动车道分隔护栏碰撞，以出站口车道分道线估算，公交车距电动车约6m。

（3）验算

根据交警提供的数据，公交车在现场留下的制动痕迹，左后4m，右后4.6m。取最长痕迹根据式（4）进行验算。

式中：V为车辆开始制动时的速度；a为制动过程中的减速度，取6.035 6m/s2；S为制动距离，取4.6m。

计算出，制动印出现时的速度V印=7.45m/s=26.82km/h；利用视频资料计算的速度V视频=7.50m/s=27.01km/h；二者相差0.19km/h。

2.3.3 公交车制动性能的评定

根据《机动车运行安全技术条件》（GB 7258—2012）（以下简称《标准》）要求，公交车（满载）的“充分发出的平均减速度”MFDD 应大于5.8m/s2，利用视频计算出紧急制动的平均减速度a=6.0356m/s2，公交车的制动性能符合该《标准》要求。

2.3.4 附着系数修正值的讨论

根据交警提供的数据，公交车在现场留下的制动痕迹：左后4m，右后4.6m；两前轮无制动痕迹。路面为干燥沥青路面。该路段为新铺路面，附着系数μ取0.7。根据式（5）可计算出附着系数修正值k=0.88。

式中：μ为附着系数；g为重力加速度，取9.8m/s2；k为附着系数修正值。

2.4 鉴定结果

（1）电动车违章在机动车道内行驶，发生事故前车速为22.5km/h，属超速行驶；由于骑车人处置不当碰撞隔离栏，电动车突然翻倒在机动车道内是造成事故的根本原因。

（2）公交车的制动性能符合《标准》要求。

（3）公交车在事故发生前刚刚起步加速，最高车速仅达到28.26km/h，无超速行为。总反应时间为0.86s，驾驶员无措施不当。

3 结论

以公交车车载监控视频资料为依据，利用交通事故现场相关参考物的距离、单位时间视频图像的帧速率，起点和终点的单帧图像，计算了事发时电动车及公交车的实时速度，并根据现场的刹车痕迹进行了验算，结果表明，电动车在事发前超速行驶在机动车道内突然翻倒是造成事故的主要原因，公交车无超速行为且制动符合要求并无过错。由此可见，根据车载监控视频资料来对交通事故车速进行鉴定这一方法具有较好的实用价值，尤其是在事故现场没有留下轮胎印记，散落物等证据无法利用的情况下更为适用，值得今后进一步研究和推广。

[1] 黄世霖，张金焕.汽车碰撞与安全[M].北京：清华大学出版社，2000.

[2] 林大煜，廖庆秋.我国汽车刹车距离与行车速度关系之测试与研究[R].台湾交通运输研究所，1994.

[3] GA/T 643—2006.典型交通事故形态车辆行驶速度技术鉴定[S].

[4] 黎光旭，阳兆祥，周文政.交通事故中的车速鉴定方法——利用动量守恒计算车速[J]. 交通世界，2012（24）：90-91.

[5] 黎光旭，阳兆祥，周文政.交通事故中的车速鉴定方法——利用抛体公示计算车速[J]. 交通世界，2012（20）：134-135.

[6] 杨圣文. 道路交通事故车速鉴定分析方法研究[D]. 西安：长安大学，2007.