邓红，尤毅娜，李宁，王珂，孟永宏，郭玉蓉

(陕西师范大学食品工程与营养科学学院，陕西西安，710062)

猕猴桃(Actinidia chinensis，英文名称yangtao kiwifruit)原产我国长江流域，是猕猴桃科猕猴桃属(Actinidia L.)的落叶藤本植物［1］。猕猴桃果实营养丰富，富含多种矿物质、氨基酸和果酸，尤其VC含量极为丰富，被誉为“水果之王”［2-3］。

本研究以开发具有猕猴桃和果粉的双重优势和市场前景广阔的猕猴桃粉为出发点，对猕猴桃片的干燥特性进行探讨，通过干燥曲线掌握猕猴桃片热风干燥的基本规律，得到猕猴桃片的有效水分扩散系数和干燥活化能，并且建立薄层干燥方程，确定了猕猴桃片的干燥温度。

1 材料与方法

1.1 实验材料

猕猴桃:市售秦美牌猕猴桃鲜果。试验所用全部试剂均为分析纯。

1.2 主要试验仪器与设备

三合一水果削皮器(浙江省永康市天娇工贸有限公司)，电子天平(YP601N型)及热风恒温干燥箱(上海市精密科学仪器有限公司)等。

1.3 实验内容与方法

1.3.1 原料预处理

原料猕猴桃置于(5+1)℃冰箱中保存。将猕猴桃从冰箱中取出，用自来水清洗干净，去皮，切成5 mm厚的薄片。每次取140～150 g猕猴桃片均匀地单层摆放在干燥盘中，置于热风恒温干燥箱内进行恒温干燥，每隔10 min测定样品的质量变化，直到湿基含水率降到11%。根据实验条件，选择热风温度分别为60、80、100℃，风速为0.2 m/s。每组试验重复3次。

1.3.2 猕猴桃片的干燥曲线和干燥速率曲线的测定

猕猴桃片热风干燥过程中的干燥曲线是指物料的平均干基含水量随干燥时间变化的关系曲线;干燥速率曲线是干燥速率随水分比变化的关系曲线。

干基含水率(Mt)和干燥速率(dM/dt)的计算公式见式(1)、(2):

其中 :Wt，猕猴桃片在 t时刻的质量，g;G，猕猴桃干物质质量，g;Mt+dt，猕猴桃片在t+dt时刻的水分含量，g/g;Mt，猕猴桃片在t时刻的水分含量，g/g。

1.3.3 有效水分扩散系数和干燥活化能的测定

1.3.3.1 物料的有效扩散系数

有效水分扩散系数反映物料在一定干燥条件下的脱水能力［4］，是一个重要的传质特性。农产品在降速干燥期，由内部水分扩散控制着整个干燥过程，因此有效水分扩散系数对食品加工操作的计算和模拟都有重要意义，现已证实费克第二定律可用来描述降速干燥阶段的水分扩散规律［5］。见式(3):

其中:Deff，物料的有效扩散系数，m2/s;t，干燥时间，s;L，猕猴桃片的厚度，m。

水分比(MR)，如式(4)所示:

其中:Mt，猕猴桃片在t时刻的干基含水率，g/g;Mo，猕猴桃片的初始干基含水率，g/g;Me，猕猴桃片干平衡干基含水率，g/g。

1.3.3.2 干燥活化能Ea

干燥活化能是从能耗方面来评价干燥过程中物料脱除水分的能力。物料干燥难度越大，相应的干燥活化能就越大。物料的干燥条件和扩散系数的关系可以用阿伦尼乌斯公式(Arrhenius equation)表示［6］。

其中:Ea，物料的干燥活化能，kJ/mol;D0，物料中的扩散常数，m2/s;R，气体状态常数，值为8.314J/(mol·k);T，物料的热风干燥温度，℃。

将公式(5)线性化成式(6):

lnDeff和1/(T+273)均已知，运用线性回归求得直线的斜率Ea/R，截距为lnD0

1.3.4 薄层干燥模型的建立

干燥数学模型可以很准确的描述干燥过程，研究建立猕猴桃片的热风干燥模型为摸索猕猴桃片热风干燥规律、优化干燥工艺提供依据，同时为计算机自动作业提供前提条件。试验中选择了选择几种主要的果蔬薄层干燥模型如表1所示。

表1 果蔬薄层干燥的数学模型Table 1 The thin-layer drying models of fruits and vegetables

1.3.5 数据处理与模型分析

用excel软件录入和计算数据，并且进行图表绘制，通过DPS数据分析软件对干燥方程作非线性回归，对干燥模型进行筛选，平均值显著水平为95%［11］。选用确定系数(R2)、平方值(χ2)、均方根误差(RMSE)来评价数学模型的拟合优度。最佳数学模型应具有较高的相关系数R2，较低的平差值和均方根误差RMSE。计算公式为:

MRexp，i为实验值，MRpre，i为预测值，N 为观察值个数，n为干燥方程常数个数。

1.4 分析方法

1.4.1 猕猴桃含水量的测定

采用常压干燥加热法［12］，取猕猴桃不同部位，搅碎后称取样品20 g，置于干燥托盘中，放入105℃恒温烘箱干燥2 h，取出后放入干燥器中冷却0.5 h后称量，再烘1 h，复称，重复至干燥前后两次质量差不超过2 mg，即为恒重。计算公式为:

其中:m，猕猴桃含水量;m1，为在猕猴桃样品质量，g;m2，为猕猴桃干物质质量，g。

2 结果与分析

2.1 温度对猕猴桃片干燥速率的影响

按照1.3.1进行试验，在恒定风速下，不同风温(60、80、100℃)条件下得到的猕猴桃片干燥曲线如图1。

由图1可知，在风速恒定的情况下，温度越高，干燥周期越短，反之，温度越低，干燥周期越长。在60、80、100℃下，猕猴桃片干燥至安全含水率的时间分别为400、200、110 min。干燥温度为100℃的猕猴桃片的干燥时间比其在60℃下缩短了72.5%，因此，适当的提高干燥温度可以提高干燥效率，但是经过干燥试验结果对比，在100℃温度干燥后的猕猴桃片外观不美观，表面呈暗红色，有炭化味。而在60～80℃温度下干燥的猕猴桃片表面呈金黄色，有正常的猕猴桃香气，外形圆整饱满。

图1 不同温度条件下猕猴桃的干燥曲线Fig.1 Drying curves of kiwifruit slices with different temperatures

从图1中还可以看出，猕猴桃片在干燥前期干基含水率快速降低，干燥后期缓慢下降，很多热风干燥也有类似的结果［13］。原因是干燥前期有大量自由水存在，热空气将热量传递给猕猴桃片，使其受热表面水分快速汽化，并不断被气流带走，在猕猴桃片表面空气和热空气主体之间形成湿度差，同时猕猴桃片内部和表面也存在湿度梯度，使得内部水分不断向表面扩散，干燥速率比较快。干燥后期猕猴桃片的含湿量逐渐降低，以脱去结合水为主，比较难以蒸发。同时，干燥过程中，猕猴桃片收缩［14］，毛细管间隙变小，表层组织被破坏，形成一层硬壳，水分蒸发阻力增大，干燥速率降低，水分比的变化也就越来越平缓。

图2和图3所示的是不同温度下猕猴桃片干燥速率曲线和干燥速率随时间变化的曲线。由图2、图3可知，猕猴桃片热风干燥过程中没有恒速干燥，只存在降速干燥阶段，与 Orikasa 等［15］和 Simal等［16］的研究结果一致。两曲线同样反映了在风速恒定的情况下，温度越高，干燥时间就越短。

图2 不同温度下猕猴桃片的干燥速率曲线Fig.2 Drying rate curves of kiwifruit slices with different temperatures

图3 不同温度下猕猴桃片的干燥速率对干燥时间的曲线Fig.3 The curves of drying rate vs drying time with different temperatures

2.2 猕猴桃片的有效扩散系数和干燥活化能

2.2.1 有效扩散系数

由图2可知猕猴桃片的整个干燥过程属于降速干燥，没有恒速干燥段，因此可以用费克第二定律来计算猕猴桃片在干燥过程中的水分有效扩散系数Deff。

根据公式(3)，作出不同温度下猕猴桃片水分比lnMR与对应干燥时间t的变化曲线，如图4所示，利用斜率法计算，从趋势线方程中得到斜率，即可求得Deff。不同干燥温度下猕猴桃片的水分扩散系数如表2所示。

图4 不同干燥温度下猕猴桃片干燥水分比的自然对数lnMR随干燥时间的变化曲线Fig.4 The curves of lnMR vs drying time with different temperatures

表2 不同温度下猕猴桃的热风干燥水分有效扩散系数Table 2 Moisture effective diffusion coefficients of kiwifruit with different temperatures

果蔬有效扩散系数取决于很多方面，不仅与果蔬本身的一些特性，如品种、形状、组织结构有关，更是与干燥方式和操作条件有很大的关系。干燥温度分别为60、80、100℃时，猕猴桃片的水分有效扩散系数 Deff分别为 4.458 ×10-8、8.662 ×10-8、10.421×10-8m2/s，表明了猕猴桃片在热风干燥过程中的水分有效扩散系数随干燥温度的升高而增加。

2.2.2 干燥活化能

根据公式(6)，在60、80、100℃的干燥温度下，将t和相应的Deff在以lnDeff对1/(T+273)为坐标轴的区域内绘图，如图5所示，斜率为Ea/R，计算得干燥活化能。

图5 水分有效扩散系数与干燥温度的关系曲线Fig.5 The relation cures of moisture effective diffusion coefficients and drying temperatures

大多数食品的活化能(见表3)的变化范围在12.7～110 kJ/mol之间［17］。猕猴桃的干燥活化能Ea为26.60 kJ/mol，说明从猕猴桃中去除1 mol水分所需的最低能量为26.60 kJ/mol。

由表3可知，猕猴桃的干燥活化能比西红柿和苹果的低，而比毛豆和海带的要高。这说明猕猴桃的干燥难度要小于西红柿和苹果，大于毛豆和海带。这是由物料本身的性质决定的。

表3 其他食品的干燥活化能Table 3 Drying activation energy of other food

2.3 猕猴桃片干燥动力学模型的研究

2.3.1 干燥常数的确定

用所选的8个模型(表1)对不同干燥温度下猕猴桃片的干燥曲线进行拟合，结果如表4所示。Page模型、Modified page模型、Logarithmic模型、Wang and Singh模型、均具有很好的拟合效果，R2＞0.98，χ2＜0.4，RMSE＜0.06。其中page方程具有较高的决定系数R2，较低的卡方值χ2和均方根误差RMSE，更适合用来描述猕猴桃的热风干燥。模型常数k、n与干燥温度有关，温度改变，会引起其取值的变化。干燥常数可表示为:

其中:a、b、c、d、e、f为待定系数;t，热风温度，℃。

根据试验的不同热风温度和k、n值，对上式进行线性回归，得到回归方程:

把公式带入page模型方程中，得到:

2.3.2 干燥模型的拟合

图6～图8分别表示风温60、80、100℃下对干燥试验的计算值与模型预测值比较的结果。由图6～图8可知，实验值和模型预测值具有很好的拟合度，因此page模型可以用来描述猕猴桃片的干燥过程。

图6 60℃，拟合曲线与原散点图Fig.6 60℃，Fitted curve and the original scatter plot

图7 80℃，拟合曲线与原散点图Fig.7 80℃，Fitted curve and the original scatter plot

表4 猕猴桃干燥模型R2、χ2、RMSE值Table 4 R2，χ2and RMSE for kiwifruit drying model

图8 100℃，拟合曲线与原散点图Fig.8 100℃，Fitted curve and the original scatter plot

对8种薄层干燥数学模型与试验数据进行拟合比较，发现Page模型拟合精度最高，可以很好的描述猕猴桃片的干燥过程。

3 结论

(1)热风干燥过程中，干燥温度对干燥特性有显著影响;干燥温度越高，干燥时间越短。

(2)猕猴桃片的热风干燥属于降速干燥，60、80、100℃干燥条件下，有效水分扩散系数分别是4.458×10-8、8.662 ×10-8、10.421 ×10-8m2/s，随着干燥温度的升高而升高;猕猴桃片的干燥活化能为26.60 kJ/mol。

(3)对8种薄层干燥数学模型与本试验数据进行拟合比较，发现Page模型拟合精度最高，可以很好地描述猕猴桃片的干燥过程。猕猴桃片的薄层干燥数学模型方程为MR=exp(-(0.097 62-0.002 888 t+0.000 021 23t2)t(0.201 8-0.054 8 t-0.000 298 9 t2))。

本试验结果可为猕猴桃的实际生产加工提供理论依据。

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