郝发义，卢立新，2

1(江南大学，江苏无锡，214122)

2(江苏省食品先进制造装备技术重点实验室，江苏无锡，214122)

饼干、曲奇等烘焙食品从周围环境或食品的其他部分吸收水分以后会逐渐失去脆性，进而失去口感和风味。为了能更好地保护这类食品的品质，研究其水分吸附以及水分在其内部扩散和传输的特性就显得非常重要。同时，食品水分吸附特性也是研究防潮包装和确定食品保质期的重要前提。

食品的水分吸附特性受多方面因素的影响，主要分为环境温湿度以及产品本身特性。从产品本身来讲，主要包括产品内部结构以及组成成分［1］，其对水分吸附特性的重要影响已经得到众多研究者的认同［2-4］。烘焙食品内部大多是多孔组织结构，内部基本上是连续的固相组织内分布形状和大小各异的孔隙。水分扩散速度主要受食品内部孔隙所占比例的影响，因为水分在食品内部的传输主要有两种不同机制:沿固相的液态扩散和沿气相的气态扩散，通常情况下，气态扩散速度比液态扩散速度高104量级［5］，所以孔隙率的大小很大程度上决定水分扩散速度的量级。孔隙率对食品水分吸附速度的影响已经在相关的研究，如意大利面［6］和松糕［7］中得到证明。食品的水分吸附特性代表其各个组分整体的吸附性能。研究表明，食品的脂肪含量的水分扩散系数较低，通常大约在10-12和10-13m2/s［8］。食品中的脂肪通常会阻止或延缓水分传输，并因其增加了食品内部水分传输路径的曲折程度而导致有效水分扩散系数降低。相关的学者发现食品中脂肪含量影响其最终平衡水分含量，比如松糕［9］和饼干［10］。

本研究以不同孔隙率和脂肪含量的发酵饼干为研究对象，研究孔隙结构和脂肪含量对食品的水分吸附特性和有效水分扩散系数的影响。

1 材料与方法

1.1 发酵饼干的配方与工艺

面粉、食盐、白砂糖、小苏打、水和植物油等配料加入搅拌机搅拌2 min，加入用温水活化的干酵母和饼干专用酶，中速搅拌10 min。整理好的面团在34℃的醒发箱里醒发30 min，用压片机压成2 mm厚的薄片，制作成饼干胚后放在温度34℃，相对湿度90%的醒发箱里发酵。发酵好的饼干在175℃的电烤箱里烘烤10 min，最后室温冷却。饼干的配方及主要参数见表1。

1.2 仪器

SU1510扫描电子显微镜，日本日立公司;AquaL-ab动态水分吸附仪，美国培安公司;AB204-N分析天平，梅特勒-托利多仪器有限公司;DHS20-1红外水分测定仪，上海天平厂。

1.3 电镜扫描

饼干的孔隙结构通过电镜扫描获得。样品首先在含有P2O5的干燥器里至少干燥5d，然后用双面胶把样品粘在直径13 mm的铝盘上，并镀上5～10 nm的金属铂，扫描采用加速电压为5 kV，放大倍数为50。

表1 发酵饼干的配方及主要参数Table 1 Composition and main parameters of fermented biscuits

1.4 饼干初始孔隙率的计算

根据扫描得到的电镜图片，采用 Image-pro Plus6.0软件(Media Cybernetics公司)经过对图像增强处理，选择合适分割阈值，可以得到饼干的初始孔隙率［11-12］。每个样品取不同部位的扫描图片3幅，分别计算孔隙率后取平均值。

1.5 水分吸附试验方法

饼干样品在温度25℃，相对湿度20%的恒温恒湿箱预处理7d。实验时把饼干样品放入动态水分吸附仪样品盘上，设定实验温度T=25℃，水分活度从0.2增加到0.9，递增幅度为0.1;样品在每个水分活度下逐渐达到吸湿平衡，然后递增到下一级水分活度。样品质量、温度和水分活度等数据每隔5min自动记录1次。当样品质量变化速度连续2次小于0.002%/min，或者平衡时间超过360 min则认为样品达到吸湿平衡［13］。输入饼干初始水分含量，则可得到样品在每个水分活度下的平衡含水量，并由此得到等温吸湿曲线。

1.6 有效水分扩散系数

本实验采用的AquaLab动态水分吸附仪样品盘直径38 mm，把饼干直径裁切成38 mm后放入样品盘，饼干厚度为3.5 mm，由于饼干的形状为片状，且饼干直径与厚度的比值约为10，因此可将水分在饼干中的单向扩散过程用无限大平板模型来表征。Crank［14］根据菲克第二定律得到基于平板扩散条件的解析解即无限大平板模型。

其中，X*—瞬时水分含量，g/100g(干基);X∞—平衡水分含量，g/100g(干基);X0—初始水分含量，g/100g(干基);L—厚度，m;t—时间，s。

1.7 数据处理

描述食品水分活性和平衡水分含量之间关系的数学模型有很多，理论模型GAB模型能在较宽的湿度范围内实现对多种食品吸湿数据的拟合，因此被研究者广泛采用［15-16］。

式中，Me—平衡水分含量，g/100g(干基);M0—单分子层水分含量，g/100g(干基);aw—水分活度;C，K—常数。

等温吸湿试验得到的数据由Matlab(The Mathworks Inc，Mass，USA)软件中的 Curve Fitting工具箱，采用 Levenberg+Marquart算法进行拟合，得到GAB模型的常数。模型拟合效果的评价指标有误差平方和 SSE、决定系数 R-square和均方根误差RMSE。

2 结果与讨论

2.1 饼干的水分吸附等温线

图1 三种孔隙率饼干的试验数据和GAB模型拟合图Fig.1 Experimental data and fitting of GAB models of three biscuitswith different porosity

图1和图2分别是3种初始孔隙率和脂肪含量不同的发酵饼干的水分吸附数据与GAB模型拟合得到水分吸附等温线。在较低的相对湿度下，饼干的水分含量增加缓慢，当aw＞0.7后，曲线的斜率明显增加，水分吸附速度加快。从孔隙率对饼干吸附的影响来看，3种孔隙率饼干的平衡水分含量无明显差异。而脂肪含量对饼干的平衡含水量产生明显的影响，在相对湿度90%条件下，脂肪含量8.2%和15.6%的饼干平衡水分含量相对无脂肪的饼干分别下降10.4%和13.7%。这与Kim等采用饱和盐溶液法研究饼干水分吸附特性和Roca采用动态吸附法研究松糕的结果一致。这主要是脂肪颗粒分散在食品内部组织中会部分包裹住淀粉和蛋白质等颗粒，由于脂肪的疏水作用，会导致食品中可吸附水分的基团减少［3］，所以脂肪含量较高会降低饼干的平衡水分含量。

通过Matlab软件拟合得到的GAB模型常数和拟合效果评价指标见表2。可以看出，其决定系数R-square均大于0.99，GAB模型的拟合评价指标均达到理想的效果。

图2 三种脂肪含量饼干的试验数据及GAB模型拟合Fig.2 Experimental data and fitting of GAB models of three biscuits with different fat content

表2 GAB模型的常数及拟合效果评价指标Table 2 Coefficients and evaluation index of GAB models

2.2 有效水分扩散系数

不同孔隙率和脂肪含量的饼干采用动态水分吸附动力学计算其在25℃的有效水分扩散系数，如图3为采用动态吸附仪得到的脂肪含量为8.2%的FC4饼干的水分吸附动力学曲线。

图3 采用动态水分吸附法得到的25℃时FC4饼干水分吸附动力学曲线Fig.3 Water sorption dynamics of FC4 biscuit at 25℃determined by DVS method

图4 三种孔隙率饼干有效水分扩散系数随水分含量的变化趋势Fig.4 Effective moisture diffusivity as a function of moisture content with different porosity

不同孔隙率和脂肪含量饼干的有效水分扩散系数随含水量变化的趋势大致相同。孔隙率不同的3种饼干的有效水分扩散系数随含水量增加的变化趋势如图4。随着含水量的增加逐渐增加，在干基含水量为10g/100g左右时，有效水分扩散系数达到最大值，随后开始下降。其他学者在研究食品有效水分扩散系数时也得到类似的结果［17］。有效水分扩散系数随含水量变化的趋势可以反映出水分吸附过程中不同扩散机理的作用，比如在饼干孔隙结构中的气态扩散向沿固相组织的液态扩散的转变。在饼干含水量较低的时候，饼干孔隙组织中的气态扩散占主导地位，而随着含水量的增加(大于10g/100g)以后，饼干组织结构吸水膨胀，气相结构所占的比例下降，所以气态扩散逐渐转变为沿固相组织的液态扩散。随着含水量的增加，有效水分扩散系数逐渐趋于恒值，这表明在高相对湿度条件下，饼干结构对有效水分扩散系数影响不大。

脂肪含量不同的3种饼干的有效水分扩散系数随含水量增加的变化趋势如图5。3种饼干有效水分扩散系数的变化趋势大致相同，而脂肪含量的增加会降低饼干的有效水分扩散系数。值得注意的是，脂肪的加入同样会改变饼干的孔隙结构，随着脂肪含量的增加，饼干孔隙率也出现略微下降。图6为4种饼干的电镜扫描图片，可以看出脂肪含量增加对饼干结构的改变。但孔隙率大致相同的饼干，脂肪含量增加会显著降低饼干的有效水分扩散系数，脂肪含量为8.2%和15.6%的饼干的最大有效水分扩散系数分别为3.5×10-10m2/s和2.3×10-10m2/s，而不含脂肪的饼干最大分扩散系数为5.6×10-10m2/s。由此可见，脂肪的加入会增加饼干组织的曲折程度，脂肪的疏水作用也会影响到水分在组织内部的扩散速度。

图5 三种脂肪含量饼干有效水分扩散系数随水分含量的变化趋势Fig.5 Effective moisture diffusivity as a function of moisture content with different fat content

图6 饼干内部结构的电镜扫描效果Fig.6 Internal structure of different biscuits observed by SEM

4 结论

发酵饼干的水分吸附特性受到内部结构和脂肪含量的影响。从饼干的等温吸湿曲线来看，孔隙率对饼干的平衡水分含量没有明显影响，而脂肪含量则会明显降低饼干的平衡水分含量，由于脂肪的疏水作用，会导致食品中可吸附水分的基团减少，所以脂肪含量较高会降低饼干的平衡水分含量。饼干的水分吸附数据与GAB模型能够很好地吻合。饼干的有效水分扩散系数会随平衡含水量的增加逐渐增大，在平衡水分含量10/100g左右达到最大值，而后开始逐渐下降，最后达到恒值。这和饼干内部水分扩散的机理变化有关，在水分含量较低时，水分扩散是以沿孔隙结构的气态扩散为主，而随着含水量的升高，水分扩散变为沿固态组织的液态扩散。饼干的孔隙结构和脂肪含量对有效水分扩散系数产生明显影响。孔隙率大的饼干，气态扩散所占的比例较高，所以其有效水分扩散系数较大。脂肪的加入会增加饼干组织的曲折程度，脂肪的疏水作用也会影响到水分在组织内部的扩散速度。

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