陈前，彭元琪

冰雪灾害是我国常见的自然灾害之一。冰雪灾害一旦发生，首先产生的是原生效应，直接破坏农业、林业、电力、交通等部门系统，导致这些部门的直接经济损失。由于灾害通常带来次生灾害，形成灾害链，同时，社会经济系统各部门之间的关联性，导致次生效应与后续效应，给社会经济系统各部门带来巨大的间接经济损失［1］。目前对于直接经济损失评估问题，主要采取市场价值法、影子工程法、机会成本法、恢复费用法等方法［2］。对于间接经济损失评估，根据对间接经济损失的不同理解，学术界形成了投入产出模型、生产函数模型、SAMs模型、CGE模型和经验系数法及其他经济模型等方法［3］，然而，生产函数模型和经验系数法方法虽然简单，但函数设置具有主观性，计算结果不精确。SAMs模型和CGE模型虽然把生产、价格、税收等因素考虑在内，能更加准确的反映间接经济损失的影响大小，但SAMs模型需要固定的比例系数，CGE模型需要外在系数，且SAMs模型和CGE模型都需要大量的数据，因此很难运用到实际。因此，目前学术界运用比较多的是基于投入产出模型开展间接经济损失评估［4-7］。但是，所有学者在运用投入产出模型时都是建立在灾害只给国民经济系统中某一单个部门造成直接经济损失的假设之上，这种假设显然与事实不符。事实上，绝大多数重大灾害是同时对系统多个部门造成了直接经济损失，因此研究在多部门造成直接经济损失条件下基于投入产出模型的间接经济损失评估方法，不仅具有重大的理论意义而且具有十分重大的现实意义。为此，本文以2008年南方冰雪灾害为研究对象，根据其灾害链特征并基于湖南省2007年投入产出表，建构冰雪灾害在造成经济系统多部门直接经济损失的情况下间接经济损失评估模型，分析冰雪灾害对整个湖南省国民经济系统的影响。

一、冰雪灾害间接经济损失评估模型

虽然重大冰雪灾害在我国发生的频率不高［8］，但重大的冰雪灾害一旦发生，其对社会经济系统造成的损失也是非常巨大的。从我国社会经济系统投入产出表（表1）可以看出，社会经济系统是一个由多部门构成的有机系统，各部门之间具有极强的关联性，一个部门的投入或产出变化将会不同程度地影响其他各部门的投入和产出。重大的冰雪灾害往往不仅会造成农林业、电力、交通等部门直接经济损失，而且，由于部门与部门之间的双向依存关系，它们之间还会导致关联损失。同时，由于会导致其它部门之间的关联损失。因此，各部门之间的经济损失具有一种数量依存关系（图1）。

图1 冰雪灾害经济损失分析图

表1 投入产出表

根据投入产出表（表1），引入直接消耗系数aij=xij/Xj,i,j=1,2,3,…,n，由于各产业部门的总需求等于各产业部门的中间需求与各产业部门的最终需求之和，因此，投入产出表具有行平衡关系

为了更准确地分析各个产业部门的间接经济损失和增加值损失，通常需要引入完全消耗系数①bij。由于完全消耗系数矩阵B=(bij)n×n与直接消耗系数矩阵A之间具有关系B=(I-A)-1-I，因此，国民经济系统的动态行平衡关系变为

假设系统各部门最终产品向量的变化量为ΔY≡(ΔY1,ΔY2,…,ΔYn)，则经济系统各部门总产品向量的变化量 ΔX≡(ΔX1,ΔX2,…,ΔXn)为

根据上述模型可知，各部门总产品变化量与中间产品变化量以及最终产品变化量之间具有如下关系：

分析冰雪灾害对国民经济系统的影响，首要的关键问题是如何理解直接和间接经济损失，如何在投入产出表中合理表达，因为合理的表达是准确评估的基础。路琮和魏一鸣等阐述了三种处理方法［9］：一是将直接和间接经济损失都看作最终产品损失，则这种处理方法没有包括中间产品的损失（即中间消耗减少而带来的机会损失），显然与间接经济损失的内涵不吻合；二是将直接和间接经济损失都看作部门总产品损失，则三是将直接经济损失看作最终产品损失，即而间接损失看作是部门总产品损失。目前大多数学者都是采取第二种和第三种处理方法，但都是假设只有一个部门遭受直接经济损失，比如将ΔX1或者ΔY1看作直接经济损失，同时还假设其它部门最终产品量没有变化，本质上就是将中间产品的机会损失认定为了间接经济损失［10］。然而，现实中灾害会造成多个部门的直接经济损失（假设第1到第i个部门造成了直接经济损失），则显然由于各部门之间的关联性，这些部门不仅会给其它部门（第i个部门到第n个部门）造成关联性损失，而且它们相互也会造成关联性损失。

在假设灾害只对某一部门 （不妨假设第一个部门）造成直接经济损失的前提下，并且认为直接经济损失就是最终产品的损失ΔY1，则该部门总损失为

由此可知第一个部门中间产品损失，也就是间接经济损失为b11ΔY1。于是，其它部门总损失为

二、间接经济损失的定量计算

1.直接经济损失量

农林业的损失主要是大面积树木折断、竹子爆裂、农作物大面积绝收等，特别是名贵树木的折断，使湖南省的农林业直接经济损失达227.2亿元［11］，电力行业的损失主要是输电线路、铁塔等输电设施遭到破坏，电网的破坏导致供电受阻，电力行业因灾遭受的直接经济损失为32.9亿元［10］。交通部门的损失主要是车辆的损坏和交通设施的破坏，交通部门的直接经济损失为63.4亿元，除农林业、电力业、交通业以外的其他服务部门损失约为42.6亿元。现以农林业、电力、交通和其他部门四部门为例，计算多部门遭受直接经济损失后对其他各产业部门的间接经济损失。

2.直接消耗矩阵和完全消耗矩阵求解

为保证所求产业部门损失结果显著和直接消耗系数矩阵能够求出，在部门合并的基本原则上对原有的42部门合并成19部门进行求解。

根据湖南省2007年投入产出表，可以得知直接消耗系数矩阵A和列昂惕夫逆矩阵(I-A)-1分别为

和

因此可计算完全消耗系数B为

通过前述公式可计算多部门因灾所受间接经济损失大小。

向蓉美认为，前n-1个部门总产出的变化量与n阶列昂惕夫逆矩阵 （I-A）-1中的第n列元素有关［12］。即第n部门产品总量发生变化时，其他n-1个部门的变化量公式即：

3.计算结果及分析

通过MATLAB和EXCEL软件对2007年湖南省投入产出表进行分析，把农林业、电力业、交通业和其他服务业四部门对其他各产业部门的影响加总求和即可得到各产业部门间接经济损失的大小。计算结果如表2。

表2 湖南省各部门间接经济损失表

通过以上分析可得知，2008年湖南省雨雪冰冻灾害对采掘业、石油及化工业、金属冶炼及加工业的间接经济损失最大，电气机械及设备制造业、电力、燃气及水的生产和供应业、商饮业对整个经济系统的影响十分显著，经济损失金额较大。相对而言，对经济系统中的纺织服装业、交通运输设备制造业、电子信息业、房地产业的间接经济损失较小，这与现实情况也是相吻合的。

三、结语

本文利用投入产出模型从多部门产业关联性经济损失视角对2008年湖南省雨雪冰冻灾害进行了量化分析。利用投入产出模型不仅可以清楚明了的计算各产业部门受到的关联性损失，为政府或企事业单位做好防灾减灾提供指导，而且还能在灾后为恢复生产有针对性的对某个或某些产业部门提拱支持，推动经济系统快速恢复及发展。但由于投入产出模型是建立在：不同经济部门之间的买卖行为是静态的和线性的、不同部门的产品之间不能自动代替、没有考虑生产能力的限制和无法实现对价格变化的响应等假设前提框架下，不能完全客观真实的表达整个经济系统的运行情况，因此其本身还存在一定的局限性。

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