应用OROGIN软件对光电效应实验进行分析

2014-12-19王雁冰

河南科技 2014年2期

王雁冰林海

（包头师范学院物理科学与技术学院，内蒙古包头 014030）

1 引言

通过光电效应测量普朗克常量这个经典实验，会加深对光的量子性的理解，更加清楚地认识光电效应四个基本实验规律，并可以测定普朗克常量和验证爱因斯坦方程。

实验中我们使用的是杭州大华仪器制造公司的DH-GD-3型普朗克常量测定仪，运用“零电流”法测出不同频率光照射下的截止电压，计算出普朗克常量的数值；本实验仪器是通过手动测量测出五种不同频率下的截止电压，如果只是简单地测量数据，没有画出光电管的I-U 特性曲线图，那么就缺乏直观的对光电效应四条基本实验事实的认知。如果在实验中，通过采集实验数据，然后使用OROGIN8.0 软件画出I-U 特性曲线图，并画出U0-ν 线性关系图，就可以计算出普朗克常量，也可以从图中得出阈频和逸出功的值，从而使学生能深入理解光电效应实验规律并能加深对爱因斯坦方程的理解。

2 光电效应测量普朗克常数原理

爱因斯坦光电方程理论提出，当光子与电子碰撞时，光子会把全部能量传递给电子，电子获得能量后，一部分用来克服金属表面束缚它的逸出功，另外一部分成为逸出金属表面的最大初动能：

ν0称为光电效应的截止频率，入射光的频率不大于截止频率是没有光电效应产生的；W 为金属的逸出功，U0为截止电压，在KA 之间建立了一个反向电压，当电压为U0时没有光电流产生，这时虽然有光照射在阴极表面，但反向电场的建立完全阻止了电子到达阳极；不同材料有不同的逸出功，所以ν0也不同。由于光的强弱决定于光量子的数量，所以光电流与入射光的强度成正比；又因为一个电子只能吸收一个光子的能量，所以光电子获得的能量与光强无关，只与光子的频率ν 成正比，如果建立反向电场，反向电压U0为，那么（3）式改写为：

上式表明，截止电压U0是入射光频率ν 的线性函数，如图1，当入射光的频率ν=ν0时，截止电压U0=0，没有光电子逸出。图中的直线的斜率是一个正的常数,普朗克常数h 为：

做出不同频率下U0-ν 关系曲线，求出此曲线的斜率K，应用逐差法、线性回归法、作图法可以求出普朗克常量h。而且从图1 可以看出，当直线与横坐标相交点为截止频率ν0，当直线与纵坐标相交的点为逸出电势φ，逸出电势乘以e 为逸出功，运用作图法也可以测量出逸出功W 和截止频率ν0的值。

图1 U0-ν

3 利用零电流法测量普朗克常量

3.1 实验仪器

实验所用仪器是DH-GD-3 普朗克常数测定仪，微电流测量范围：10-8～10-15，光电管工作电压范围：-4V～+30V，光电管光谱相应范围：340m-700nm; 滤色片中心波长：365nm、405nm、436 nm、546nm、577nm 共五组；汞灯：光谱范围为320.nm～872.0nm共有五组强谱线。

3.2 零电流法测量截止电压

光电管进行光电效应实验的原理如图2。频率为ν、强度为P 的光线照射到光电管阴极上，即有光电子从阴极逸出。如在阴极K 和阳极A 之间加正向电压，它使K、A 之间建立起的电场，对从光电管阴极逸出的光电子起加速作用，随着电压UAK的增加，到达阳极的光电子将逐渐增多。当正向电压UAK增加到Um时，光电流达到最大，不再增加，称为饱和状态，对应的光电流即称为饱和光电流。

图2 光电效应原理

由于光电子从阴极表面逸出时具有一定的初速度，所以当两极间电位差为零时，仍有光电流I 存在，若在两极间施加一反向电压，光电流随之减少；当反向电压达到截止电压U0时，光电流为零,在测出截止电压U0时，可以根据原理求出普朗克常数，并根据画图法来测出逸出电势及截止频率。

在实验中测出各频率的光照下的阴极电流为零时对应的截止电压U0，本实验仪器采DH-GD-3 普朗克常数测定仪，用了新型结构的光电管，由于其特殊结构，使光不能直接照射到阳极，由阴极反射到阳极的光也很少，加上采用了新型的阴、阳极材料和制作工艺，使得阳极反向电流大大降低，暗电流也很低，所以我们现在可以使用“零电流”法测量截止电压，而其他几种影响因素可以忽略不计。

3.4 数据采集及图形分析

光阑孔径选择：4mm，光电管与汞灯的距离为：40cm,电流量程选择：10-9A，然后进行“电流调零”，滤色片开始选择365nm,然后逐一更换滤色片，分别测出五种频率下入射光的截止电压。

我们使用Origin 软件作图，分别对频率为8.22×1014Hz 波长为365nm、频率为7.41×1014Hz 波长为405nm、频率为6.88×1014Hz 波长为436nm、频率为5.49×1014Hz 波长为547nm、频率为5.20×1014Hz 波长为577nm 五种频率的光进行采集数据，然后进行曲线拟合，做出I-U 图,如图3。