韩锁成 王永全 韩博

(陕西省燎原煤业有限责任公司,陕西韩城 715400)

井巷贯通求解交点坐标的实用公式

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利用直线巷道的方位角和该直线上某点的已知坐标推导出该段直线的定位方程式，再解出两个直线的交点坐标，利用该公式能收到简明快速的计算效果，对于巷道贯通的解算具有一定的实用意义。

直线定位 方程式 交点坐标

1 问题的提出

煤矿井巷两巷贯通求交点坐标时大多数矿井还是沿用过去采用解算三角形的方法来求交点的坐标，计算起来比较复杂，而且在计算时不能用可编程计算器来求解。笔者根据多年的实践采用直线的方位角和该直线上某点的已知坐标写出该直线的定位方程，继而解出其交点坐标。

2 直线定位方程式的推导

2.1 一般形式

利用点斜式可以写出直线方程的一般形式：y-yi=tgαAB(xxi) (1)

tgαAB直线AB的斜率，αAB该直线的方位角；(xi，yi)直线上某点的已知坐标

图1 直线定位标准形式的几何意义

图2 点到直线距离计算

图3 两直线交点坐标的算

(2)式即为直线定位的标准形式。

2.2 直线定位标准形式的几何意义

如图1利用点到直线的距离公式计算坐标圆点到直线AB的距离

所以直线sinαABX-cosαABY-C=0的意义是：直线上一点其纵坐标乘以直线方位角的正弦减去其横坐标乘以直线方位角的余弦恒等于圆点到该直线的距离即圆点距C；(2)式就是表达直线定位的标准形式，如果已知一直线的方位角和直线上某点的坐标，可以很方便的写出该直线的定位方程式。……