周广利 艾子涛 黄德波 刘桂杰 郑小龙

（哈尔滨工程大学船舶工程学院 哈尔滨 150001）

0 引 言

随着现代社会生产力的不断发展，人们对于船舶舒适度与安全性的要求越来越高.船舶纵摇和垂荡会带来船舶垂向加速度的持续变化，而垂向加速度是船舶在航行中对适航性影响最大的因素之一.为了减小垂向运动对船舶适航性的影响，人们纷纷探索在船体底部安装合适的附体，以期减小船舶在航行过程中的纵摇和垂荡.研究发现，在船底适当位置安装合适的T 型翼可以在静水阻力增加较小的情况下，有效减小船舶在航行中的垂向运动，进而提高船舶的适航性.T 型翼从出现到进入实用阶段大体上是在20世纪90年代，已经在很多单体船上获得过成功的应用.

三体船是一种在军事与民用上都非常有发展前景的新船型［1］，最近几年逐渐开始获得了尝试性的应用［2］.三体船在快速性、稳性、抗沉性等方面与常规单体船相比有较明显的优势.为了提高快速性，通常情况下三体船的中、侧体都比较细长，导致其在波浪环境下高速航行时的纵摇和垂荡比较剧烈，合理增设附体是改善三体船适航性的有效手段之一.结合上面对于T 型翼作用的分析，本文通过数值模拟与模型试验相结合的方法分析T 型翼安装位置及水平翼迎流攻角对三体船阻力性能的影响规律.

1 计算模型

本项研究中数值模拟针对的模型为一艘安装有T 型翼的高速三体船，该模型由三体船和T 型翼模型组合而成.该T 型翼由水平翼与垂直翼组合而成，所采用的翼型均为NACA 0012翼型.其中，水平翼为变剖面翼型，翼展80mm，最大翼剖面（翼根处）的弦长（即翼的中纵剖面前缘点到后缘点的距离）为40 mm，最小翼剖面（翼梢处）的弦长为30mm，展弦比为2.286；垂直翼为等剖面翼型，翼剖面弦长30 mm.三体船模型则由1 个瘦长的中体和2个瘦长的侧体组成，主尺度参数见表1.

表1 三体船模型主尺度参数

T 型翼在三体船上的纵向安装位置共有3个布置方案，分别位于中体 的7 站、6 站 和5 站.为阐述方便，文中定义这3个纵向位置分别为＃1，＃2和＃3位置；水平翼迎流攻角包含三种方案，分别为0°，3°和5°；水平翼距中体船底基线的高度则分别为20mm 和30mm.图1～图3所给出的是三体船（裸船体）、T 型翼，以及带有T 型翼的三体船数值模型（其中T 型翼布置方案为纵向位于7站，迎流攻角为3°，水平翼距中体船底基线的高度20mm）.

图1 三体船数值模型

图2 T 型翼数值模型

图3 安装有T 型翼的三体船数值模型

2 基于CFD 的船舶阻力数值计算

2.1 VOF法简介

VOF（volume of fluid）法将水和空气看成是同一介质，在整个流场中定义一个流体体积函数，在网格单元中Ф为一种流体（目标流体）的体积与网格体积的比值，如果Ф=1则单元中充满目标流体，如果Ф=0则网格单元中为另一种流体，在Ф从0～1迅速变化的区域即为自由界面.如果设计算区域是Ω，流体A 所在的区域记为Ω1，而流体B 所在的区域记为Ω2.首先定义如下函数：

对于2种不相溶的流体组成的流场，a（x，t）满足：

式中：V=（u，v，w）为流体的速度场.

在每个网格Cijk上做积分，并定义VOF 函数，于是，函数Ф满足：

在数值计算过程中，每个网格对应一个Ф值，只要求出Ф值就可通过各种方法构造出自由液面的形状.

2.2 网格划分

本文对带有T 型翼的三体船利用软件gambit生成O-H 型结合的结构化网格，船体表面网格尺度为8mm，第一层网格高度为1.3 mm，生成网格数量约为190万.在网格大小、第一层网格高度等方面的设置与裸船体相同.T 型翼表面网格尺寸采用1mm，对船首、船尾、自由水面、T 型翼附近进行网格加密，见图4.

流体域建模采用的是三体船比较实用的尺寸.在船长方向上，从船艏向前延长1个船长，从船尾向后延伸3个船长，这样既能保持均匀来流，又能使尾流充分发展，不至于影响计算结果.在船宽方向上，从主体中纵剖线向两侧各延伸1.5个船长，这样能很好的保证数值模拟不受壁面效应影响，同时又不至于超出计算机能力范围.在高度方向上，从自由水面向上延伸14%的船长，从船底向下延伸1个船长，这样既能保证船体在空气中的部分模拟相对准确，又能使船底不受浅底影响.

图4 安装T 型翼三体船网格划分示意图

2.3 数值求解

数值计算采用计算流体力学软件为FLUENT.并用VOF方法对自由表面进行网格加密，有限体积法对RANS方程数值离散［3-11］.选择k-ε湍流模型和二阶迎风离散格式.计算中的模型速度为Vm=1.764，2.147，2.454，2.761，3.068m／s，模型的5种计算工况对应的量纲一的量化航速：Fr=0.325，0.396，0.452，0.509，0.566.根据T 型翼纵向位置和水平翼迎流攻角的变化，本次研究共设9种计算方案，见表2.

由图5 可知，当航速较低时，各种T 型翼布置方案下的三体船阻力相差不大，T 型翼布置方案对三体船阻力性能的影响并不明显；中高速（V≥2.454）时，方案4与方案5对应的阻力值显小于其他方案.阻力性能最差的方案3、方案6和方案9（水平翼迎流攻角为5度角的工况），在中速点和高速点所对应的T 型翼阻力数值都均大于其他方案.

表2 三体船模型T 型翼布置方案

图5 数值计算结果

2.4 T型翼距船底高度对船舶阻力的影响

为了研究T 型翼距船底高度对船舶阻力的影响规律，特设置如下2种计算工况：（1）T 型翼安装的位置和水平翼的流攻角相同，T 型翼距船底高度为20mm.定义此种工况下船体的阻力值为RT20；（2）T 型翼安装的位置和水平翼的流攻角相同，T 型翼距船底高度为30mm.定义此种工况下船体的阻力值为T30.

对比方案4和方案5的计算结果可知：当T型翼安装的位置和水平翼的迎流攻角相同时，两种计算工况下三体船的阻力性能变化规律不明显.计算结果见表3.

表3 计算结果

3 模型试验结果对比分析

随着当代计算机的快速发展，数值模拟取得了长足的进展，渐渐地成为了船型优化等方向不可缺少的一部分.但是由于其理论还存在着一定的不足，对计算机硬件的要求也较高，所以通常还需要通过模型试验来验证理论计算的结果.以方案4和方案5两种试验工况为例，定义实验时T型翼距船底高度为20mm 船体的阻力值为R＇T20；实验时不加装T 型翼的船体（裸船体）阻力值为R0.比较结果见图6、图7.

图6 方案4与模型试验结果对比

图7 方案5与模型试验结果对比

从以上结果对比中可以看出，安装T 型翼之后三体船的阻力性能相对于三体船裸船体有所变差.数值模拟所得到的计算结果与模型试验得到的试验结果吻合程度良好，而且基本趋势是一样的.在高速点（船模速度在2.5m／s以上），数值计算值与模型试验值误差基本上都不到2%，在中速点（船模速度在2.5m／s以下）数值计算值与模型试验值误差相对来说要大一些，在10%左右.这主要是由于数值模拟存在截断误差，在高速时安装T 型翼三体船总阻力较大，截断误差相对来说就较小，对阻力结果影响相对来说小一些，但是在中速时，安装T 型翼三体船总阻力较小，截断误差相对来说就较大，对阻力结果的影响相对来说也大一些.

4 结 论

1）改变水平翼距船底高度对本文研究的三体船阻力性能影响不大.但是对于实船，考虑到港口水深的限制，应适当减小水平翼距船底的高度.

2）中高速时，方案4（T 型翼纵向位置2，水平翼迎流攻角0°）与方案5（T 型翼纵向位置为＃2，水平翼迎流攻角3°）对应的三体船的阻力性能优于其他方案.此种布置方案对以后装有T 型翼的三体船实船设计有一定的指导意义.

3）阻力性能最差的方案3、方案6和方案9（水平翼迎流攻角为5°的工况），在中速点和高速点所对应的T 型翼阻力数值都均大于其他方案.由此可建议安装T 型翼的三体船，水平翼的迎流攻角不超过5°.

4）不同T 型翼安装位置及攻角对减少船舶纵摇和垂荡幅度也有一定影响，设计者应该视具体情况选择T 型翼安装位置及攻角不能单纯追求阻力最佳.

5）本文尚有不完善之处，由于时间仓促，并未对T 性翼纵向位置及水平翼可调攻角做细分；也没有对T 型翼的尺寸做深入研究.

通过以上结论可以看出：若不考虑T 型翼对减少船舶纵摇和垂荡幅度的影响，其在三体船主体上的最优安装工况为＃2位置、可调攻角为0°和3°的T 型翼，距船底高度约20mm.

［1］蔡荣泉.关于船舶CFD 的现状和一些认识［J］.船舶，2002（1）：29-37.

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