李佳玲

一、教学内容

米勒问题的解答及其应用。

二、教学目标

1.知识与技能

（1）在具体情境中掌握米勒问题的意义，能用它们解决现实问题，体会米勒问题的本质；（2）掌握几种思想：数形结合、将实际问题转化为数学问题、建模思想、分类讨论，能解决实际问题；（3）养成自主探究和合作交流的习惯。

2.过程与方法

（1）经历寻找实际问题中的数学元素，把问题符号化处理，建立数学模型，体会将实际问题转化为数学问题和利用数学知识解决现实问题的一般思路，构建数形结合的数学素养；（2）通过分类寻找解题策略，提高发现问题、提出问题、综合多种知识解决实际问题的能力。

3.情感、态度与价值观

（1）激发学习积极性；（2）培养思维灵活性，体会数学的实用性，体验数学中数与形的有机联系，提高应用数学的意识；（3）认识到数学存在于日常生活中，加深分类讨论与数形结合思想。

三、教学重难点

重点：米勒问题的本质及解决实际问题的一般思路。

难点：从实际问题中抽象出数学问题，综合已学知识解决问题。

四、教学方法

探究、讨论、交流和演练。

五、教学过程设计

1.创设情境，引起认知冲突（2分钟）

师：大家知道欣赏挂在墙上的画时，一般要往前走几步再往后退几步，一直挪到我们觉得把画看得最清楚的地方。如果老师告诉大家，我不用挪来挪去就确切地知道该站在哪，大家信吗？

2.巧妙过渡，指出探究目标（3分钟）

师：大家想不想知道我是怎么做到的？要解决这个问题，首先我们得探讨另一个有趣的问题。……