李书亮 刘成龙 郑子天

(1.港珠澳大桥管理局，广东珠海 519015;2.西南交通大学地球科学与环境工程学院，四川成都 610031;3.中铁二院工程集团有限责任公司，四川成都 610031)

轨道几何形位［1］是指轨道各部分的几何形状、相对位置和基本尺寸，包括轨距、水平、轨向以及外轨超高等。轨道的几何形位与机车车辆轮对的几何尺寸必须密切配合，因而轨道几何形位的控制对于保证列车运行安全至关重要。随着铁路列车提速及高速铁路技术的广泛应用，为保持高速列车运行的平稳性和舒适性，必须对轨道的几何形位实行严格控制。

实际线路设计过程中，轨道几何形位与设计里程相对应。在轨道几何形位的检测过程中，实测轨道上某点的几何形位，如果能够得到该点对应的中线里程，便可得到该点设计的几何形位，之后计算实测几何形位与设计几何形位之间的差值，这些差值是轨道静态几何形位检测的主要指标。因此，精确计算轨道测点对应的线路中线里程，是实现对轨道静态几何形位进行检测的前提条件。

目前，国内只有少数文献介绍轨道点实测坐标与其线路里程之间函数关系模型的建立方法［2-3］，文献资料［3］利用二次函数的极大极小值定理推导出轨道点坐标与其线路里程之间严密的数学模型，并可用程序自动计算。本文则利用平面线形函数上任一点处切线斜率与其法线斜率之积为常数的特性，推导出了轨道点坐标与其线路里程之间严密的数学模型，并利用某高速铁路平面线形的设计参数和轨道点坐标，编写程序自动计算其线路里程。……