沈 明 尹 毅 吴建东 王志浩

（上海交通大学电子信息与电气工程学院 上海 200240）

1 引言

变压器是电力系统的重要设备，因意外的故障导致变压器停运不仅对电力系统的安全运行带来重大影响，而且产生巨大的经济损失。因此密切监测变压器在线运行状况，提前预警并防止重大意外事故的发生至关重要。

绕组是变压器故障率较高的部件之一，据统计，将近25%的故障是由变压器绕组变形引起的[1]。引起绕组变形故障的原因较多，如短路电流产生的电动力，变压器油中分解出的可燃性气体的爆炸，运输途中的机械碰撞甚至是地震等自然灾害[2,3]。绕组发生局部变形后，其等效电阻、电感、电容等参数必然发生相对变化，这是进行绕组变形测试的基本依据。使用频率响应分析法、短路电抗法等进行绕组变形分析是目前变压器绕组故障诊断研究中有效的方法[4-8]。离线频率响应分析法因具有灵敏度高等优点而被广泛应用，但也存在需要变压器停运且对现场操作人员专业技能要求高等缺点[9]。如果能够实现在线监测变压器绕组变形状况，那么就容易实现变压器绕组变形的状态维修，提高变压器维修的经济性。

本文采用了一种简单且有效的方法实现绕组变形的在线监测。将600kHz 的正弦信号通过套管注入绕组中，通过自制的高频电流传感器检测注入的激励信号和绕组中性点接地线上的响应信号，计算电流偏移量和电流偏差系数以确定绕组变形的程度、类型和位置，抗干扰性强。

2 监测与分析方法

2.1 电流偏差系数法监测绕组变形

变压器绕组可以用一个梯形网络电路进行等效，在一定的频率范围内，它可由有限的部分构成，每一部分由串联电容Cs、并联电容Cg和电感Lij、互感Mn及电阻r 构成的π 型电路组成[10,11]，如图1所示。

图1 变压器绕组等效电路Fig.1 Equivalent circuit of the transformer winding

600kHz～1.2MHz 范围内的某一单一频率信号下，变压器的绕组呈容性，并且可由串联电容和并联电容组成的梯形网络构成[12,13]。对于绕组微小变形，轴向位移将导致串联电容变化（增大或减小），径向变形将导致并联对地电容变化（增大或减小），因而串联电容和并联电容的容值变化能够直接反映出绕组轴向和径向变形的程度[14]。

根据文献[13]，获取绕组首端（1-1′端）的激励信号电流值和绕组末端（2-2′端）的响应信号电流值，定义电流偏差系数（Current Deviation Coefficient，CDC）如下：

式中，I1H和I2H分别是绕组健康状态时施加高频信号后的首末两端的电流；分别是绕组变形后施加高频信号后的首末两端的电流。

CDC 值与串联电容或并联电容的改变量无关，只和电容所处的位置有关，因而能够根据CDC 值进行绕组变形故障定位[13]。此外，轴向位移导致串联电容变化，此时CDC 值总是正的；径向变形导致并联电容变化，此时CDC 值总是负的。所以根据CDC值亦可以判断绕组变形的类型。对于复杂变形，即既有轴向变形，又有径向变形，此时CDC 值的正负情况反映的是起主要变形作用的类型。

判断变压器绕组是否发生变形，依据绕组首末两端的高频信号电流值与故障前得到的指纹值进行对比。定义电流偏移量为

式中，I1为变压器在线运行且绕组健康状态时绕组首端或末端高频信号电流数值；I2为变压器在线运行时实时采集的绕组首端或末端高频信号电流数值，且I1和I2须为同一位置的电流值。

依据电流偏移量可判断绕组变形程度见表1。表1 中的数据可依据具体的情况加以修正。

表1 绕组变形程度判断Tab.1 The judgment of winding deformation

2.2 信号耦合方式

如何将高频低压信号注入到正在运行的变压器绕组中，且不改变变压器本身的运行方式，是实现在线监测变压器绕组变形的关键之一。由于正在运行的变压器具有工频电压高，谐波等干扰严重的特点，高频低压信号经过套管注入绕组中[15,16]，既要保证不影响套管末瓶的工频接地、雷电接地和操作波接地，并能够防止过高的工频及系统谐波倾入到信号发生器致使设备损坏，又要保证信号发生器输出的功率能够尽可能多的注入到绕组中，而不是通过套管的对地电容流入大地。为实现上述要求，设计了如图2 所示的信号耦合电路:放电间隙和压敏电阻构成保护电路部分，防止过电压侵入信号发生器；C1为套管主电容，C2为套管上信号注入点对地电容；非侵入式电容传感器[16,17]，即将一片一定宽度的薄铜片安装在靠近变压器箱体一端的套管上，但不直接接地，通过该传感器与套管之间的容性耦合机制将信号注入到绕组中。该传感器的相关参数及性能分析参见文献[17,18]；点画线框中所示为设计的高通滤波器，电容C3、电感L 和电阻R 一起构成高通滤波器，对工频电压及系统谐波呈现低阻抗性使得信号源承受低电压，而对需要注入的高频信号，电感L为高阻性，可近似认为断路，高频信号主要按照套管主电容C1和电容C2进行分压，使得注入的高频信号尽可能多的进入绕组中。图3是该高通滤波器的频率-增益曲线。

图2 信号耦合电路示意图Fig.2 Schematic diagram of signal coupling

图3 高通滤波器的幅频特性Fig.3 Frequency response curve of the high-pass filter

在Multisim 仿真平台搭建图2 所示的电路，C2/C1比值近似参考套管末瓶对地电容与套管主电容的电容值之比[15]。不同电压等级下套管信号注入点及电阻R 端的工频电压仿真结果如表2 所示。

表2 信号耦合电路仿真结果Tab.2 The simulation results of the signal coupling

2.3 高频电流传感器

准确测量变压器绕组首末两端的激励和响应信号是在线监测变压器的又一关键要素。由于需要测量的信号为所施加的高频正弦信号，频率范围从几百千赫兹到兆赫兹，故采用锰锌合金铁氧体材料作为传感器的磁心，成功设计出一种高灵敏度、线性度好的高频电流传感器，其灵敏度在 400kHz～2MHz 的范围内超过了80mV/mA。图4为高频电流传感器的频率响应曲线，图5为高频电流传感器在600 kHz 下的线性度测试曲线。

图4 高频电流传感器的幅频特性图Fig.4 Frequency response curve of the high frequency current sensor

图5 高频电流传感器的线性度曲线（信号频率为600kHz）Fig.5 Linearity curve of the high frequency current sensor(the frequency of the signal is 600kHz)

2.4 绕组测试方法与装置

为获取变压器绕组的电容等效电路，在变压器停运时，将高频信号施加到绕组上，并测量绕组首端和中性点接地线上（星型接法）的高频电流I1和I2，按照式（3）～式（6）进行计算得到绕组的串联电容Cs和并联对地电容Cg的数值[19]。

式中，n是绕组分成的等份数；ω是选定的高频信号（rad/s）；Cb是套管的等值电容，由生产厂家提供；N是一个2×2 的矩阵，N(1,1)、N(1,2)分别表示该矩阵的第一行第一个元素和第二个元素；V1是绕组首端高频信号的电压值；I1和I2是绕组首末两端的高频电流值；I是注入到绕组中的高频电流值。

获得绕组的等效电路后，在仿真平台搭建模型，依次改变绕组每一部分的串联电容、并联电容的值，从而获得每一部分电容变动后与之对应的电流偏差系数分布，称为指纹图，作为在线监测时绕组变形后故障定位的判定依据。变压器在线运行时，记录一组变压器绕组在健康状态时首末两端的高频电流数值，作为计算电流偏差量的基准值，判断绕组是否变形的依据。图6 所示为星型接法绕组在线监测的电流传感器安装位置示意图。

图6 高频电流传感器安装示意图（Y 型绕组）Fig.6 Installation diagram of high frequency current sensor(Y-type winding)

3 实验

3.1 变压器绕组变形模拟实验

为验证电流偏差系数法检测变压器绕组变形在实际应用中的有效性，在一台220V/110V 单相变压器的高压绕组上进行了实际测试，所用设备为函数信号发生器 Tektronix AFG3021B，数字示波器Tektronix DPO 3034，自制高频电流传感器。为模拟绕组变形，分别在绕组的上部、中部和下部插入了一根白色绝缘短棒，如图7 所示。

图7 绕组变形故障设置Fig.7 Winding deformation fault settings

首先获取绕组的电容型等效电路。在绕组呈健康状态时，注入频率为600kHz 的正弦信号，同时利用高频电流传感器测量绕组首端和末端的高频电流值，并记录绕组首端的该高频信号的电压值。测试数据结果如表3 所示。

表3 离线测试数据Tab.3 The off-line test data

按照式（3）～式（6），n 取8，套管电容Cb=0，计算可得，串联电容 Cs=14.37nF，并联电容 Cg=0.254nF，并在Simulink 平台进行仿真，得到指纹图数据。串联电容Csi(i=1,…,8)按照电容变动标幺值-0.35～0.35 依次变动，得到结果如图8 所示。类似的，并联电容Cgi(i=1,…,8)依次变动，得到结果如图9 所示。

图8 串联电容Cs变动标幺值的CDC 值Fig.8 CDC as a function of p.u.Cschange

图9 并联电容Cg变动标幺值的CDC 值Fig.9 CDC as a function of p.u.Cgchange

图8 和图9 表明，绕组不同部分变形后的电流偏差系数不同，同一部分变形后的电流偏差系数几乎相同，并且仅串联电容Cs变化，电流偏差系数值始终是正值，而仅并联电容Cg变化，电流偏差系数始终是负值。图8 和图9 所示结果作为判断绕组变形位置的指纹图。

绕组首、末两端的电流偏移量与电容（串联或并联）的变化大小有关，电容值变化越大，电流偏移量值越大。按图7 所示的绕组变形故障设置，测得电流偏移量值见表4，电流偏差系数CDC 值如图10 所示。

表4 首端电流偏移量离线实验数据Tab.4 The current offsets of line-end in the off-line test

由表4 可知，绕组上部和绕组下部的模拟变形量较小，绕组中部模拟的变形量较大，这与实际情况即插入的白色短棒对原绕组线圈的实际影响较为符合。

图10 电流偏差系数离线实验数据Fig.10 The CDC values in the off-line test

由图10 可知，实际测试结果与仿真的结果较为相符，与指纹图对比基本可以近似确定绕组的变形位置；设置的绕组变形故障可认为是白色短棒主要改变了绕组线圈的径向位置，使其突出或向内缩进，线圈的轴向位移相对较小，根据实际测试结果也能够基本确定变形的类型为径向变形为主。

3.2 绕组变行在线监测实验

为验证应用电流偏差系数法在线监测绕组变形的可行性及有效性，在一台35kV/400V D-Y 联结的试验变压器的低压绕组上进行了模拟测试。为检验电流偏差系数与绕组参数变化位置有关，在A相绕组的首端并联不同大小的电容。实验过程如下：首先，将电压调压器连接到待测变压器的低压侧，以实现变压器的输入输出电压调节。其次，按照前述信号耦合方式将信号发生器连接到A相上，并将高频电流传感器分别安装到A相绕组首端和中性点接地线上。最后，将电流传感器的输出连接到数字示波器上。正确连接好各项装置后，通电进行测试。试验场景如图11 所示。实验数据见表5。

图11 绕组变形在线测试Fig.11 Winding deformation on-line test

表5 在线实验数据Tab.5 The CDC values in the on-line test

如表5 所示，在绕组首端并联不同大小的电容，电流偏差系数均为负数，且数值大小接近，因此应用电流偏差系数法在线监测绕组是可行的，并且电流偏差系数与绕组参数的变化位置有关，同一位置的参数变化引起的电流偏差系数变化较小。对于在线监测变压器绕组中的变形故障并应用电流偏差系数进行准确的故障定位仍然需要进行进一步的实验研究。

3.3 在线监测抗干扰性实验

由于电力系统中在线运行的变压器中除了工频电压之外，还可能会有各次的系统谐波，电晕信号，电力载波信号，局部放电信号等。如何削弱甚至消除干扰信号，确保高频电流传感器获得的信号为真实的激励信号或响应信号，成为在线监测绕组变形的一个关键点之一。滤波技术，包括模拟滤波器和数字滤波，是实现这一目标的一个有力工具。如图12 所示，设计了一个以局部放电信号为主要干扰源的实验平台，该平台由油浸式单相试验变压器、函数信号发生器Tektronix AFG3021B、保护电阻R1和R2，针-板人工放电模型、高频电流传感器、带通滤波器、放大器和一台Tektronix DPO 4104 型示波器（最大采样频率为5G次/s）构成。带通滤波器的上下截止频率分别为2.4MHz 和200kHz，与高频电流传感器的-3dB 带宽一致。

图12 抗干扰试验平台示意图Fig.12 Schematic diagram of anti-interference test platform

图13 原始信号的时域和频域图（250M次/s）Fig.13 The original signal in time and frequency domain（250M samples/s）

试验变压器产生的高压施加到人工放电模型上产生模拟局部放电信号，穿过高频电流传感器；同时，函数信号发生器产生的600kHz 的正弦信号经过保护电阻后穿过高频电流传感器，此时高频电流传感器同时检测到了600kHz 的正弦信号和针-板放电产生的局部放电信号，如图13 所示。为分离出用于绕组变形诊断的600kHz 的正弦信号，设计了一个基于Kaiser 窗函数的带通滤波器，采样频率为250M次/s，通带截止频率分别为0.004 76π 和0.004 84π，阻带截止频率为0.004 784π 和0.004 864π，阻止带衰减大于等于40dB，通带和阻带波纹为0.01。原始信号经过该带通滤波器后得到的信号如图14 所示。可知，600kHz 已经很好的从局部放电信号和噪声信号中分离出来。

图14 带通滤波后信号的时域和频域图Fig.14 The original signal after a bandpass filter in time and frequency domain

4 结论

本文分析了在线监测变压器绕组变形的基本方法，提出和研制了用于变压器绕组变形在线监测的测试方法和装置，并通过离线和在线实验验证了电流偏差系数法对变压器绕组变形在线监测的可行性以及通过搭建的实验平台验证了该方法及装置在线监测绕组变形具备一定的抗干扰能力。该监测方法简单、有效。从本文研究结果可得出以下结论：

（1）采用锰锌铁氧体材料制作的高频电流传感器，频带宽，线性度好，能够用于变压器绕组变形的在线监测。

（2）电流偏移量及电流偏差系数能够用于诊断变压器绕组变形的程度，并能根据指纹图的对照确定绕组变形的类型，而且电流偏差系数与绕组变形的位置有关。

（3）应用相应的模拟滤波及数字滤波技术能够较好的提取出高频激励及响应信号，该测试方法及装置具有一定的抗干扰能力。

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