高 瑾 黄 洋 宋石阳 姜淑影 黄苏融

（上海大学机电工程与自动化学院 上海 200072）

1 引言

内置式永磁同步电机（IPMSM）在当前电动汽车驱动中的应用是比较广泛的[1,2]。IPMSM 的参数非线性变化是影响其性能的一个重要原因，电流[3]、温度[4,5]等因素对参数的非线性都有不同程度的影响，且随着转速的增加，这种非线性的变化更加明显。为了提高仿真的可信度，取得逼近现实的仿真结果，上述非线性问题在建模时应予以考虑，这无疑增大了建模的复杂性。

半实物实时仿真技术已广泛应用于无人机自动测试跟踪[6]、飞行器姿态控制[7]及飞船太空舱的水平和垂直自由度的控制[8]等航空领域，它是将系统的一部分用仿真模型来等效，保留了另一部分实物，两者连接后实时运行。半实物实时仿真目前分为两大类：快速控制原型（Rapid Control Prototype,RCP）与硬件在环（Hardware-in-Loop,HIL）。在电机驱动领域，RCP 采用虚拟控制器，与真实逆变器、真实电机连接后实时运行[9]；HIL 采用虚拟电机，与真实控制器连接后实时运行[10]。

半实物实时仿真继承了传统离线仿真的一系列优点，如可行性验证、缩短开发周期等。与离线仿真相比，它还有两个突出特点：①半实物；②实时性。以硬件在环为例，由于运行是实时的，对于系统中的真实控制器来说，它并不能判断所连接的控制对象是真实电机还是虚拟电机，当然前提是虚拟电机要足够逼近真实电机。从中可以看出半实物实时仿真在极端工况或故障容错测试等方面具有较好的应用前景。

近年来，国内高校已开始了电机驱动系统实时仿真的研究，文献[11]采用德国 dSPACE 公司的DS1103 构建了虚拟电机，其仿真步长在15μs 左右。近五年来，为提高实时性，可并行运算的现场可编程逻辑门阵列（FPGA）芯片得到越来越多的应用[12,13]。至2010 年，国内分别构建了三相[14]与五相[15]IPMSM的实时仿真平台，并进行了恒转矩区常规控制（最大转矩电流比）与无速度传感器控制（高频信号注入法与滑模观测器）的实时运行[16]。其电机模型仍然为理想参数，最快仿真步长接近4μs。为提高实时仿真精度，文献[17,18]对两种离散算法 Shiftoperator 和Delta-operator 进行了比较，表明后者可以避免定点数据格式匹配问题，同时优化了FPGA资源，从而获得精度较高、稳定性好、数据位适宜的电机模型。

半实物实时仿真的另一个应用是在电力电子变换器领域，包括器件设计[19]、多电平变换器[20]及变换器暂态过程[21]的仿真。

综上所述，实时性与逼近现实工况，即速度与精度，是半实物实时仿真的两个重要指标。针对车用高密度永磁同步电机，本文构建了硬件在环实时仿真平台（HIL-bench），其仿真步长达到1μs，以满足实时性的要求；在FPGA 芯片上对车用IPMSM 进行非线性建模，以提高逼近现实工况的精度。最后用两台相同规格的产品级车用IPMSM组成“电动机/发电机”对拖平台（M/G-bench）。将两个平台的试验结果进行对比。论文第1 部分为IPMSM 的FPGA 非线性建模的说明，第2 部分为模型的具体实现，第3 部分为两个平台的组成，第4 部分为试验结果的分析及对比，第5 部分为结论。

2 车用IPMSM 的非线性参数

在IPMSM 众多参数中，电感的非线性变化是影响IPMSM 控制效果的一个关键。实验样机为两台已量产的成熟产品，其主要参数见表1。仅考虑饱和效应时，直轴电感Ld基本保持恒值0.074mH，交轴电感Lq从0.14mH 变化到0.21mH，变化幅度约为50%。电流越大，饱和程度越深，Lq随电流幅值增大呈下降趋势（见图1）。进一步考虑交叉耦合效应，则交、直轴之间相互影响（见图2）。直轴电流id较小时，不足以引起直轴磁路饱和；交轴电流iq对直轴的交叉耦合影响较明显（见图2a）。

图1 直轴、交轴非线性电感（饱和效应）Fig.1 Non-linear inductance of direct-axis and quadrature-axis(saturation effect only)

图2 直轴、交轴非线性电感（交叉耦合效应）Fig.2 Non-linear inductance of direct-axis and quadrature-axis(cross-couple effect)

为综合考察非线性因素的影响，在id-iq平面上绘制恒定常数轨迹和非线性参数轨迹。恒定常数（Ld=0.074mH, Lq=0.2mH,ψf=0.042 6Wb,R=0.3Ω）轨迹包括电压极限椭圆、电流极限圆、恒转矩及最大转矩电流比（MTPA）轨迹（见图3 实线）。非线性参数轨迹包括电感饱和效应、交叉耦合效应、逆变器输出电压基波效应、永磁体磁链与电机电阻取75℃时的常值（该温度为车用电机冷却水的正常工作温度）（见图3 数据点）。由图3 可知：负载越轻，两类曲线吻合得越好，当负载超过50%额定值之后，两类曲线之间的差别越来越大（见图3a）。绘制恒定参数曲线时，参数的取值在深饱和区，故转速越高，两类曲线的吻合程度越好（见图3b）。将非线性数据点拟合（见图3c），以用于设计控制程序中的给定电流指令查找表。

图3 理想参数与非线性参数（饱和效应、交叉耦合效应、75℃时的永磁体磁链，75℃的电阻）的轨迹对比Fig.3 Locus of ideal &non-linear parameters in id-iqframe

3 驱动系统的FPGA 建模

3.1 逆变器的FPGA 建模

以电压型三相逆变器为原型，建模采用文献[15,16]中提出的方法，该模型考虑了IGBT 和二极管的管压降及续流过程。采用Verilog 语言编写代码，再生成模块化结构。逆变器的理想数学模型在FPGA 上实现结构如图4 所示。模块采用同步时序的方法设计，根据输入PWM 信号的高低及电流的方向，先求出逆变器三个桥臂输出端电压uao、ubo、uco，再计算电机中性点电压uno，然后得到三相相电压uan、ubn、ucn。同步模块确保各模块运算时序同步。

图4 电压型逆变器的硬件在环FPGA 建模Fig.4 FPGA-Modeling of VSI inverter for hardware-in-the-loop real-time simulation

电机中性点电压按照式1 计算

三相相电压为

3.2 IPMSM 的FPGA 建模

FPGA 建模的实质是利用硬件描述语言，在FPGA 中实现电机的离散数学方程。在电机高速、重载的工况下，电感会饱和。常见的根据dq 轴数学模型进行建模，则假定电感值是常数。为提高HIL精确度，考虑电感的非线性至关重要。其中，电机饱和效应对交直轴电感的影响可表示为

式中，交、直轴磁链均是电流的函数为

借助有限元软件的计算，可知在一个控制周期内，电感随电流的变化率：ΔLd(id)/Δid、ΔLq(iq)/Δiq较小，可忽略不计，对式（3）、式（4）进行整理，电流表达式简化为

用前向欧拉法对式（5）进行离散化处理（其中T为离散周期），得dq 轴电流的迭代表达式为

电磁转矩方程为

角速度迭代方程为

交、直轴电感值随交、直轴电流的变化规律用有限元软件离线仿真而得到，然后制成FPGA 中可用的数据表。建模时，利用命令重新定向技术将数据转化为mif 格式，以便Quartus 中的LPM_ROM调用，实现模型运行过程中可实时查表，从而获得电感的实时变化值。

FPGA 电机实时仿真模型（虚拟电机）包含电磁和机械两部分（见图5），主要包含以下模块：相电压三相静止-两相旋转（3s-2r）坐标变换，dq 轴电流计算和相电流两相旋转/三相静止（2r-3s）坐标变换、电磁转矩计算、电角速度计算和电角度计算等。其中，dq 轴电流模块和转矩模块中加入了非线性电感实时查表模块。

图5 车用IPMSM 硬件在环的FPGA 建模Fig.5 FPGA modeling of HIL for EV IPMSM

4 试验平台

本文设计了两个平台，第一个平台是硬件在环实时仿真与测试平台（HIL-bench）；第二个平台是双电机（电动机/发电机）对拖平台（M/G-bench）。这两个平台采用相同的电机控制器DS1103。以第二个平台的测试结果为依据，对第一个平台进行验证。

4.1 硬件在环实时仿真平台HIL-bench

HIL-bench 平台（见图6）包括两部分硬件：虚拟电机和电机控制器，其中虚拟电机包括FPGA 核心板及调理电路。

图6 车用IPMSM 硬件在环平台HIL-benchFig.6 HIL-bench of EV IPMSM

（1）六路并行高速D-A，提供相电流、转速、电磁转矩、旋转变压器等模拟信号输出。

（2）12 路位置信号和3 路光编信号输出，作为虚拟电机状态输出信号。

（3）PWM 信号输入，电机控制器的输出信号，也通过磁耦与控制器隔离。

（4）串行通信，接口通过CP2102 芯片转化为USB 通信协议，便于与上位机相连。

DS1103 通过DS815 Transmitter Card 通讯卡与上位机相连，实现DS1103 控制器主板与上位机的通讯。FPGA 虚拟电机通过USB-Blaster 与上位机相连，实现上位机与数字化虚拟电机之间数据的传输。DS1103 主板通过专门设计的接口板与虚拟电机系统进行信号交换，接口板要能匹配二者的输入输出接口。在该接口板上，可以观察虚拟电机的模拟信号输出，如电流信号、电磁转矩、转速信号及转子位置信号等。为提高运算速度，从系统时钟频率（50MHz）、模块化与层次化、同步时序三个方面进行改进，系统实时仿真步长达到1μs。

4.2 电动机/发电机对拖平台M/G-bench

对拖平台 M/G-bench 采用共用直流母线结构（见图7），系统主要由直流电源柜、两套逆变器、两台参数相同的IPMSM（主要参数见表1）、转矩转速传感器、两套DS1103 控制器、上位机、水箱组成。两台IPMSM 通过联轴器同轴相连。

图7 车用IPMSM 共直流母线电动机发电机对拖平台Fig.7 Common DC bus motor/generator bench of EV IPMSM

表1 电机主要参数Tab.1 The parameters of IPMSM

M/G-bench 中两台IPMSM 完全相同，将其中做电动机运行的标示为M，做发电机运行的标示为G。M 工作于转速闭环状态，G 工作于转矩闭环状态，控制G 的输出即可改变M 的负载。M 由直流母线供电，拖动G 转动，G 将能量通过逆变器回馈至直流母线。这种方式利于节能，对于功率较大的电机，节能效果明显，直流柜最终输出的能量仅为系统的全部损耗。

扭矩传感器为MAGTROL 公司的Torque Master TM311，其额定扭矩100N·m，过载能力200%，精度＜0.1%，内置自检测试功能，可提供0 至±10V 扭矩信号输出。

5 试验结果与分析

两个平台所用控制策略完全相同，基速以下为“转矩/电流”最大的MTPA 控制，基速以上为弱磁控制。从启动到试验最高速，均采用查找表方式来确定交直轴电流的给定值。两个平台的一个明显区别在于负载，HIL-bench 实时仿真平台的负载是人为给定的数字量，M/G-bench 对拖平台的负载由发电运行的电机G 来产生，两台电机采用串联式集中水冷，试验过程中冷却水温保持在75℃。

5.1 M/G-bench 试验结果

用转矩转速传感器和 MAGTROL 公司配套的软件Torque 1.0 实时显示转轴上的输出转矩和转速（见图8），直流母线电压为100V。测试了六个不同负载的调速过程。以图8a为例，试验时首先启动牵引电机M，并调节电流调节器和转速调节器，使转速稳定在1 000r/min；再启动负载电机G，并通过控制转矩指令，使轴上输出转矩达到并维持在10N·m；在25s 时刻给定转速1 500r/min，待转速稳定后继续调节。同理，分别在50s、80s、120s、160s、235s 时刻，转速给定阶跃值分别为2 000r/min、2 500 r/min、2 800r/min、3 000r/min、3 200r/min。然后分别在290s、325s、375s、440s、510s、600s 时刻，将转速给定值分别降到 3 000r/min、2 800r/min、2 500r/min、2 000r/min、1 500r/min、1 000r/min。在上述调速过程，用示波器保存电流传感器测量出的电动机M 的相电流波形。

图8 车用IPMSM 对拖平台试验结果Fig.8 Test result of motor/generator bench of EV IPMSM

5.2 电流的对比1（多工况）

图9 id-iq平面上两个平台的试验电流（○：HIL-bench；☆：motor/generator bench）Fig.9 Test result of current of motor/generator bench and HIL-bench in id-iqframe

将不同转速、不同负载的试验结果绘制在同一个id-iq平面上（见图9）。其中MTPA、恒转矩、电压极限等轨迹均是根据图3c 得到的，即考虑了饱和、交叉耦合、PWM 调制方式、温度等非线性因素后拟合而成。HIL-bench 平台的工作点略高于M/G-bench 对拖平台的工作点。原因在于前者的负载属人为给定的理想值，其实质为电磁转矩。而后者为实际测量的轴上输出转矩，扣除了摩擦、风阻、铁耗、铜耗等因素，并不是电磁转矩。

5.3 电流的对比2（恒转矩负载）

HIL-bench 可以输出信号电流、电压、转子位置等模拟量，便于示波器观测。选取负载转矩TL=60N·m 的稳态工况，将两个平台的相电流进行对比（见图10）。两个平台稳态电流峰值对比见表2，电流误差数据处理时，以对拖平台的实验数据为基准。

图10 两个平台的试验电流（TL=60N·m）Fig.10 Test result of current of motor/generator bench and HIL-bench（TL=60 N·m）

6 结论

本文构建了一种车用电机硬件在环实时仿真平台，重点解决了非线性参数在FPGA 中的实时建模问题。以M/G-bench 对拖平台为参照，进行了对比验证。结果表明，HIL-bench 的仿真步长达到1μs，两个平台的平均误差为4.15%。

表2 各工况下两个平台的电流峰值及其误差Tab.2 Maximum phase-current &error of two benches in different working-conditions

[1]Rahman M A,Chiba A,Fukao T.Super high speed electrical machines summary[C].IEEE Power Engineering Society General Meeting,USA,2006:1-4.

[2]Zwyssing C,Kolar J W,Thaler W,et al.Design of a 100W,500 000r/min permanent magnet generator for meso-scale gas tubines[C].IEEE Industry Applications Society 40th Annual Meeting,Hong Kang,China,2005:253-260.

[3]宫海龙,柴凤,程树康.高转矩永磁轮毂电机电感参数研究[J].中国电机工程学报,2010,30(21):61-66.Gong Hailong,Chai Feng,Cheng Shukang.Research on inductance parameters of high torque permanent magnet in-wheel motor[J].Proceedings of the CSEE,2010,30(21):61-66.

[4]Wrobel R,Mlot A,Mellor P H.Contribution of end winding proximity losses to temperature variation in electromagnetic devices[J].IEEE Transactions on Industrial Electronics,2012,59(2):848-857.

[5]Liu Kan,Zhang Qiao,Chen Jintao,et al.Online multi-parameter estimation of nonsalient pole PM synchronous machines with temperature variation tracking[J].IEEE Transactions on Industrial Electronic,2011,58(5):1776-1788.

[6]Lin Feng,Dong Xiangxu,Chen Ben M,et al.A robust real-time embedded vision system on an unmanned rotorcraft for ground target following[J].IEEE Transaction on Industrial Electronics,2012,59(2):1038-1048.

[7]Sang W Jeon,Seul Jung,Hardware-in-the-loop simulation for the reaction control system using PWM-based limit cycle analysis[J].IEEE Transactions on Control System Technology,2012,20(2):538-545.

[8]Chang Tongli.Research on experimental validation procedure of dynamics hardware in the loop[C].IEEE International Conference on Intelligent System Design and Engineering Application Simulation System,2010:200-204.

[9]孙红飞,王乐英.dSPACE 电机控制平台的设计与矢量控制的实现[J].天津理工大学学报,2011,27(4):16-19.Sun Hongfei,Wang Leying.Design of dspace motor control platform and vector control implementation[J].Journal of Tianjin University of Technology,2011,27(4):16-19.

[10]Umamaheswari M G,Uma G,Vijayalakshmi K M.Design and implementation of reduced-order sliding mode controller for higher-order power factor correction converters[J].IEEE Transactions on Power Electronics,2011,4(9):984-992.

[11]卢子广,柴建云,王祥珩,等,电力驱动系统实时控制虚拟实验平台[J].中国电机工程学报,2003,23(4):119-123.Lu Ziguang,Chai Jianyun,Wang Xiangheng,et al.Virtual test platform for real-time control of electrical drives[J].Proceedings of the CSEE,2003,23(4):119-123.

[12]Huang Surong,Gao Jin,Zhang Qi.Hardware in the loop simulation platform of PMSM drives using FPGA[C].The 25th World Battery,Hybrid and Fuel Cell Electric Vehicle Symposium &Exhibition,2010.

[13]Dagbagi M,Charaabi L,Idkhajine L,et al.Digital implementation using delta operator for FPGA Based induction motor emulator[C].The 8th International Multi-Conference on Systems Signals and Devices,2011:1-6.

[14]黄苏融,史奇元,刘畅,等,基于现场可编程门阵列永磁同步电机模型的硬件在环实时仿真测试技术[J].电机与控制应用,2010.37(9):32-37.Huang Surong,Shi Qiyuan,Liu Chang,et al.Hardware in loop real-time simulation test technology of permanent magnet synchronous motor model based on field programmable gate array[J].Electric Machines&Control Application,2010,37(9):32-37.

[15]黄苏融,刘畅,高瑾.五相内置式永磁同步电机硬件在环实时仿真平台的实现[J].电机与控制应用,2011,38(10):20-25.Huang Surong,Liu Chang,Gao Jin,et al.Hardware in loop real time simulation platform implementation of five-phase interior permanent magnet synchronous motor[J].Electric Machines &Control Application,2011,38(10):20-25.

[16]Hanan M Habbi,黄苏融,高瑾,等,基于交叉耦合效应的车用内置式永磁同步电机转子位置估计[J].中国电机工程学报,2012,32(15):124-133.Hanan M Habbi,Huang Surong,GAO Jin,et al.Robust sensorless rotor position estimation of IPM in EV cooperation with cross saturation effects[J].Proceedings of the CSEE,2012,32(15):124-133.

[17]Dagbagi M,Idkhajine L,Monmasson E.FPGA implementation of a synchronous motor real-time emulator based on delta operator[C].IEEE International Symposium in Industrial Electronics,2011:1581-1586.

[18]Dagbagi M,Charaabi L,Idkhajine L,et al.Digital implementation using delta operator for FPGA based induction motor emulator[C].The 8th International Multi-Conference on Systems Signals and Devices,2011:1-6.

[19]Dusan Majstorovic,Ivan Celanovic,Nikola D Teslic,et al.Ultralow-latency hardware-in-the-loop platform rapid validation of power electronics designs[J].IEEE Transactions on Industrial Electronics,2011,58(10):4708-4716.

[20]Oscar L,Isidro U,Luis A.Real time FPGA-based hardware-in-the-loop simulation test bench applied to multiple-output power converters[J].IEEE Transactions on Industry Application,2011,47(2):853-860.

[21]Aung Myaing,Venkata Dinavahi.FPGA-based real time emulation of power electronic systems with detailed represe ntation of device characteristics[J].IEEE Transactions on Industrial Electronics,2011,58(1):4708-4716.