缪希仁 吴晓梅

（福州大学电气工程与自动化学院 福州 350116）

1 引言

短路故障是电力系统中最常见的故障之一。传统的低压系统上下级断路器之间，常通过设定不同的整定电流或动作延时时间来实现系统的短路选择性保护。这种保护方式是以牺牲保护的快速性为代价来获取保护的选择性，当配电层级较多时，系统配电线路及设备因逐级累加的延时时间，将承受过长时间的短路电流产生的电动力、热效应和电磁干扰而造成损坏，且短路导致的电压跌落也会影响负荷的正常运行[1-4]。

近年来，许多学者及企业在改进选择性保护技术方面进行了大量的研究，在传统的时间—电流选择性基础上，已提出如虚拟时间选择性、能量选择性、区域选择性联锁等选择性保护技术[5-7]，但均是从电器本身对传统过电流保护方法进行改进，侧重于上下级断路器间的交互作用，依赖厂家通过实验得出的选择性配合表[5]，并不适用于所有场合，也无法实现准确的全选择性保护[7]。在选择性保护控制系统方面，GE 公司首次提出了低压断路器保护与控制的单片机处理器控制系统概念[8]，构造了以中控模块为中心的选择性保护通信控制架构，解决了文献[7]中指出的区域选择性联锁方法存在的问题，提出区域选择性联锁与差动保护相结合的全电流范围的保护方案，但尚未从低压配电系统全局的角度考虑保护的协调性与选择性，忽略了系统动态参数对选择性保护的影响，缺乏低压系统、断路器、负载之间的有效交互。随着智能配电网应用需求的不断提高，当前选择性保护技术的发展方向已不仅是局部选择性提升到全局选择性，而且是选择性保护范围从电源侧向终端侧延伸，从而实现多层级全范围的选择性协调保护。

对于短路故障的早期检测，国内外学者对此已做了一些相关研究。文献[9]以三相电动机为负载，搭建了单一层级低压短路故障实验电路，应用小波变换提取故障电流特征量，实现了短路故障早期检测辨识。文献[10]介绍了五种用于低压系统短路故障早期检测的方法，并分别分析了各种方法的检测原理及优缺点。虽然这些研究局限于单一层级且尚未应用到实际产品中，但均验证了短路故障早期检测的可行性。相对于短路故障的早期检测研究，短路故障电流峰值的预测研究则较少。

极端学习机（Extreme Learning Machine，ELM）是一类单隐层前向神经网络。与传统的神经网络相比，ELM 的隐含层神经元的参数是随机产生的，且在训练过程中不加以递归调整；而其输出层的权值则是在训练过程中通过解析方法获得[11,12]。该方法的学习速度快、训练准确度高，泛化能力好，近几年已在模式识别、函数逼近等方面得到了应用。

本文提出低压系统多层级全范围选择性协调保护系统技术概念，建立了低压线路短路故障实型实验系统及其短路故障仿真模型，获得全相角范围的短路故障仿真样本数据，利用仿真样本对短路电流峰值预测的ELM 网络加以训练，并应用实际配电线路短路故障实验样本对ELM 电流峰值预测方法加以验证分析，为实现低压系统多层级的短路故障全选择性协调保护奠定理论基础。

2 多层级全选择性协调保护系统技术概念

针对上述应用需求，本文提出了基于短路故障早期检测及其峰值预测的低压系统多层级全范围选择性协调保护系统技术概念，其系统架构如图1 所示。首先，对低压系统实施短路故障在线监测，在短路故障还未充分发展前将其早期检测与辨识，这不仅能改善短路保护的速动性，提高系统的保护性能，还能为后续的电流峰值预测、信息交换等提供可执行的时间；然后，将检测到短路故障的支路电流进行峰值及趋势预测，为低压系统的选择性保护协调控制提供依据；最后，通过现场总线实现全系统范围内快速的信息交换，判断出最靠近故障点且能可靠分断当前短路故障的断路器位置，控制其在短路早期切断短路故障。由此，实现低压系统多层级短路故障保护的选择性与速动性。

图1 低压系统多层级短路故障选择性保护架构Fig.1 Multi-level short-circuit fault selective protection architecture for low voltage system

图1 中，模块1为系统各层级各支路的断路器配置的一个本地短路故障早期检测辨识及其峰值预测装置，该本地装置通过模块2（电流传感器）实时监测流经断路器的电流加以实时的短路故障早期检测，且在检测到短路故障时进行电流峰值预测；模块3为系统的智能控制与信息交换平台，将接收到各支路本地监测装置上传的信息与预先存储在平台的各层级各支路断路器信息进行分析比较，根据分析结果向最靠近故障点且能可靠分断当前短路故障的断路器发送动作控制命令。

低压系统多层级短路故障选择性保护技术架构，可保留常规的三段式保护整定。在系统正常运行时屏蔽三段式短路故障保护控制，断路器的短路故障保护动作由本地短路故障早期检测辨识及其峰值预测装置加以控制；但该保护系统发生故障时，如通信故障或智能控制与信息交换平台故障，而使得本地装置未能在上传信息后的设定延时时间内接收到控制信号，则开启常规的三段式保护设定，以便断路器按其常规整定值与动作延时加以分断操作。

实现上述技术架构需解决的关键问题为可靠的短路故障早期检测辨识、准确的短路电流峰值预测、通信延时确定且运行稳定的通信方法、中央智能控制与信息交换平台的信息处理等。本文篇幅所限，仅对其中的短路电流峰值预测进行深入研究。

3 低压短路故障实验系统及其仿真研究

3.1 低压短路故障实验系统及其仿真建模

图2为低压短路故障实验系统，其主要由低压配电柜、配电线路、用电负载、电器设备、线路参数与所设短路故障点组成。

图2 低压短路故障实验系统Fig.2 Low voltage experimental system for short-circuit fault

图3 短路故障模拟控制及参量采样平台Fig.3 Short-circuit fault analog control and parameter sampling platform

图3为短路故障模拟控制及故障特性参量实时采样平台，其采用接触器主触头的接通控制以模拟单相短路故障，并控制故障持续的时间。为了获取完整周波的短路电流波形，实验线路未设置负载末端的小型断路器保护。短路故障实验以柔性罗氏线圈（精度：1%，频率范围：1～300kHz）作为前端互感器，通过串接积分器完成短路电流检测，采用NI Compact-RIO 测控系统（16 位A-D 转换器，最高采样频率1MHz）实现对短路电流的实时采集。本文以短路时刻的故障相电压相角作为短路故障初相角，通过同步采样故障相电压波形，分析短路故障瞬间电压跌落造成波形突变，以确定短路故障初相角。

此外，本文利用Simulink 的电力系统工具箱，根据图2 实验系统的电器设备及线路参数，建立低压配电系统多层级短路故障实型模型[13]，以获取全相角范围短路故障仿真样本。

3.2 负载侧单相短路故障电流波形分析

将短路故障点设置在用电负载侧（见图2），通过故障实验和仿真分析，均可得到不同故障初相角下的短路故障电流波形如图4 所示。

图4 单相短路故障电流波形Fig.4 Single-phase short-circuit current waveforms

图4a、4b 分别为122.58°短路故障初相角时，实际故障实验和仿真分析得到的短路电流波形，对比实验与仿真的短路电流波形，表明故障实验与仿真分析波形基本相同（限于篇幅，仅图示出该相角波形），即所建立的仿真模型是准确有效。

由于故障初相角为180°～360°的短路故障电流波形即为0°～180°波形的反向，本文仅给出故障初相角为0°～180°中的几个典型电流波形（见图4b～4f）。由图4 可以看出，短路故障电流的第一峰值及其变化趋势与故障初相角有密切的关系。

表1 列出了0°～180°故障初相角下的短路电流第一峰值、第二峰值的大小及其各自对应的故障发生后的时间。结合图5 分析可知，当故障初相角从0°开始向180°变化的过程中，短路电流第一峰值逐步减小，且其峰值对应的时间也随着峰值大小的变化而改变；故障电流的第二峰值的大小与故障初相角关系不大，且接近于短路电流周期分量峰值（约为1 315A）；当故障初相角在175°～178°区间时，其第二峰值大于第一峰值，且第一峰值出现的时间小于故障后0.2ms。文献[9]指出在任意故障初相角下发生的短路故障均可在0.2ms 内检测辨识，即175°～178°故障相角范围内的电流第一峰值，均出现在短路故障早期检测之前，因此，该故障相角区间的短路电流第一峰值很小，对其预测没有实际应用意义。

表1 不同故障初相角下的短路电流第一峰值及第二峰值Tab.1 1st &2nd peak for short-circuit current in different initial faulty phase angles

3.3 基于小波变换的短路故障早期检测技术

基于多分辨率分析的小波变换是利用正交小波基将信号分解为不同尺度下的各个分量，它的实现过程相当于重复使用一组高通和低通滤波器，对时间序列信号进行逐步分解，高通滤波器产生信号的高频细节分量，低通滤波器产生信号的低频平滑分量，其分解如下[14]：

利用Matlab 软件对仿真所得的短路电流波形进行小波分解，可得到如图5 所示的第一到第四尺度下的细节分量波形（cd1～cd4），由图可看出小波变换方法可以有效地反映电流波形的奇异性，能在短路早期将故障加以检测辨识。考虑到低压系统存在的白噪声及小波变换的滤波作用[15,16]，本文采用第四尺度cd4对短路故障加以早期检测辨识。

图5 短路电流小波分解图Fig.5 Wavelet decomposition to short-circuit current waveform

表2为不同故障初相角下短路电流及其cd4分量仿真数据，给出故障后0.2ms 时刻电流瞬时标幺值、cd4分量的瞬时标幺值。针对低压配电系统各层级线路保护断路器额定电流及短路电流峰值不同，可分别设置各层级cd4分量（故障后0.2ms 时刻）标幺值阈值，即通过比较瞬时cd4分量的标幺值是否超过所设阈值来判断短路故障的发生。考虑本文方法的适用性，表2 电流及cd4分量标幺值的基准值，分别设置为该层级线路保护断路器额定电流及其cd4分量的交流正弦周期最大值。图2 所示三层级短路实验末端负载的线路保护断路器额定电流为16A，因此，其电流基准值设置为ib=16A，cd4分量基准值设置为该分量周期最大值即cd4=1.137。由表2 可知，通过设置合适的故障判断阈值，可在0.2ms内实现对短路故障的早期检测。

表2 故障后0.2ms 时的i*与Tab.2 i* & at 0.2ms after short-circuit fault

表2 故障后0.2ms 时的i*与Tab.2 i* & at 0.2ms after short-circuit fault

利用Compact-RIO 测控系统的FPGA 模块，对本文提出的多层级配电线路短路故障早期检测方法加以技术实现。对图2 所示配电线路加以短路故障早期检测实验，即按照上述方法设定故障判断阈值、检测短路发生时刻与cd4分量超过阈值时刻的时间差，验证了该方法在低压线路短路故障早期检测应用的有效性。限于篇幅，以故障初相角为300.78°时Compact-RIO 记录的实测波形加以说明（见图6），即在电动机起动、正常运行及短路故障三种工况状态下，有明显的幅值变化，但在短路故障发生后0.15ms 时，幅值骤变且大于设定的阈值。

图6 短路故障相电流信号及cd4分量实测波形Fig.6 Short-circuit phase-current &cd4waveforms

4 短路电流峰值预测及其验证分析

4.1 极端学习机（ELM）基本原理

作为一类单隐层前向神经网络，假设ELM 的隐层节点个数为N，当给定M个训练样本(xi,yi)，其中，xi=［xi1,xi2,…,xin］T∈Rn，yi=［yi1,yi2,…,yik］T∈Rk，则网络输出应为

式中，wj=(wi1, wi2,… win)T是连接输入节点到第j个隐层节点的输入权重；βj=[βj1,βj2,…,βjk]T是连接第j个隐层节点到输出节点的输出权重；bj是第j个隐层节点的阈值。

将上述的M个方程写成矩阵形式，则可得

式中，H 称为神经网络的隐层输出矩阵[15]，H 的第j 列即为关于输入 x1,x2,…, xM的第j个隐层节点的输出，且

ELM 最大的特点是其激活函数非线性有界分段连续，因而其输入权重及隐层节点的阈值可以随机选择且在网络训练的过程无需进行调整，即隐层输出矩阵H 在网络开始训练前就已确定。而网络的训练实际上是用解析的方法寻找 Y=Hβ 的最小二乘解的过程。

ELM 算法的实现可归纳为如下三个步骤[11,12]：

（1）按随机方式产生隐层节点参数，即输入权重wj和阈值bj，j=1,2,…,N。

（2）计算隐层输出矩阵H。

（3）计算输出权重β=H+Y，其中H+为H 的广义逆矩阵，H+=(HTH)-1HT。

4.2 基于ELM 的短路电流峰值预测及分析

通过分析全相角范围的短路电流波形，采用双输入双输出的ELM 网络拓扑结构加以短路电流峰值预测。其中，两个输入量分别为预测相的故障初相角α 及其在故障发生后 0.2ms 的电流瞬时值的标幺值（），网络的输出为该相可能的短路电流第一峰值、第二峰值的标幺值，且考虑到实际工程应用，此处以本级保护断路器的额定电流（16A）作为电流的基准值。而在大多数情况下，极端学习机的隐层节点个数小于训练样本数[11,12]，通过仿真测试，最终确定隐层节点个数为9。为了避免由于各输入输出量的数值相差过大而影响网络训练的收敛性及准确度，本文在进行ELM 训练前先将样本的各输入输出量归一化到[0,1]之间。

为了使最终确定的短路电流预测模型能适用于任意故障初相角，本文利用3.1 节低压系统短路故障仿真模型，获取了单相短路故障在不同故障初相角下的18 组短路故障仿真样本（见表3），对预测网络加以训练。在此基础上，通过实验获得了不同故障初相角下的18 组短路故障实验样本作为测试样本，对仿真样本训练所得预测模型的预测精度加以误差分析。其测试样本及预测误差见表4。

表3 ELM 训练样本Tab.3 Samples for ELM training

表4 ELM 测试样本及预测误差Tab.4 Samples for ELM testing and the errors

5 结论

本文建立了低压线路短路故障实型实验系统及其短路电流仿真模型，在多层级低压配电系统短路故障早期检测技术实现基础上，取得了以下研究成果：

（1）提出基于短路故障早期检测及其峰值预测的低压系统多层级全范围选择性协调保护技术概念及其系统架构，阐述新型全范围选择性协调保护系统技术实现应解决的关键技术。

（2）建立了低压短路故障实验系统，并对该实验线路进行了建模仿真，分析全相角范围短路电流的波形特征，研究基于小波变换的短路故障早期检测辨识方法及其技术实现。

（3）将极端学习机引入低压配电系统短路电流预测研究，建立短路电流峰值预测模型，实现全相角范围故障样本预测模型的训练与测试，实验结果表明，基于短路故障早期检测的ELM 预测模型可有效地实现短路电流的峰值预测。

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