陈德为 庄煜祺 黄航宇

（福州大学机械工程及自动化学院 福州 350108）

1 引言

刚体三维运动重构是计算机视觉技术研究的重要内容之一，通过有效方式获得物体的空间三维运动信息，对物体的三维运动进行分析。其运用于人体空间运动分析，同样也适用于电器动态特性研究。基于二维图像序列的三维运动分析常被称为动态景象分析或图像序列分析[1]。序列运动图像处理是三维运动分析的重要组成部分，三维运动分析以图像处理技术为基础，提取场景中运动物体的位置、形状、运动参数等信息，来研究空间中物体的实际运动情况[2]。本文研究的是基于二维运动序列图像的三维空间运动测试技术，是近几年来计算机视觉技术与计算机图形学技术相结合的一门新技术。通过单个高速摄像机拍摄得到的二维运动图像序列，根据同一运动物体的连续两张单镜头序列图像，在相应算法的基础上，计算出物体的空间三维运动参数。若空间运动物体一直处于高速摄像机的可视范围内，物体上的特征标记点的变化就可以在图像序列中反映出来，图像序列中不同时刻图像上的物体特征标记点的二维坐标一般是不同的。通过测量与计算物体特征标记点在图像平面上的坐标变化，来分析运动物体的三维结构及估计物体的空间运动。文献[3,4]在直接线性变换技术以及人体生物力学模型的基础上给出了用单个固定高速摄像机所拍摄的运动图像序列进行人体运动空间重构的方法。文献[5]提出一种单目摄像机测量三维运动轨迹的方法，但借助的平面镜成像。文献[6]研究了根据点、线混合特征进行单目视觉定位问题，在给定物体坐标系中共面的两个特征点和一条特征直线的条件下，求解物体的位姿参数。文献[7]提出了一种利用单目图像序列中两幅连续图像的三对直线光流场，通过解线性方程组得到刚体旋转运动的算法，同时还可以得到摄像机的一个内参数焦距。智能交流接触器采用智能控制系统，对智能交流接触器吸合、吸持、分断全过程进行动态控制。在智能交流接触器的测试、设计研究中，研究智能交流接触器触头及铁心吸合、吸持、分断的整个动态过程[8,9]，对于优化设计电磁铁和提高智能交流接触器的整体性能具有非常重要的意义。尽管国内外的学者对电磁电器动态过程的分析做了大量有益的工作，特别是文献[8]也对智能交流接触器进行了动态特性的测试与分析，但其动态分析只局限于二维动态特性上，未涉及三维动态特性的研究。因此，不能诠释智能交流接触器的动态过程的真实特性。国内外学者做了大量的研究提出了各种有效的方法解决不同条件下三维运动重构，然而这些方法没有运用到智能交流接触器动态过程的分析上。因此本文提出了采用基于高速摄像机的高精度、高动态响应的智能交流接触器动态测试装置，应用该装置获取智能交流接触器三维动态过程全方位的图像序列。结合已有三维空间算法提出能适用于智能交流接触器的空间运动重构的方法，合理的融合计算机视觉技术和智能交流接触器的研究技术，使智能交流接触器的动态特性研究达到一个新的高度。

2 智能交流接触器的三维动态特性测试装置

智能交流接触器三维动态特性测试装置原理图如图1 所示。整个测试系统主要由CamRecord5000型高速摄像机模块、激磁线圈电流信号获取模块、智能交流接触器强激磁吸合控制和低压节能吸持控制回路模块、STC 单片机中央控制模块、RS485 数据信号传输模块以及上位机可视化人机界面模块等组成。

图1 测试装置控制原理图Fig.1 Diagram of test device control principle

上位机模块中，借助IPP 图像处理软件平台编写程序实现对采集的图像数据进行预处理，去除噪声，减少各种对图像不利的因素，增强图片视觉效果，获得能够最大程度反映原来景物空间状态的图像[10]。采用亚像素圆检测的快速算法提取特征标记点的二维位置坐标，对灰度图像进行自适应性阀值化，对特征标记点进行边缘检测、边缘提取、边缘跟踪得到特征标记点的边缘坐标系列，然后进行椭圆的亚像素最佳逼近，最终得到标记圆的准确中心位置坐标[11,12]。应用强大的Matlab 数据处理软件，编写M 文件程序，将所测的数据根据相应的算法转化成最终所需要的三维数据；根据三维数据绘制智能交流接触器的动态特性曲线图；同时实现对高速摄像机的标定等。

下位机模块以STC12C5412AD 单片机为控制核心，通过RS485 数据信号传输模块与上位机通信，在上位机控制软件中设置高速摄像机的拍摄参数和交流接触器的合闸相角，实现智能交流接触器的动态过程的数据采集。一方面高电平触发高速摄像机在相应的时间采集智能交流接触器合闸过程的序列图像；一方面实现不同合闸相角的选择来控制智能交流接触器动作，实现智能交流接触器在不同合闸相位的直流强激磁可靠吸合和低压吸持节能无声运行，并采集不同条件下的动态过程数据[13]。

3 智能交流接触器动态测试三维空间算法

在分析高速摄像机成像模型及其工作原理的基础上，提出三维空间动态测试的方案。利用刚体的“刚性”，即利用刚性物体内部所有质元彼此之间距离不变的特性。假若物体具有刚性，则设定刚性物体中三个不共线质点的位置，就能够锁定此物体的空间位置。而刚体上其他任意质点P 的位置，只要知道质点P 对于上述三个质点之中的任意一个质点的相对位置，就可以确定这个质点的位置[1]。刚体上三个点的距离保持不变。如图2 中a、b、c 长度始终没有改变[4]，随着刚体空间的变化，L1、L2、L3和相应的角度也随之改变。以下关系方程表示某个时刻位置关系。

图2 世界坐标系与像素坐标关系图Fig.2 World coordinate and pixel coordinate relation diagram

刚体上t 时刻三点相互距离表示的方程组如式（1）所示

L1、L2、L3空间长度的t 时刻方程组如式（2）所示

空间三个角的t 时刻方程组如式（3）所示

成像平面中三个角的t 时刻方程组为

式中 xi，yi——各点对应的图像坐标值；

f——焦距。

a、b、c 已知，联立式（3）、式（4）求解出L1、L2、L3。将得到的L1、L2、L3代入式（5）中，最终得到各点t 时刻的世界坐标值为（Xi、Yi、Zi）。

利用棋盘标定法结合Matlab 摄像机标定模块提取摄像机的内部参数与外部参数[14]。在测试二维数据的基础上，利用Matlab 函数库中求解非线性方程组函数编写求解程序，最终编制成M 文件，对此非线性方程组进行求解，根据起始位置确定初始状态的解，以初始解为基准，递推后续各个时刻的解。同一时刻有两组解，根据运动的连续性和平滑性，舍去一组不可信的解，取正确的另一组可信解。

4 智能交流接触器特征点标记

在目标的识别和跟踪领域，依靠检测目标的特征来识别或跟踪目标物体。图像的特征点在物体三维结构和运动重构及摄像机标定等方面有着非常重要的作用。特征点的提取决定了重构的准确性和精度范围。物体的运动模型是目标跟踪理论的重要组成部分，建立的目标模型应该是刚体模型。本文以智能交流接触器首开相（B相）触头、非首开相（A相）触头、铁心的动态特性为研究对象，用一些特征标记点(圆形点)对智能交流接触器的各运动部件进行标记。在智能交流接触器侧面的铁心固连的运动支架上标记三个小圆点和A相触头、B相触头固连模块上分别标记三个小圆点，这些点分别代表各运动部件刚体的运动标记点，形成各部件的三维刚体目标模型，标记图如图3 所示。以每个刚体部件上的三个标记小圆点跟踪智能交流接触器铁心，触头的瞬时位置，对智能交流接触器的铁心、触头的动态位移特性信号进行跟踪。为精确测量图像中物体二维参数提供有力的依据，从而为三维算法提供有效的数据。所拍摄的图像如图4 所示。通过指示灯的亮暗信号来识别铁心触头的开合信号。

图3 交流接触器的特征点标记图Fig.3 Feature marking points figure of AC contactor

图4 拍摄序列图像Fig.4 Filmed sequence images

5 智能交流接触器三维动态测试与结果分析

本文应用自制的智能交流接触器三维动态特性测试装置，研究改装型（中间相触头垫高3.2mm）交流接触器CJZ20—100 型智能交流接触器在额定电压AC 220V、合闸初相角60°、吸持电压DC 9V状态下的三维动态特性。本研究采用德国Optronis公司 CamRecord 5000 型高速摄像机进行拍摄。CamRecord 5000 高速摄像机具有高达 320 000fps（即每秒320 000 帧图像）的采样速率，高速摄像机拍摄运动物体的图像经编码压缩后存储到上位机中以待后续处理，在上位机上实现了对CJZ20—100型智能交流接触器动态过程的全面检测与性能分析。

在测试中需要确定同一物体表面上成像部分的特征标记点在各图像上的对应关系，物体运动部份是刚性的，单点的运动只能体现出该点的运动规律或某一时刻该点所处的位置无法体现整个刚体的运动规律，而刚体上三个不共线质点的运动规律，决定整个运动部件的三维空间运动规律。通过测试得到的刚体上三点运动规律为后续刚体整体运动重构探究、旋转运动分析提供数据。绘制各刚体标记点三维曲线时分别以A1、B1、C1为参照基点，刚体上三个标记点的运动曲线图是相对于开始静止时的相对位移量。

如图5 所示测试所得到的接触器吸合过程动态特性曲线图能够准确有效地说明智能交流接触器各运动部件在运动过程的复杂性。x 轴方向是智能交流接触器的主要工作运动方向，该方向的运动决定了智能交流接触器的工作特性。图中可以看出随着动静铁心的间隙减小，铁心速度越来越快。在动静铁心碰撞前铁心的运动比较平稳。铁心碰撞后触头铁心的运动出现了不同步，如图在t0时刻左右铁心由于碰撞回弹，而首开相触头在t0附近位移量却达到最大，而非首开相触头首开相触头却继续向下运动。当铁心吸合稳定后电流值几乎接近于零。根据以上测试结果与曲线分析，交流接触器的动作过程是极其复杂的，整个电磁系统与机械机构相互影响，受到各种参数的影响。基于计算机视觉测量技术的智能交流接触器动态过程的分析可以对交流接触器的机构设计与工艺的合理性设计作出判断。

图5 合闸相角60°时接触器吸合过程图Fig.5 Close course figure of contactor when closing phase angle is 60°

如图6 所示为智能交流接触器在合闸相角60°时铁心的三维运动曲线图。从图上可知智能交流接触器铁心的运动过程不仅在x 方向上运动，而且在y、z 方向上也有运动。y、z 方向的运动是非主要的工作运动。由于机构各部件的配合问题造成铁心运动部件微小倾斜运动，各方向运动的叠加导致铁心的运动非垂直向下。智能交流接触器因为各种不同的原因导致不同配合间隙，不同的配合间隙影响到智能交流接触器的整体性能。磁力的主要方向是沿着x 轴方向，但y、z 轴上也有微小的磁力分布,而且由于弹簧受力的不均，动静铁心配合不对称，对合力的分布产生影响，从而影响力的分布，最终导致运动的波动。当部件发生较大的转动时刚体上三点的曲线就会发生不同的改变，对于评价整个智能交流接触器各部件运动的平稳性提供数据依据。根据测试数据优化接触器的结构、配合间隙具有重要的意义。

图6 合闸相角60°时铁心三维运动曲线图Fig.6 Iron core 3D motion curve when closing phase angle is 60°

图7 合闸相角60°时首开相触头（B相）三维运动曲线图Fig.7 The first disconnecting contact 3D motion curve when closing phase angle is 60°

图8 合闸相角60°时非首开相触头（A相）三维运动曲线图Fig.8 The no first disconnecting contact 3D motion curve when closing phase angle is 60°

由图7、图8 中的Z(t)、Y(t)、X(t)曲线可知，智能交流接触器触头上的三个特征标记点运动过程曲线基本是一致的，说明智能交流接触器在动态运动过程中各部件主要以平动为主。如图Z(t)、Y(t)、X(t)在接触碰撞后，不断的发生抖动，触头的开合信号处在时闭时开的状态。触头三个方向的运动共同影响触头的弹跳过程，如图7 中的tb0、tb1及图8中的ta0、ta1时刻触头三维的运动曲线和触头开合信号曲线可知，首开相触头、非首开相触头在碰撞后由于动静触头的接触面并非两个完全的接触平面，各弹力的作用不平行，回弹的方向也不确定，因此较小的倾斜，就会导致z、y 轴方向上的侧移或转动。交流接触器触头弹跳产生的电弧会加剧触头烧结，减少触头寿命。探究智能交流接触器触头的运动规律，减少触头的碰撞速度、弹跳次数、弹跳高度，以延长触头的工作寿命。

6 总结

本文以高精度高速摄像机和智能控制系统为平台的智能交流接触器动态特性测试装置采集智能交流接触器空间三维动态过程序列图像数据。利用图像序列和空间运动参数算法对智能交流接触器的空间三维运动进行分析，实现单个摄像机下运动物体的空间运动测试。在大量测试数据的基础上，对CJZ20-100 智能交流接触器动作机构吸合的三维动态过程进行综合分析。该测量技术与分析方法对智能交流接触器运动的平稳性、最佳的合闸相角选择、碰撞的末速度控制、运动过程的控制研究具有深远的意义，为交流接触器智能控制、优化设计提供有效的测试方法。

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