武玉才 李永刚

（华北电力大学新能源电力系统国家重点实验室 保定 071003）

1 引言

转子绕组匝间短路故障是大型汽轮发电机常见的故障类型，较为轻微的转子绕组匝间短路故障通常不会对机组的运行构成威胁，若故障不能及时发现和处理可能进一步引起严重故障，如转子一点接地、两点接地、大轴磁化等。张家口沙岭子电厂1号300MW 发电机1993 年3 月转子接地信号报警，测试试验确定了该机组同时存在转子绕组匝间短路和转子绕组一点接地故障，发电机部分部件被磁化，停机抢修70 天后恢复正常[1]。部分发生转子绕组匝间短路故障的汽轮发电机组伴随着较强烈的振动，2011 年3 月，贵州华电集团大龙电厂1 号发电机#1机组出现转子绕组匝间短路故障，#5 瓦x 方向振动由48μm 跃变至168μm。2010 年2 月国内某电厂一600MW 汽轮发电机在调峰消缺后并网发电时出现转子绕组匝间短路故障，发电机＃7 瓦y 方向振动达到143μm、＃8 瓦y 方向振动达到168μm[2]。国内其他多家发电厂出现过类似故障，已见报道的如元宝山电厂发电机（300MW）[3]、沙角A 电厂4#发电机[4]、平圩发电厂1#发电机（600MW）[5]、浙江兰溪电厂3#发电机（600MW）[6]、阜阳华润电厂1#发电机（600MW）[7]、山东邹县发电厂6#发电机（600MW）[8]、四川广安电厂2#发电机（600MW）[9]等。以广东省为例，2007～2011 年，9 台大型发电机先后出现了转子绕组匝间短路故障，其中有7 台是600MW 等级以上的大型发电机，两台是400MW 等级的发电机[10]。转子绕组匝间短路故障给发电厂带来了严重经济损失，监测并预警发电机转子绕组匝间短路故障十分必要。

目前汽轮发电机采用的转子绕组匝间短路故障在线诊断方法主要是线圈探测法、励磁电流法和轴电压法。线圈探测法是目前唯一可以实现故障定位的在线检测方法[11]，该方法也存在一定的不足：①发电机负载时电枢磁场对探测线圈信号形成干扰，发电机重载时情况尤为严重，导致探测线圈输出电压信号不能准确反映转子槽漏磁通情况，检测灵敏度下降；②一些电厂在应用该方法过程中尚未实现计算机自动诊断，需要专业人员干预，通过观察探测线圈波形判断是否存在转子绕组匝间短路故障，实际上不能算作实时的故障检测方法。励磁电流法是一种非侵入式的在线检测方法，适用于静止励磁发电机，利用现有的发电机运行数据就可以实现故障判定[12]。该方法通常设置励磁电流的相对变化量阈值为2.5%，通常可以诊断2 匝以上的匝间短路故障。轴电压法是一种较为独特的故障检测方法，已在发电机多种故障检测中得到应用[13-17]，但轴电压的诱发因素较多，受环境积污、碳刷与转轴滑动接触速度较高等因素的影响，容易出现碳刷与转轴接触不可靠问题，需要定期清理和维护，该方法目前应用范围还比较小。

近年来一些学者提出了利用端部磁通诊断电机故障的方法，如文献[18]提出在异步电动机特定部位加装磁通传感器，在线监测电动机杂散磁通的特定频谱成分变化规律，其中包括在电机端部安装轴向漏磁通传感器，监测并预防低压异步电动机由绕组匝间短路引发的接地故障。文献[19]研究了笼型异步电机空载和额定负载工况下发生定子绕组匝间短路时的端部漏磁特征，通过测试平台实验证实了利用探测线圈检测定子绕组匝间短路故障的可行性。上述实例表明电机端部漏磁通包含了某些故障的特征信息。汽轮发电机端部有导磁性能良好的结构部件，具备了端部漏磁通路径的形成条件[20]，在汽轮发电机端部设定有效的信号采集渠道、明确故障的端部漏磁场特征可以为故障在线监测提供新的解决思路。

本文分析了汽轮发电机的静止不对称问题对径向主磁场的调制作用，确定了发电机磁通畸变路径及特征频率。分析了转子绕组匝间短路故障对端部漏磁通频率的影响，在MJF—30—6 故障模拟发电机组上进行了转子绕组匝间短路故障模拟实验，得到了端部漏磁通随短路程度的变化规律，验证了理论分析的结论。

2 转子绕组匝间短路故障的端部磁场分析

2.1 磁路不对称对磁场的畸变作用

汽轮发电机具有较高的设计、制造和安装精度，但磁路结构仍不能达到完全对称状态。汽轮发电机的磁路不对称可以分为两种形式：静止不对称和旋转不对称。静止不对称是指磁路的不对称保持空间位置静止，主要是指定子部分的不对称（铁磁材料的导磁性能差异、定子铁心叠片的变形、接缝）和静偏心问题；旋转不对称是指不对称随转子同步旋转，主要指转子部分的不对称（转子各部位导磁性能差异、转子键槽、变形等）和动偏心等。汽轮发电机主磁场随着转子同步旋转，所以旋转不对称未造成发电机主磁场重新分布，而静止不对称问题则引起了发电机主磁场分布的周期性交变，因此本文将静止不对称问题作为研究的重点，下面采用气隙磁导法定性分析静止不对称所造成的发电机主磁场变化，汽轮发电机气隙磁导模型为

式中 i——正整数；

μ0——真空中磁导率；

g0——平均气隙大小；

kμ——饱和度；

δsi——第i次谐波磁导系数；

φsi——第i次谐波磁导初始相位。

汽轮发电机的励磁磁动势和电枢反应磁动势经傅里叶分解后只包含奇数次谐波[21]，气隙合成磁动势可以表示为

式中 k——正奇数；

p——汽轮发电机的极对数；

Fk——第k次谐波磁动势的幅值；

θs——定子空间角度；

ωr——转子机械角速度；

φk——第k次谐波磁导相位。

发电机气隙磁通密度可以表示为

按式（3）得到的发电机气隙磁通密度包含了基波和一系列谐波，该磁通总体上可以分为两类：

（1）第一类磁通见式（4），其主要成分是基波主磁场，同时包含一部分谐波磁通，这些磁通随发电机转子以角速度dθs(d t)=ωr同步旋转，定子部分与转子部分相互作用形成电磁转矩，实现机电能量转换

（2）第二类磁通见式（5），这部分磁通还可以进一步区分为两个子类

第二个子类为kp-i=0时的情况，这时出现下述分量

式（6）中参数θs消失了，气隙磁通密度为空间矢量，本应是θs的函数，θs消失意味着沿发电机转轴圆周任意位置的径向磁通密度均相同，这显然与磁通守恒定理相冲突，这部分磁通将发生畸变，在发电机内部形成新的闭合回路。

在三维空间内，这部分畸变磁通的路径不只一条。结合汽轮发电机的结构特点初步确定畸变磁通可沿以下两条路径流通，如图1 所示。一部分磁通形成了环绕转轴的交变磁通[16]，另一部分磁通沿着转子轴向借助端部结构部件形成闭合回路，上述两部分磁通具有相同的角频率，均为kωrp=k(ω/p)p=kω(k=1,3,5,7…)。

图1 畸变磁通的路径Fig.1 Path for distorted flux

2.2 转子匝间短路后的端部漏磁频率

汽轮发电机磁动势满足线性叠加关系，转子绕组匝间短路故障状态下，汽轮发电机磁动势可以拆分为两部分之和，即绕组正常时的磁动势与被短路匝通入反向电流产生的磁动势。上文已经分析了绕组正常时的磁动势，因此只需分析被短路匝的通入反向电流所产生的磁动势，该磁动势可以表示为[22]

Q——被短路匝数；

If——励磁电流；

α——短路线匝的跨距。

结合式（1）、式（7），ΔF(θs,t)形成的磁通密度可以表示为

与上一节的分析类似，式（8）这部分磁通同样可以分为三种类型，需要注意的是下面这类磁通

这部分磁通表达式中同样不存在参数θs，因此只能通过畸变的方式构成闭合路径，其畸变路径与图1相同。

对于任意p 对极发电机，转子绕组匝间短路故障对应的端部漏磁通特征频率为j×50/p Hz( j=1、2、3…且j/p≠1、3、5…)。表1 列举了不同极对数的汽轮发电机发生转子绕组故障时的畸变磁通频率，可以看到：转子绕组匝间短路故障后，发电机的端部漏磁通中出现了偶数或分数倍电频率分量。

表1 匝间短路引起的畸变磁通频率对比Tab.1 Comparison of distorted flux frequency by inter-turn short circuit

3 故障模拟实验

汽轮发电机内部的不对称状态是无法精确测量的，气隙磁导中包含的谐波分量以及其幅值难以准确估计。在发电机组现有不对称状态下完成转子绕组匝间短路故障模拟实验，观察端部漏磁通谐波含量及其与故障程度间的关系是一种更为实际的研究手段。本文在动模实验室MJF—30—6 型故障模拟发电机组上进行了验证性实验，该机组结构如图2 所示，参数见表2，现场实验情况如图3 所示。

图2 MJF—30—6 机组截面图Fig.2 Section of MJF—30—6 generator

表2 MJF—30—6 发电机参数Tab.2 Parameters of MJF—30—6 generator

图3 现场实验情况Fig.3 The experimentation

图4为发电机接线图，励磁绕组有四个抽头，其中C2和C3分别位于励磁绕组的25%和50%处，在C2、C3两抽头之间并联一旁路，旁路内串联滑动变阻器，开关K 断开则发电机运行于正常状态，合上开关K 后调节滑动变阻器阻值可调节旁路分流，使得流过绕组的C2-C3段电流小于If，模拟转子绕组匝间短路故障，旁路电流越大则短路程度越严重。短路程度计算方法为

图4 实验接线图Fig.4 Wiring diagram in the experiment

为了检测端部漏磁通需要在磁通路径上安装磁场探测线圈，MJF—30—6 故障模拟发电机组为支座式轴承结构，转子依靠驱动端和励端的两个支座进行支撑，且两支座底部与机座相连，构成了磁通流通回路。磁场探测线圈套装在轴承座上即可检测到端部漏磁通。图5为安装在驱动端和励端的磁场探测线圈，两侧探测线圈匝数均为20 匝。

图5 套装在轴承座上的探测线圈Fig.5 The magnetic detection coils sleeved through the bearing blocks

实验分两个阶段：①第一阶段发电机空载运行，调节滑动变阻器模拟不同程度的转子绕组短路，记录数据见表3；②第二阶段发电机并入电网，向电网输送3kW 有功，记录数据见表4。

数据采集仪采样频率为5kHz，采样时长10s。将两个探测线圈采集到的漏磁通信号进行快速傅里叶变换得到其频谱图，如图6～图9 所示。

表3 空载转子匝间短路实验数据Tab.3 Experimental data regarding RWISC in no-load condition

表4 负载转子匝间短路实验数据Tab.4 Experimental data regarding RWISC in the loaded condition

图6 空载驱动端探测线圈信号Fig.6 Detection coil signal at the drive end in the no-load condition

图7 空载励端探测线圈信号Fig.7 Detection coil signal at the exciting end in the no-load condition

图8 负载驱动端探测线圈信号Fig.8 Detection coil signal at the drive end in the loaded condition

图9 负载励端探测线圈信号Fig.9 Detection coil signal at the exciting end in the loaded condition

频谱图显示：发生转子绕组匝间短路故障后，发电机端部畸变磁通均出现了新的频谱分量，频率为k×50/3Hz（k=1、2、3…），其中k/3≠1、3、5…的成分（如50/3Hz、100/3Hz、200/3Hz、400/3Hz、500/3Hz）是发电机正常运行时不存在的，其频率值与表1 的预测结果吻合。其他一些故障特征量的变化并不明显（如250/3Hz、350/3Hz），这可能是发电机磁路不对称分解出的磁导谐波不包含对应的频率分量。

对比驱动端和励端探测线圈信号频谱图发现：驱动端探测线圈感应电压信号明显弱于励端，两侧探测线圈匝数相同均为20 匝，说明驱动端的漏磁通量小于励端，这可能是发电机驱动端漏磁路径的磁阻较大所致。

为了更清楚地显示不同工况下发电机端部漏磁通随短路程度的变化规律，探测线圈获取的主要谐波分量分布如图10、11 所示。

图10 空载短路时端部漏磁通Fig.10 End-leakage-flux under no-load short circuit conditions

图11 负载短路时端部漏磁通谐波Fig.11 End-leakage-flux under loaded short circuit conditions

从图10 可以看到：空载工况下，驱动端和励端的一些端部漏磁通分量（如驱动端的 100/3Hz、200/3Hz 分量，励端的50/3Hz、100/3Hz、200/3Hz、400/3Hz）随着短路程度的加重呈现出明显的递增趋势，驱动端其他漏磁通分量（如50/3Hz、400/3Hz、500/3Hz）尽管整体上呈现出随短路程度加重而增大的趋势，但局部出现了随短路程度增加而下降的现象（见图10a 中的50/3Hz 和400/3Hz 分量变化规律），这种现象可能与轴承旋转过程中磁阻变化、部分磁通沿图2 路径一闭合以及谐波磁通在励端和驱动端的重新分配有关。

负载工况下（见图11），端部漏磁通各次谐波随短路程度的变化规律与空载情况下类似。比较图10 和图11 可以发现：发电机负载情况下端部漏磁通的各次谐波幅值较空载工况时有所减小，这主要是受发电机电枢反应磁场以及铁磁材料饱和程度变化的影响。

根据上述端部漏磁通各谐波幅值与匝间短路程度间的关系：单纯以漏磁通中某一种故障特征谐波幅值的变化判断转子绕组匝间短路故障是不可靠的，为此下面提出总有效值判别指标

式中，Ai为漏磁通中故障特征谐波的幅值。

由于发电机正常运行时端部漏磁通已存在50Hz、150Hz、250Hz 等频率分量（见表1），因此式（11）中不应包含这些频率成份。以本文实验为例，总有效值判别指标表达式如下

由于漏磁通频谱图中250/3Hz、350/3Hz 分量幅值极小，故式（11）中将其忽略。

按式（11）作出空载和负载工况下驱动端和励端漏磁通总有效值随短路程度的变化规律，如图12所示。

图12 端部漏磁通谐波总有效值Fig.12 Total rms of end-leakage-flux harmonics

图12 显示：端部漏磁通各谐波分量的总有效值随着转子绕组匝间短路故障加重而增大，两者之间具有很好的一致性，因此可以采用该指标诊断汽轮发电机的转子绕组匝间短路故障。

小容量的汽轮发电机一般采用座式轴承，轴承座是端部畸变磁通的流通路径之一，在轴承座上缠绕探测线圈即可检测到端部畸变磁通，见图1（本文的故障模拟机组即为座式轴承，探测线圈安装见图5）；大容量的汽轮发电机常采用端盖轴承，轴承安装在高强度钢板焊接的端盖上。端盖由水平分开的上下两半构成，端盖外侧有沿径向的加强筋，上、下半个端盖接合面采用螺栓连接。汽轮发电机的一部分端部畸变磁通沿着上、下端盖结合面回流至转轴，在上、下端盖接合面处安装探测线圈可检测到端部畸变磁通，如图13 所示。

图13 端盖式轴承的探测线圈Fig.13 Detection coil for generator with end-cover bearings

4 结论

针对汽轮发电机磁通回路特点和转子绕组匝间短路故障特征，研究了利用端部漏磁通诊断转子绕组匝间短路故障，得出以下结论：

（1）汽轮发电机结构的不完全对称致使径向主磁场发生畸变，产生了沿发电机端部闭合的交变磁通。

（2）转子绕组匝间短路故障发生后汽轮发电机的端部畸变磁通中包含了新的谐波分量。随着匝间短路故障程度加重，端部漏磁通故障特征分量总有效值呈现增大趋势。

（3）汽轮发电机磁路不对称状态未知、端部漏磁路径复杂，难以得到端部漏磁通各谐波分量的准确数值。定性分析结合实验验证是一种折中的解决思路，可以初步实现对发电机不对称和转子绕组匝间短路故障的评估和诊断。

（4）发电机端部漏磁通传感器安装简单、方便，检测方法为非侵入式，信号干扰少。因此，将该方法结合轴电压测量在转子绕组匝间短路故障监测中进行反复试验和相互验证，可以为诊断方法的快速成熟奠定基础，进而为转子绕组匝间短路故障在线监测提供新的手段。

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