高慧，陈大野

（1.黑龙江省机械科学研究院，哈尔滨 150040；2.大唐哈尔滨第一热电厂，哈尔滨 150078）

1 模态分析技术的定义及应用

机械结构模态是其自身具有的固有振动特性，其结构动态特性用模态参数来表示。模态参数包括：模态振型、固有频率和阻尼比。通过实验分析或计算可以获得这些参数的过程被称为模态分析。

模态分析技术最早应用于航空、航天领域。据统计，在飞行器所发生的许多重大事故中，约有40%与振动有关。随着现代科技的发展，研究产品结构的振动特性对保证工程设计质量至关重要。

2 气浮机叶轮模态分析

2.1 模型的建立

本文使用了三维参数化建模后导入，再进行网格划分。图1为气浮机叶轮的模型视图，叶轮有8 片叶片，有一个中心孔与轴相连，在叶片上设有通气腔。

图1 三维几何模型

图2 网格生成

2.2 模态振型

转子的固有振动频率是转速的函数，转子本身属于连续弹性体，因此根据转速的不同，有多阶固有振动频率。在某阶频率振动时各点位移做出的图形即为振型。根据工作参数（如叶轮旋转频率），选定叶轮固有频率允许范围，可以为初步确定叶轮结构和避免振动提供依据。

叶轮的材料为钢，弹性模量E=2×1011Pa，比重γ=7.8×104N/m3。图3～9为叶轮在空气中的前7阶模态振型图。

图3 第1阶模态振型

图4 第2阶模态振型

图5 第3阶模态振型

图6 第4阶模态振型

图7 第5阶模态振型

图8 第6阶模态振型

图9 第7阶模态振型

表1 解析模态频率 Hz

图10 位移云图

图11 应力云图

从图10～图11 中可以看出，应力的梯度变化和位移的梯度变化是一致的，在结构的中心处，有应力集中的现象，并逐渐向叶片外侧扩散，叶片外缘受到的应力幅值很小，最大位移出现在叶片外缘。……