王毛毛，赵卫国，冯盈雪

（内蒙古工业大学机械学院机械工程系，呼和浩特 010051）

0 引言

随着社会的进步，科学技术的不断发展，人们对产品的外形有了多方面的要求，对产品曲面精度要求也越来越高，因此曲线曲面的光顺要求就成了曲面造型设计的重要部分，如何评判曲线曲面是否光顺以及怎样使曲线曲面更加光顺就成了曲线曲面造型的核心问题。能量法是曲线曲面光顺常用的一种整体优化法，它是把光顺问题转化为最优化问题而进行求解的。遗传算法是通过生物自然选择中的选择、遗传、变异等自然机制来提高各个个体的适应性，从而选择出更能适应生存的个体。遗传算法的最好优点就是能与其他算法进行结合，对其它算法的兼容性比较好。所以提出遗传算法结合蚁群算法，形成一种新的曲线曲面光顺方法，该方法结合改进的网格能量法，能够得到更好的曲线曲面光顺效果。

1 曲线光顺优化能量法

1.1 能量法的基本原理

根据能量法原理，把通过所有数据型值点Pi（i=0，1，…，n）连接而成的三次均匀B 样条曲线设定为P0（t），而P（t）是光顺后的三次均匀B 样条曲线，数学分析中P（t）是过型值点Qi（i=0，1，…，n）连成曲线的样条函数，则曲线P（t）的应变能为：

式中，常数EI 表示样条的刚度系数，k 表示曲率。在曲线曲面光顺性的曲率分析中，若希望曲线曲面更光顺，只需使三次均匀B 样条曲线的应变能更小即可。根据此原理，建立一个模型，就是把光顺前后的型值点Pi与Qi之间挂上……