带随机回报的一类离散马氏风险模型的分红问题（英文）
2014-11-14邓迎春乐胜杰肖和录等
邓迎春 乐胜杰 肖和录 等
摘要考虑了带随机回报的一类离散马氏风险模型.在此模型中，赔付的发生概率，赔付额的分布函数都是由一个离散时间的马氏链调控.当保险公司采用门槛分红策略时，通过计算得到了破产前的期望折现分红总量满足的一组线性方程.最后，给出了期望折现分红总量的显式解析式.
关键词马氏风险模型；随机回报；门槛分红；期望折现分红量
We introduce a constant dividend barrier into the model （1）. Assume that any surplus of the insurer above the level b （a positive integer） is immediately paid out to the shareholders so that the surplus is brought back to the level b. When the surplus is below， nothing is done. Once the surplus is negative， the insurer is ruined and the process stops. Let V（n） denote the surplus at time n. Then
References：
[1]YUEN K C， GUO J. Ruin probabilities for timecorrelated claims in the compound binomial model[J].Insurance： Math Eco， 2001，29（1）：4757.
[2]GERBER H U. Mathematical fun with the compound binomial process[J]. Astin Bull， 1988，18（2）：161168.
[3]CHENG S， GERBER H U， SHIU E S W. Discounted pribabilities and ruin theory in the compound binomial model[J]. Insurance： Math Eco， 2000，26（23）：239250.
[4]GONG R， YANG X. The nite time survival probabilities in the fully discrete compound binomial model[J]. Chin J Appl Probab Statist， 2001，17（4）：6599.
[5]TAN J Y， YANG X Q. The divideng problems for compound binomoal model with stochastic return on investments[J]. Nonlinear Math for Uncertainty Appl， 2011，100：239246.
[6]TAN J Y， YANG X Q. The compound binomial model with randomized decisions on paying dividends[J]. Insurance： Math Eco， 2006，39（1）：118.
[7]DE FINETTI B. Su unimpostazione alternativa della teoria collettiva del rischio[J]. Transactions of the XVth International Congress of Actuaries， 1957，2：433443.
[8]LIN X S， WILLMOT G E， DREKIC S. The classical risk model with a constant dividend barrier：Analysis of the GerberShiu discounted penalty function[J]. Insurance： Math Eco， 2003，33（3）：551566.
[9]LIN X S， PAVLOVA K P. The compound Poisson risk model with a threshold dividend strategy[J].Insurance： Math Eco， 2006，38（1）：5780.
[10]ZHOU J M， OU H， MO X Y， et al. The compound Poisson risk model perturbed by diusion with doublethreshold dividend barriers to shareholders and policyholders[J]. J Natur Sci Hunan Norm Univ， 2012，35（6）：113.
[11]COSSETTE H， LANDRIAULT D， MARCEAN E. Compound binomial risk model in a Markovian environment[J]. Insurance： Math Eco， 2004，35（2）：425443.
[12]YUEN K C， GUO J Y. Some results on the compound Markov binomial model[J]. Scand Actuar J， 2006，2006（3）：129140.
[13]PAULSEN J， GJESSING H K. Optimal choice of dividend barriers for a risk process with stochastic return on investments[J]. Insurance： Math Eco， 1997，20（3）：215223.
（编辑胡文杰）
摘要考虑了带随机回报的一类离散马氏风险模型.在此模型中，赔付的发生概率，赔付额的分布函数都是由一个离散时间的马氏链调控.当保险公司采用门槛分红策略时，通过计算得到了破产前的期望折现分红总量满足的一组线性方程.最后，给出了期望折现分红总量的显式解析式.
关键词马氏风险模型；随机回报；门槛分红；期望折现分红量
We introduce a constant dividend barrier into the model （1）. Assume that any surplus of the insurer above the level b （a positive integer） is immediately paid out to the shareholders so that the surplus is brought back to the level b. When the surplus is below， nothing is done. Once the surplus is negative， the insurer is ruined and the process stops. Let V（n） denote the surplus at time n. Then
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[13]PAULSEN J， GJESSING H K. Optimal choice of dividend barriers for a risk process with stochastic return on investments[J]. Insurance： Math Eco， 1997，20（3）：215223.
（编辑胡文杰）
摘要考虑了带随机回报的一类离散马氏风险模型.在此模型中，赔付的发生概率，赔付额的分布函数都是由一个离散时间的马氏链调控.当保险公司采用门槛分红策略时，通过计算得到了破产前的期望折现分红总量满足的一组线性方程.最后，给出了期望折现分红总量的显式解析式.
关键词马氏风险模型；随机回报；门槛分红；期望折现分红量
We introduce a constant dividend barrier into the model （1）. Assume that any surplus of the insurer above the level b （a positive integer） is immediately paid out to the shareholders so that the surplus is brought back to the level b. When the surplus is below， nothing is done. Once the surplus is negative， the insurer is ruined and the process stops. Let V（n） denote the surplus at time n. Then
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[6]TAN J Y， YANG X Q. The compound binomial model with randomized decisions on paying dividends[J]. Insurance： Math Eco， 2006，39（1）：118.
[7]DE FINETTI B. Su unimpostazione alternativa della teoria collettiva del rischio[J]. Transactions of the XVth International Congress of Actuaries， 1957，2：433443.
[8]LIN X S， WILLMOT G E， DREKIC S. The classical risk model with a constant dividend barrier：Analysis of the GerberShiu discounted penalty function[J]. Insurance： Math Eco， 2003，33（3）：551566.
[9]LIN X S， PAVLOVA K P. The compound Poisson risk model with a threshold dividend strategy[J].Insurance： Math Eco， 2006，38（1）：5780.
[10]ZHOU J M， OU H， MO X Y， et al. The compound Poisson risk model perturbed by diusion with doublethreshold dividend barriers to shareholders and policyholders[J]. J Natur Sci Hunan Norm Univ， 2012，35（6）：113.
[11]COSSETTE H， LANDRIAULT D， MARCEAN E. Compound binomial risk model in a Markovian environment[J]. Insurance： Math Eco， 2004，35（2）：425443.
[12]YUEN K C， GUO J Y. Some results on the compound Markov binomial model[J]. Scand Actuar J， 2006，2006（3）：129140.
[13]PAULSEN J， GJESSING H K. Optimal choice of dividend barriers for a risk process with stochastic return on investments[J]. Insurance： Math Eco， 1997，20（3）：215223.
（编辑胡文杰）
