唐红春,王璐,史永高

(西安工业大学 北方信息工程学院 建筑工程系,陕西 西安 710032)

理论力学点的合成运动体系教学探索及实践

唐红春,王璐,史永高

(西安工业大学 北方信息工程学院 建筑工程系,陕西 西安 710032)

为降低理论力学点的合成运动学习难度,对其教学方法进行了探索和实践.基于高等数学的有关概念和定理,分别采用极限法和导数法解析了点的合成运动的速度合成定理及加速度合成定理,首次提出了牵连导数的概念,并在教学实践中检验了两种方法的适用性.

理论力学;点的合成运动;牵连导数;极限法;导数法

理论力学是高等工科院校土木、机械等专业重要的基础课之一[1].其中,点的合成运动部分的理论知识点理解起来有较大难度[2].但力学问题之所以难于理解,主要在于部分学生高等数学基础不牢或对其知识一知半解,更不能将高数作为一种有效工具应用到力学公式的建立和推导中.为此,有必要将最基本的数学理论引入力学教学中,通过数学的严密和严谨性建立起力学公式推导过程,增加力学公式的可理解程度,从而达到降低学生学习难度的目的.本文拟对理论力学点的合成与运动体系教学进行探讨.由于在点的合成运动公式推导中,教材大多采用的是极限法或导数法[3-5],以下即围绕这两种方法展开讨论.

1 极限法

1.1 点的速度合成定理

物体在t0时刻的瞬 时 速 度[6]v(t0)=,速度的方向沿轨迹的切线,如图1所示.

图……