韩来聚，贾江鸿，闫振来

(中石化胜利石油工程有限公司钻井工艺研究院，山东东营 257017)

稠油热采井套管损坏问题在世界范围内都特别突出，有的套损高发区套损率甚至超过30%，严重制约着稠油油藏的高效开发。目前在套管柱设计方面都是采用应力准则进行设计，主要有安全系数法及屈服强度校核方法。安全系数法主要是考虑完井过程中套管设计［1］，不能考虑后期高温载荷对套管的影响;屈服强度校核方法虽然能考虑后期高温载荷［2］，然而在稠油热采井注蒸汽生产过程中，高温蒸汽、地层出砂沉降等原因导致作用在套管上的应力有可能在第一轮次就已经超出套管屈服强度，产生永久塑性变形［3-4］，采用该方法往往无法找到满足要求的套管，同时该方法无法考虑多轮次循环温度载荷对套管强度等性能的影响，因此应力设计方法无法满足热采井设计要求。笔者结合蒸汽吞吐热采井生产过程，提出基于应变的热采井套管柱设计方法，确定基于应变的设计准则，并进行实例分析，为热采井套管设计提供新思路。

1 应变设计方法

近年来国内外从事管道研究的工作者在应变设计方法上进行了大量的研究，提出了许多具有借鉴意义的设计准则，并在多个领域进行了工程应用，主要涉及领域包括海底、极地冻土、地震带、滑坡等地段、活动断层段、沉降地带等存在大变形特点的管道设计中［5］。国外比较有代表的规范有《油气管线系统》(CSA-Z662，极限应变为 2.5%)［6］、《海底管道系统》(DNV-OS-F101，极限应变为 2.0%)［7］和《埋地管道设计指导》(ASCE，极限应变为2.0%)等［8］;李鹤林等［9］提出地震和地质灾害多发区的管道应采用基于应变的设计方法，开发了抗大变形管线钢;马小芳等［10］介绍了输送管线基于应变设计方法的基本要求以及在中国的应用前景;余志峰等［11］介绍了基于应变的设计方法在西气东输管道中应用情况，这些规范里都包括了应变设计方法，规定了极限应变。

应变设计方法要求在完井过程中套管处于弹性状态，即确保套管有一定的安全系数，同时要考虑后续的热载荷对套管产生的塑性应变，设计时应确保套管服役过程中产生的塑性应变不超过规定的塑性应变，即

式中，εd为设计应变;εc为极限应变，包括压缩极限应变和拉伸极限应变等;F≥1，为安全系数。

在热采井设计中，根据热循环轮次不同，基于应变的设计包括单次热循环设计方法、循环疲劳设计方法和累积损伤设计方法3种。单次热循环设计方法规定材料一次热循环后产生的塑性应变要小于规定的塑性应变;而多次热循环时，由于套管承受多轮次温度循环载荷，每次都会产生一定的塑形应变，产生累加效应，同时套管材料会发生疲劳破坏，因此采用循环疲劳准则或者累积损伤准则进行评估。

1.1 单轮次设计准则

在轴向应变明显大于周向应变的情况下，套管的应变极限定义为造成接头破坏所需的管材本体平均纵向应变。在试验研究和数值分析的基础上，加拿大阿尔伯塔大学有学者提出以套管本体总应变达到1.5%作为单一或单周循环负荷条件下的套管应变极限值［12］，鉴于许多石油工业用管材的弹性应变极限值为0.2% ～0.3%，相应的“保守”塑性应变极限值约为1.2%，即

式中，εp为套管本体的塑形应变。

1.2 循环疲劳设计准则

蒸汽吞吐热采井需要经历多个“注－焖－采”生产过程，套管所受负荷带有明显的周期性，因此可用低周循环疲劳评估方法评估热采井套管寿命。当塑性应变范围基本不变时，采用修正的曼森科芬方程［13-14］对套管钢材进行低周疲劳评估，

式中，Δεp为在周期性载荷下对应的塑形应变增量;N为完整循环的次数;εf和c分别为与材料相符的疲劳延续系数和指数。

根据公布的周期性力学试验结果，石油工业用管材使用εf=17.2% 和c=－0.46，疲劳寿命与塑性应变范围的关系如图1所示。

图1 套管钢低周疲劳寿命曲线Fig.1 Low cycle fatigue life curve for casing material

1.3 累积损伤设计准则

注蒸汽热循环过程中，在注汽加热阶段由于套管受到外面水泥环约束，套管承受较大的压缩应力;在焖井阶段，压缩应力会大幅下降，出现应力松弛;而在采油冷却阶段，由于温度的降低，套管承受拉伸应力［15］。在第一个热循环加热过程中，套管极有可能产生压缩屈服现象，如果套管材料设计不当，将在后续的热循环中引起塑性应变累积，当累积塑性应变超过套管材料临界失效应变，套管将不能继续服役［16-17］，因此在设计过程中规定套管累积塑性应变应小于临界失效应变。N次循环后，累积塑性应变为

式中，εpi为第i次循环后的塑性应变增量;εpcum为套管材料累积塑性应变。

目前，高温注蒸汽井注汽温度一般在350℃左右，温度变化在320℃左右［18］，在此条件下，热膨胀产生的总机械应变为0.4% ～0.5%，对应的塑性应变为0.2% ～0.3%。在该应变水平下，依据单轮次原则，现有套管都能满足单轮次设计要求。依据循环疲劳设计准则，从图1可知，套管材料的寿命超过10000次循环，而实际套管损坏表明，现有热采井的热循环次数要远远小于这个数值，这表明循环疲劳准则同样不适宜于热采井套管设计中。累积损伤设计准则可以考虑多轮次“注－焖－采”生产过程中套管发生的塑性应变累积，包括热应变、高温蠕变及机械应变等，当累积塑性应变超过极限值时，套管将不能继续服役，因此采用累积损伤准则对套管进行设计及寿命评估完全符合热采井实际生产工况。本研究借鉴国外DNV-OS-F101标准进行探讨。

2 计算实例分析

2.1 有限元模型

以胜利油田滨南采油厂A井为例，取该井约1.11 km深的套管－水泥环－地层为研究对象，沿地层垂向取10 m，以井眼轴线为中心，采用solid70单元建立1/4的套管－水泥环－地层三维弹塑性有限元模型，如图2(蓝色部分代表套管，壁厚9.19 mm;灰色部分为水泥环，厚度30 mm;绿色代表地层)所示，模型材料参数见表1，热采井套管高温性能参数由试验获得，如表2所示。

图2 套管-水泥环-地层有限元计算模型Fig.2 Finite element calculation model of casing-cement-formation

表1 材料特性参数Table 1 Material properties parameters

表2 套管性能参数与温度的关系Table 2 Relationship between casing performance parameters and temperature

2.2 边界条件

Z轴表示井深方向，在模型的顶端及底端施加Z方向位移约束;在X=0，Y=0的面上施加对称约束;X=5 m处施加最小的水平地应力;Y=5 m处施加最大水平地应力。

注蒸汽高温循环载荷为:在套管内壁施加初始温度20℃，升温至350℃，保持15 d，注汽压力为15 MPa，生产时间按90 d计算，最后温度降至初始温度20℃。

地应力采用该地区水力压裂地应力测量资料，对地应力数据按照深度进行回归，得到1.2 km深度3个主应力的计算公式为

式中，σH、σh和σv分别为最大水平主应力、最小水平主应力和垂向主应力，MPa。

2.3 结果分析

2.3.1 单次热循环

图3为单次热循环套管轴向应力随温度的变化曲线。从图3可知，在注蒸汽过程中，随着温度的升高，套管由于受地层、水泥环的约束，受到压缩应力的作用，且压缩应力随温度的升高逐渐升高;当温度升至260℃时，压缩应力超过套管材料的屈服强度，此后压缩应力变化较小;当温度升至350℃时，焖井过程中出现了应力松弛，轴向压缩应力大幅降低。采油生产过程(降温过程)中，即温度从“稳热”峰值温度下降到初始环境温度20℃，套管轴向载荷逐渐从压缩载荷变为拉伸载荷。从图3还可以看出，无论是压缩过程还是拉伸过程，两种套管受到的轴向应力均超过各自的屈服强度，这也进一步说明，采用应力设计方法无法满足热采井设计要求。

图3 轴向应力随温度的变化Fig.3 Variation of axial stress with temperature

图4为单次热循环塑性应变随温度的变化曲线。从图4可知，在温度循环载荷条件下，作用在两种套管上的塑性应变各不相同，N80套管的塑性应变明显大于FRT110H套管，N80套管在第一轮次热循环塑性应变为0.34%，因此从应变的角度考虑，FRT110H热采井专用套管明显优于N80套管。

图4 塑性应变随温度的变化Fig.4 Variation of plastic strain with temperature

2.3.2 累积塑性应变随轮次的关系

依据上述模型，模拟15个轮次的“注－焖－采”生产过程，累积塑性应变如图5所示。

图5 累积塑性应变与轮次的关系Fig.5 Relationship between accumulated plastic strain and cycles

从图5可知，随着注蒸汽轮次的增加，累积塑性应变逐渐增加，N80套管塑性应变增量明显高于FRT110H套管，累积塑性应变也高于FRT110H套管。按照DNV－OS-F101标准规定的累积塑性应变极限2%计算，N80套管在第7个轮次即达到了累积塑性应变极限，而FRT110H套管能满足13个轮次的要求。由此可见，采用应变设计方法可以依据热采井注蒸汽轮次要求优选套管，提高了热采井套管设计的针对性及科学性。同时，采用该方法可以对热采井套管寿命进行评估。

3 设计方法对比

目前热采井设计方法主要是基于应力准则进行设计，主要有等安全系数和屈服强度校核方法。等安全系数法主要是通过计算完井过程中的套管外载，进行抗挤、抗拉及抗内压安全系数校核，若不能满足强度要求，则增加套管壁厚或提高钢级;屈服强度校核方法主要是通过计算后期生产过程中作用在套管上的等效应力，依据套管屈服强度进行对比优选套管。以胜利油田A井为例，采用应变设计方法进行设计，对该井注10个轮次的累积塑性应变进行计算，并和常规方法进行对比，结果如表3所示。

表3 不同套管设计方法结果对比Table 3 Results comparisons of different casing design method

从表3可知，采用等安全系数法两种套管均能满足要求;由前面的试验可知，在350℃条件下，N80套管的屈服强度为570 MPa，FRT110H套管的屈服强度为685 MPa，采用屈服强度校核方法两种套管均不能满足要求;而采用应变设计方法，在注蒸汽轮次为10个轮次时，FRT110H套管能满足要求，N80套管不能满足要求。这充分表明了应变设计方法具有独特的优越性，该方法密切结合热采井生产过程，可根据注蒸汽轮次要求科学、灵活地设计套管，克服了传统应力设计方法不能考虑多轮次生产过程中循环温度载荷对套管性能影响的不足。

4 结束语

基于应变的设计方法在地下管道设计中已经被广泛应用，借鉴管道设计思路，提出了基于应变的热采井套管设计方法，该方法可考虑后期“注－焖－采”生产过程，允许套管发生适当的塑性变形，只要不超过套管临界塑性应变，套管可继续服役。该方法打破了传统应力设计理念，为热采井套管柱设计提供了新思路。在应变准则条件下，对热采套管高温性能具有特殊要求，如屈强比、延伸率等，因此为满足不同轮次热采井需求，需要开发系列新型热采井专用套管，并制定相应的套管设计规范及标准，从源头上提高热采井套管寿命，提高稠油油藏的勘探开发效益。

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