许道金，杨庆东，衣 杰

（北京信息科技大学 机电工程学院，北京 100192）

0 引言

传统的数控机床进给方式多以伺服电机带动滚珠丝杠来完成，但随着人们对加工精度和效率要求的提高，传统的进给方式由于传动误差大、进给速度及加速度低、机械噪声大、传动效率低等诸多问题已难以满足人们的要求。直线电机进给代替丝杠进给消除了中间的传动环节带来的误差，极大地提高了系统的进给速度和运动精度。但是电机和执行终端没有了中间的缓冲环节，使得负载的变化直接作用在电机上，这给电机的控制带来难度。传统的PID控制，由于比例、积分和微分系数K p，K i及K d的数值固定，在变负载、慢时变参数的情况下，需要人工干预去重新整定控制器的参数，这既降低了工作效率，又增加了成本，且效果不佳。本文将传统的PID控制和模糊控制的优点结合到一起，设计开发了模糊PID控制器，并进行了试验仿真，得到很好的结果。

1 直线电机的数学模型

1.1 直线电机的电压平衡方程

取永磁体行波磁场的方向为d轴，而q轴顺着旋转方向超前d轴90°电角度。因为由永磁体产生的磁电动势为常值，在次极上无阻尼绕组，所以，永磁同步直线电机的d，q轴模型电压方程式分别为：

其中：Ra为直线电机动子的电阻；L d和L q分别为d轴和q轴的电感；i d和i q分别为d轴和q轴的电流；ω＝（v／p nτ）×2π，p n为直线电机的极对数，τ为极距，v为直线电机的线速度；ψd和ψq分别为直轴和交轴的磁链；ψf为永磁体磁链［1］。

1.2 直线电机电磁推力及运动学方程

不考虑文波推力和端部效应等的影响下，直线电机的电磁推力方程为：