毛先柏 刘素凯 赖旭芝

【摘要】本文分析了电路中所存在的对偶现象，阐述了对偶原理在电路分析时的应用，探讨了对偶原理及其在电路课程教学中及早建立对偶概念的必要性，根据电路理论中对偶原理，并运用心理学的观点，闲述了对偶原理在电路教学中的重要作用及应用时的关键点。

【关键词】对偶性原理；对偶元素；电路教学

1.引言

对偶，是客观世界中存在的一种特殊规律，其实质是指客观世界中两类变量的性质和地位完全一致。若对某一变量的定理成立，应用对偶原理，其对偶元素的对偶定理也成立。对偶性原理是认识事物和解决问题的一种简捷方便且行之有效的分析方法。几乎所有的学科领域都会涉及到对偶性原理的研究和运用，电路也一样，许多电路变量、电路元件、电路定律、定理及计算方法等都存在着明显的对偶关系。在电路的教学过程中，及时给学生建立对偶的概念并引导他们正确运用对偶原理，将能有效提高该课程的教学效率。

2.电路对偶特性的反映形式

电路中存在着“两类约束”。每一元件上电压电流之间的关系由元件的伏安关系式来描述，它与元件自身特性有关，称为“元件约束”；在电路中，由于各元件间的相互联接，必然又导致各元件的电流之间及电压之间存在一定的“约束”关系，这类约束关系称之为“拓扑约束”或“结构约束”，表示这类约束关系的是基尔霍夫定律，它包括基尔霍夫电流定律和基尔霍夫电压定律。……