陈庭芳

【摘要】目前高层结构发展迅速，本文通过研究双向地震作用下高层结构的扭转振动耦联反应及计算，分析了影响扭转振动的因素，并提出结构抗震设计中的一些建议。

【關键词】双向地震；扭转振动效应；抗震设计

1 前言

强震观测表明，几乎所有的地震作用都是多向性的，尤其是沿水平方向和竖向的震动作用，会使结构产生扭转振动破坏。因此，在进行结构抗震分析时，尤其是在抗震设防烈度较高的地区，仅考虑单向地震分量的作用是不够的，高层建筑结构的抗震设计应该考虑扭转振动效应，特别是扭转与平移振动的耦连反应引发的动力放大作用[2]。

2 双向水平地震作用下平扭振动耦联反应近似计算公式

2.1 基本假定

该近似方法适用于竖向布置比较均匀的刚性楼板建筑，其一阶侧振及扭振周期大于场地特征周期（Tg），只考虑一阶侧移振型与一阶扭转振型的耦联反应，不计高阶振型的影响[3]。

2.2 计算模型

2.2.1 初始系统

建筑结构的平面坐标原点位于质心Cm处，刚心Cs的坐标为（ex，ey）。对结构的总体质量阵和刚度阵做凝聚处理，只保留顶部的自由度。

2.2.2 偏心系统在双向地震作用下的扭转

（1） 偏心系统的固有振动特性[4]

建立系统的平衡方程得：

（1）

其中， ，得偏心系统的特征值问题：

= （2）

其中， ， ， 为凝聚后结构的x，y向侧向刚度和扭转刚度；m为凝聚后结构质量；回转半径 ， 为凝聚后的转动惯量；该初始系统的侧振和扭转的特征值分别为：

， ， 。解得系统的三个特征值为 ， ， ，从而得相应的振型为：