【摘要】基于贝叶斯博弈理论提出了一个无线传感器网络的安全防御模型，给出了该模型的形式化定义，并分析了该模型下存在贝叶斯纳什均衡，实验证明了该模型的有效性，可以有效预测节点的攻击行为。

【关键词】无线传感器网络；网络安全；博弈；防御模型

1.静态贝叶斯博弈防御模型设计

定义1.1：静态贝叶斯博弈防御模型

（1）参与者（players）

包括参与者i和参与者j。参与者i的类型空间为Ni{Nim，Nir}（Nim表示参与者i是恶意节点，能对网络造成一定的威胁和破坏；Nir表示参与者i是正常节点，不会对网络造成任何破坏）；参与者j的类型空间为Nj{Njd}（Njd表示参与者j是带有IDS的检测节点，能够检测和阻止恶意节点的攻击）。

（2）行动空间（action space）

指每个参与者可以采取的行动。其中Aj（Njd）={defend，not defend}Ai（Nim）={attack，not attack}Ai（Nir）={not attack}

（3）先验信念（prior belief）

指每个参与者在进行博弈时认为其他参与者是某种类型的先验概率，p（Nim）=μ（一个节点是恶意节点的概率）；p（Nir）=1-μ（一个节点是正常节点的概率）；p（Njd）=1。

（4）收益函数（payoff）

指每个参与者选择某种行动所获得的收益。包括Ei（Nim）、Ei（Nir）、Ej（Njd）。

2.静态贝叶斯纳什均衡防御模型分析

由于参与者的类型是不完全信息，无法使用完全信息博弈模型中求解纳什均衡（NE）的方法来求解该模型的贝叶斯纳什均衡（BNE）。通过比较不同的期望值，就能得出应选择的策略，而参与者i知道参与者j会按照期望值的大小来决定相应的策略，因而参与者i相应也知道他应该采取什么样的策略。表2.1列出了参与者的收益情况。

其中：表示攻击行为造成的系统损失，也就是恶意节点攻击成功的收益；……