芦永强

摘 要：机械类专业数学所面临的是具体工件的设计及加工，要求对模型的处理就是数学建模。在数学教学中，有很多题目都可以利用数学建模进行处理。

关键词：数学建模；过程；实例；思想

一、数学建模的定义

所谓数学模型，是把错综复杂的实际问题简化、抽象为合理的数学结构的过程。要通过调查、收集数据资料，观察和研究实际对象的固有特征和内在规律，抓住问题的主要矛盾，建立起反映实际问题的数量关系，然后利用数学的理论和方法去分析和解决问题。

二、数学建模的几个过程

模型准备、模型假设、模型建立、模型求解、模型分析、模型检验、模型应用。

三、数学建模实例

例题：在一个珗非完整球面，我们可以知道图式所标注的量分别B=100 mm下面的球面的半径R=20 mm，假如知道其中半径与中线的夹角为ɑ，求D为多少时，才可以按要求制造出我们所要的部件？

分析：我们可以从题目中看到，这是按照我们所见过的实物来应用所学数学知识进行计算的题目。那么如何将它变为我们见过的模型呢？是四边形，还是三角形？假如我们可以知道就可以采取相应的方法进行解答。我们此时想到的就是数学建模，它既可以定性地分析我们所要的模型类型，也可以定量地描述这个模型。

1.模型准备：非球面光学零件是一种非常重要的光学零件，常用的有抛物面镜、双曲面镜、椭球面镜等。

2.模型假设：我们在这里看到对于一个非完整球面的工件，它在铸造时要求的不紧紧是精度，而且在取材方面也是有要求的，那么我们在解答时就可忽略对非完整球面的温度影响、光学影响、取材影响。……