杨付花

摘 要：类比就是根据两种不同事物部分类似的性质，推出这两种事物其他类似的性质。联想是由某种事物而想到其他相关事物的思维活动，往往在做某道题时想到相关联的题目，教师可以利用类似的方法，解决新的问题。

关键词：类比；联想；推测；线段中点；角平分线

类比就是根据两种不同事物部分类似的性质，推出这两种事物其他类似的性质。比如：可以根据一元一次方程的性质、解法推测一元一次不等式的性质和解法；可以根据一次函数的性质学习反比例函数、二次函数的性质；可以根据同底数幂相乘性质推测同底数幂相除、幂的乘方性质等等。

联想是由某种事物而想到其他相关事物的思维活动，我们往往在做某道题时想到相关联的题目，解决新问题。

线段的中点与角平分线有很多类似的性质，下面是我设计的一节习题课，效果很好。

一、复习概念

1.线段的中点：把一条线段分成了 的点叫做线段的中点。

符号推导：如图1，

∵点C为线段AB的中点，

∴ = = ，（或者 =2 =2 ）

2.角平分线：从一个角的顶点引出一条 ，把这个角分成 ，这条 叫做这个角的平分线。

符号推导：如图2，

∵OC平分∠AOB，

∴∠1=∠2= ∠AOB

（或 =2∠1=2∠2）

猜想1：线段的中点与角的平分线有哪些相同的性质？找找看。

处理方法：让学生先填（不会的可看书），再由学生说答案。

二、例题分析（因为线段的中点与角平分线有许多类似的性质，因此我把这一类题叫姊妹题）

姊妹题1：

（1）已知线段AB的长为10 cm，点C为AB的中点，求BC的长。

（2）已知∠AOB=70°，OC为∠AOB的平分线，求∠BOC的度数。……