陈大宣 ，余一平 ，鞠 平 ，黄永宁 ，张 爽

（1.河海大学 能源与电气学院，江苏 南京 210098；2.宁夏电力科学研究院，宁夏 银川 750011）

0 引言

特殊电力负荷区别于常规电力负荷的“特殊性”主要在于负荷从电网汲取的功率变化主要由负荷的生产特点决定，而电网的电压和频率变化则是次要因素［1］；部分特殊电力负荷对电网具有冲击性，某些负荷点可以在极短的时间内（秒级乃至毫秒级）从电网汲取或释放几十兆瓦乃至百兆瓦的功率，如金属冶炼、电动火车等。基于以上特性，不妨将特殊电力负荷归纳为“具有自变性［1］的负荷”。

特殊电力负荷给电网的运行带来了诸多挑战，多年来人们也对其做了大量研究［2-7］。文献［2］研究了大容量冲击负荷对地区电网暂态稳定性的影响，并提出相应安全控制措施；文献［3］以电弧炉为研究对象，分析由此带来的电压波形畸变、电压闪烁等电能质量问题；文献［4-7］则是给出了具有冲击性的负荷对电力系统相关电力设备的危害，如发电机谐振、变压器发热升温造成绝缘破坏等。

计算机仿真分析作为电力系统设计、运行和控制中必要的手段［8-9］，是以电力系统模型作为研究基础的，模型的准确性对仿真有着重大意义［10-15］，某些情况下，能定性地改变结论［16］。特殊负荷对电力系统的显著影响使得其相应的建模工作逐渐成为电力工作者关心的问题，相关的研究工作已有开展。文献［6］提出了一种在ATP/EMTP中基于实测数据的冲击负荷实用建模方法，冲击模型接在220 kV高压侧母线，体现的是多种冲击负荷的综合特性。文献［2］在电力系统仿真软件BPA中通过切机和切负荷的方式来实现特殊负荷冲击效应的建模，但该方法忽略了冲击负荷的上升、下降速度，使得负荷模型过于保守。文献［17］则是建立了一种能体现轧机功率需求主动性的冲击负荷模型，通过在异步电机负载转矩上叠加一个反映轧机负载变化的外部转矩来模拟冲击负荷的主动性和冲击性。另有诸多文献对电弧炉模型进行了深入的研究［3，18-19］，以电弧半径或者电弧等效电阻作为中间变量，分析电压畸变特性。

本文在前人研究的基础上，以硅铁特殊负荷实测数据为例，分析了特殊电力负荷的自变特性，提出基于电力系统分析综合程序（PSASP）的用户程序接口（UPI）运用时变电流注入实现特殊负荷建模的方法，并通过测试系统仿真验证了该方法的准确性。

1 硅铁负荷特性

硅铁的冶炼是在矿热炉中进行的，矿热炉属电弧炉系列的一种。冶炼硅铁时，从炉口加入混合好的原料，电极深埋在炉料中，依靠电弧电流通过炉料而产生的电阻热加热。熔化的金属和炉渣集聚通过出铁口定时出铁放渣。

硅铁冶炼过程操作复杂，其功率的波动亦存在多方面原因［20］。当原料中还原剂过少，电弧炉中二氧化硅不能得到充分还原，使得炉料发粘，料面烧结，疵火厉害，而造成电流波动严重；当原料中还原剂过多时，炉料导电性增大，电极上抬，容易造成炉料坍塌，继而导致电极短路，电流瞬时增加。另外，冶炼硅铁过程中，每隔 2～2.5 h［21］会有一次出铁过程，出铁时电极下压使得金属液体从出铁口流出，该操作会造成功率的大幅度变化，从而影响电网的正常运行。在电网动态仿真中，以往依据冶炼电弧炉的生产特点将硅铁冶炼这类铁合金负荷的模型视为恒阻抗负荷［22］。但是很多情况下，恒阻抗负荷模型并没有计及出铁过程负荷剧烈自变的特性。而对于电网分析而言，往往更关心电网受端所连接的特殊负荷表现出来的总体功率特性。

本文通过对宁夏红山口变（110 kV/35 kV）电弧炉冶炼硅铁专线相关实测数据的调研分析，表明硅铁企业最显著的功率波动来自于硅铁的出铁过程，其余时段由于电弧始终被固定炉料层所封闭，功率相对比较平稳。图1所示为该硅铁专线测得的有功功率P和无功功率Q随时间的变化曲线，时间跨度为1 h，图中2579～3000 s时段为硅铁负荷出铁时期的功率特性，由于上述种种原因，其余非出铁时期亦存在一定程度的功率波动，但是相对于出铁期则较为平稳。

图1 硅铁负荷功率随时间变化曲线Fig.1 Curve of ferrosilicon load power vs.time

对于大型硅铁企业，由于安装有电容器、SVC等无功补偿设备，从电网侧看，硅铁特殊负荷在整个生产过程包括出铁期，变电站节点的电压波动较小，约为2%，如图2所示。依据硅铁企业专线的实测数据分析表明，在对该类特殊负荷进行建模分析其对电网的影响时，不将电压作为主变量，将硅铁负荷看作电流源。

图2 实测硅铁负荷正序相电压Fig.2 Measured positive-sequence phase-voltage of ferrosilicon load

2 时变电流注入法建模

PSASP是由中国电力科学研究院开发的一套功能强大、使用方便并在我国电网广泛应用的成熟电力系统分析软件①中国电力科学研究院.电力系统分析综合程序用户手册（7.0）.2010.。该软件提供了UPI功能，UPI使PSASP和用户程序（UP）的执行模块通过接口文件传递数据，交替运行，共同完成一个计算任务，如图3所示。本文通过该模块实现基于时变电流注入的特殊负荷建模。

图3 PSASP与用户程序连接关系Fig.3 Connections between PSASP and user program

特殊电力负荷时变电流注入法建模是基于电网侧负荷节点实测数据将特殊电力负荷等效为时变电流源，即等效电流源的电流注入是由已知的负荷节点PMU动态信息决定的。仿真软件采用数值积分的方法对电力系统进行仿真，其内部过程每个仿真步长计算一次，而电流源的输出电流也是每个仿真步长改变一次，与仿真软件数值积分保持一致。这样，对于仿真软件的每个仿真步长，都可以通过等效时变注入电流来模拟特殊电力负荷的自变特性。

值得注意的是，时变电流注入方法建模并不局限于采用实测电流进行注入，也适用于阻抗模型、功率源模型等其他形式的模型，在仿真过程中，这些模型皆可以电流注入的形式实现。以功率源模型为例，用户只需进行如式（1）和（2）所示变换，即可将冲击负荷的功率以电流形式注入仿真系统。其他形式的负荷模型按照电路原理计算，皆可转换为电流形式。

其中，Ir和Ii分别为注入电流实部和虚部；S为负荷视在功率（可由实测有功P和实测无功Q求得）；U为仿真系统中注入母线电压幅值；θ1为实测正序电流相角，θ2为实测正序电压相角；θ3为仿真系统中注入母线电压相角。

在PSASP混合仿真计算中，PSASP数值计算和时变电流用户程序之间的交互计算流程如图4所示。图中，Xn+1=F（Xn，Yn，In）为系统网络方程，Yn+1=G（Xn，Yn，In）为发电机、负荷等一次设备和二次自动装置的数学模型，In+1=H（Pn+1，Qn+1，Un+1，θn+1）为时变注入电流用户程序的数学模型，X为系统状态变量，Y为发电机、负荷等节点输出变量；I为用户自定义接口向PSASP的输入变量，也是自定义程序的输出变量。

图4 PSASP与用户程序交互计算流程图Fig.4 Flowchart of interaction between PSASP and user program

3 硅铁负荷建模

本文采用时变电流注入形式建立硅铁负荷模型。硅铁负荷对电网的影响主要来自其出铁过程中功率的波动。功率在出铁初期急剧下降，出铁后期迅速上升（两者间隔约5～8 min），对局部电网有较大冲击。无功功率在部分时段呈现负值，经调研是由于该负荷专线装有补偿电容器。

本文硅铁负荷建模的主要目标是模拟硅铁出铁过程中功率的变化。硅铁出铁过程时间相对于电力系统暂态过程时间要长得多，鉴于出铁过程中间绝大部分时段有功和无功功率较为平稳，而出铁初期和后期功率变化显著，在建立负荷对外电网冲击模型时，只需关注这2个时段，模拟功率的突然变化对电网的影响，即可达到建模目的。本文根据功率突变情况以图1中2579～2584 s的5 s时段为出铁初期过程，如图5所示；以2810～2815 s的5 s时段为出铁后期过程，如图6所示。

图5 出铁初期功率变化Fig.5 Power curves at early tapping stage

图6 出铁后期功率变化Fig.6 Power curves at late tapping stage

4 算例仿真分析

实际电网分析中，往往关注特殊负荷对局部电网动态特性的影响，本文以图7所示的3机10节点系统为例，外部大电网等效为无穷大机组，设其惯性时间常数M=1000 s。小系统中发电机G1、G2和G3容量为 50 MW/62.5 MV·A，发电机发出功率经升压变压器输送至220kV电网，供系统内负荷使用。小系统内负荷由常规负荷和特殊电力负荷构成，其中STNA-230、STNB-230和STNC-230母线节点接入常规负荷，Impact Load母线节点接入特殊电力负荷。

图7 3机10节点算例系统结构图Fig.7 Structure of 3-generator 10-bus test system

硅铁负荷由Impact Load母线接入系统，非出铁期负荷稳态值为P=21 MW、Q=6 Mvar，出铁期负荷稳态值为 P=0.6 MW、Q=-4.5 Mvar。

硅铁负荷注入模型体现了负荷功率突然自变，必然对系统造成冲击，用于动态分析计算。本文即采用时变电流注入的方式来模拟负荷的自变特性。将变化功率以电流的形式注入仿真系统，图8和图9分别为硅铁负荷出铁初期和后期仿真输出电流和实测电流的比较，两者基本重合，可认为该建模方法是准确有效的。

图8 出铁初期仿真输出电流和实测电流对比Fig.8 Comparison between simulative and measured output currents at early tapping stage

图9 出铁后期仿真输出电流和实测电流对比Fig.9 Comparison between simulative and measured output currents at late tapping stage

硅铁在出铁初期，功率可以在0.1 s的时间内由最大值降至最小值（或者在出铁后期由最小值升至最大值），如此大的功率变化率势必会对小系统中的发电机的动态产生影响，图10和图11分别给出了特殊负荷作用情况下发电机的出力变化曲线和发电机功角变化曲线。

图10 3台发电机输出功率变化曲线Fig.10 Output power curves of three generators

图11 3台发电机的功角曲线Fig.11 Angle curves of three generators

5 结论

本文基于电网实测动态数据分析了硅铁特殊电力负荷的生产特点和自变特性，借助PSASP中的UPI功能，采取实测时变电流注入的方法建立了该特殊电力负荷的模型。实测电流注入的方法可以应用于特殊负荷对局部电网的动态影响分析，建模方式思路简明，建模的结果也更为客观实际。该建模方法亦可推广至其他特殊电力负荷的建模。基于实测时变电流注入的特殊负荷建模方法，后续将会进一步深入研究大型冶炼特殊冲击负荷对局部电网及机组功率振荡等的影响。