薛贵挺，张 焰 ，刘玉娇，祝达康

（1.上海交通大学 电力传输与功率变换控制教育部重点实验室，上海 200240；2.上海市电力公司，上海 200122）

0 引言

作为大电网的有益补充及分布式电源DG（Distributed Generation）的有效利用形式，微电网技术近年来得到快速发展，由小容量DG组成的微电网更是受到人们广泛关注［1-2］。这类微电网包含的DG主要有光伏电池 PV（PhotoVoltaic cell）、风电机组WT（Wind Turbine）、燃料电池 FC（Fuel Cell）、微型燃气轮机MT（MicroTurbine）等。其中，PV和WT属于“不可控”电源，其输出功率与环境密切相关；FC和MT属于“可控”电源，可向外输出大小可控的功率。如何合理安排微电网中不同DG的运行计划，保证微电网在不同时段都满足负荷要求，并实现微电网优质运行，是微电网研究中的一个重要方面［3-4］。

目前，针对微电网运行优化问题，国内外也展开了较多研究。文献［5］以采用分层控制结构的微电网为研究对象，通过中央控制器优化不同DG出力及微电网与主网间的交换功率，实现微电网经济效益最大化。文献［6］建立了集中控制模式下的微电网优化调度模型，提出不同的微电网调度策略，讨论了控制策略、目标函数及电价类型对微电网系统运行优化结果的影响。文献［7］在考虑钠硫电池运行特性的基础上，研究了含钠硫电池储能的微电网经济运行优化。文献［8］提出了基于功率预测模块、储能系统管理模块和运行成本优化模块的智能能量管理系统，研究了含PV和能量储存系统ESS（Energy Storage System）的微电网经济运行问题。文献［9］在考虑可再生能源随机波动和微电网运行可靠性的条件下，提出了基于机会约束规划的微电网动态经济调度模型，讨论了微电网中不确定性因素对调度结果的影响。文献［10-11］计及可再生能源和负荷的随机性，应用机会约束规划理论建立了热电联供型微电网经济运行优化模型，并采用基于随机模拟技术的粒子群优化算法对其进行求解。以上文献均着重考虑微电网的经济和环保指标，而未考虑微电网的技术指标（如电压质量），也未计及系统的网络损耗。实际上，微电网运行优化涉及经济、环境、技术等多方面因素，是典型的多目标优化运行问题［3，12］。

虽然国外已有文献从经济、环保和技术三方面考虑，研究微电网运行优化问题，但所提出的模型还有待完善。文献［13］建立了以网络损耗、运行成本、CO2排放量为目标的微电网运行优化模型，而未考虑系统电压质量。文献［14］以有功损耗最小、电压偏差最小、电量成本最低和污染气体排放量最小为目标，研究了含DG的配电网重构问题，但文中的微电源未包含储能装置。

基于上述情况，本文对优化模型进行完善，建立含ESS和多种DG的微电网短时运行优化模型。该模型将实时电价考虑在内，以系统日电量成本最小、日CO2排放量最少、全天中最大节点电压偏差最小为目标，针对不同DG引入相应约束。首先随机产生各个可控DG和ESS的出力，采用牛顿法进行含DG的微电网潮流计算，得到不同目标的函数值，其次根据Pareto准则应用克隆选择算法CSA（Clone Selection Algorithm）搜索最优潮流解，然后利用模糊隶属度从求得的Pareto解集中挑选出符合运行人员要求的最优解，最后通过对IEEE 33节点系统进行求解，验证优化模型和算法的正确性。

1 微电网多目标运行优化模型

1.1 目标函数

a.目标1：微电网系统日电量成本最低。微电网中的ESS起能量储存作用，可以忽略其电量成本，因此微电网电量成本只包括DG发电成本、微电网与主网间的能量交换成本这2个部分。其中，DG发电成本主要由燃料成本、折旧成本和运行管理成本3个部分组成，其大小受能源价格、折旧率、年利率等相关因素的影响。本文采用DG报价近似代替DG发电成本。

其中，C为微电网系统的日电量成本；T为优化周期总时段数，本文取24；NDG为系统中DG的个数；为第i个DG在时段t的有功出力；为第i个DG在时段t的报价；为微电网在时段t的购电功率，购电为正，售电为负；为实时电价，即电网在时段t的报价；Δt为单位时段的时间间隔，本文取Δt=1h。

b.目标2：微电网系统全天的CO2排放量最小。ESS工作时不产生温室气体，因此认为微电网系统的CO2排放量主要由DG单元和电网产生。

其中，Em为微电网系统的全天CO2排放量；kDGi为第 i个DG的CO2排放系数；kGrid为电网的CO2排放系数。

c.目标3：微电网系统全天中的最大节点电压偏差最小。

1.2 约束条件

a.潮流方程约束。

b.DG发电功率约束。

其中，i=1，2，…，NDG；和分别为第i个DG在时段t的有功出力和无功出力；和分别为第i个DG有功出力的上限和下限；和分别为第i个DG无功出力的上限和下限。c.ESS运行约束。

其中，i=1，2，…，NESS；NESS为系统中 ESS 的个数；为第i个ESS在时段t的充电功率；和分别为第i个ESS充电功率的上限和下限；E0ESSi和EtESSi分别为第i个ESS的初始储能量和在时段t的储能量；和分别为第i个ESS储能量的上限和下限。

d.节点电压约束。

e.支路功率约束。

1.3 约束条件处理

模型中，控制变量约束可以通过设定控制变量的搜索边界自动满足，状态变量约束采用罚函数法处理。罚函数法是将越界的部分以惩罚项的形式加到原有目标函数上，从而构成新的目标函数。应用罚函数思想，优化模型中的目标函数可转化为：

其中，m为目标函数的编号；λvm和λpm分别为第m个目标函数的电压越限项罚系数和支路功率越限项罚系数。

2 微电网运行优化模型求解

2.1 CSA

CSA是近年来新兴进化算法之一，已经在工程领域取得较好的效果［15-16］。本文采用基于Pareto准则的多目标CSA，主要过程如图1所示。

图1 CSA求解微电网运行优化模型流程Fig.1 Flowchart of CSA for microgrid operation optimization model

具体说明如下。

a.输入计算所需的原始数据，包括电网参数、负荷参数、DG运行参数、电网电价等。

b.随机生成初始抗体群，种群规模为Npop。采用实数矩阵编码，如式（14）所示，每个抗体维数为N×24。

其中，N 为控制变量个数；k为抗体编号；ai，t为第 i个控制变量在时段t的取值。

c.对抗体实施克隆操作，克隆数为Nclone。该变量取值需通过多次试验，综合考虑程序运行时间和优化效果确定。当每个抗体进行前ρNclone次克隆操作时（ρ为按固定步长变异的抗体比例系数），抗体中的元素按固定步长变异，如式（15）所示；当该抗体进行剩余次数的克隆操作时，抗体中元素按变步长变异，如式（16）所示。

其中，x 为随机整数；sfix为固定步长；srand为［0，1］之间的随机数；nit和nitmax分别为当前和最大迭代次数；和分别为第i个控制变量的上限和下限；%为求余运算符。

抗体变异率和变异规模分别为：

d.调整变异后产生的新抗体，使其满足边界约束。

e.计算目标函数，应用Pareto准则选择得到Pareto前端。

f.更新当前Pareto最优解集和Pareto前端。

g.验证终止条件。若满足，则输出结果，否则跳转到步骤c。

2.2 最优解的确定

多目标优化问题没有单个最优解，而是存在一组Pareto最优解，如何根据预期目标从中选择一个最优解，人们提出了一些方法，主要有：线性加权法、分层序列法、评价函数法等。本文采用基于模糊隶属度函数的方法。由于各个子目标的量纲不同，不能直接加权，在此引用隶属度函数将多个优化子目标归一化。

对每个目标函数建立如下隶属度函数：

其中，Ak为Pareto最优解集中的第k个抗体；μfm为第m个目标函数归一化后的函数值。

根据式（21）计算Pareto前端中每个元素对应的总体满意度。

其中，ωm为第m个目标函数的权重系数。

3 算例及结果分析

3.1 算例系统

本文采用改进的IEEE 33节点系统作为算例，如图2所示［17］。系统线路参数保持不变，基准容量为10MV·A，基准电压为12.66kV，峰值负荷为3715kW和2300 kvar。节点33连接主网，潮流计算时作为平衡节点，电压经标幺化后为1∠0°p.u.。节点电压的上、下限分别为 1.05 p.u.和 0.95 p.u.，各条支路有功潮流上限为3 MW。

图2 IEEE 33节点配电系统Fig.2 IEEE 33-bus distribution system

表1为系统中DG参数及安装节点位置。表2为DG及电网CO2排放系数［14］。算例中PV和WT的功率因数分别为0.95和0.9，它们以最大功率点跟踪模式运行，其出力不是优化算法的控制对象。ESS的最大储能量为1000 kW·h，最小储能量为250 kW·h，初始储能量为500 kW·h。CSA的初始种群规模为200，克隆数为20，最大迭代次数为50，最大和最小变异率分别为 0.8 和 0.2。式（11）中的罚系数 λv1、λp1、λv2、λp2、λv3、λp4分别为 106、106、107、107、102、102。

表1 分布式电源参数Tab.1 Parameters of DGs

表2 CO2排放系数Tab.2 CO2emission coefficients

图3为可控DG及电网的报价［8］，图中t表示时段，t=6 表示 05∶00—06∶00，其他依此类推。图 4 为PV、WT的发电预测功率（有功）。图5为负荷需求曲线。

图3 可控DG及电网报价Fig.3 Quoted prices of controllable DGs and grid

3.2 结果分析

为验证模型的正确性和算法的有效性，本文计算得到微电网在4种工况下的运行结果，如表3所示，表中电压偏差与惩罚项为标幺值。其中，工况1是系统没有接入DG；工况2是系统仅接入PV和WT；工况 3 是系统同时接入 PV、WT、FC、MT 和 ESS，但只优化FC、MT和ESS的有功出力，此时FC和MT的无功出力为0；工况4是在工况3的基础上，进一步优化FC、MT的无功出力。

图4 可再生能源发电预测Fig.4 Power generation forecast of renewable energies

图5 负荷需求Fig.5 Load demands

从表3可以看出，在4种工况中，工况1的各项指标都是最差的；在系统接入PV、WT后，微电网的环保和技术指标得到改善，因为忽略了PV、WT的发电成本，所以工况2的电量成本较工况1也有所下降；工况3通过优化可控DG和ESS的有功出力，微电网的各项指标进一步得到改善，但仍会出现节点电压越限的情况；工况4采用有功-无功综合优化，系统各节点电压、各支路传输功率均在安全范围内，系统的线损电度数、技术和环保指标也是所有工况中最好的，表明采用有功-无功综合优化实现了微电网安全、优质运行。

采用CSA求解微电网优化模型，得到工况4的Pareto前端，如图6所示，图中电压偏差为标幺值。Pareto最优解集中有83个非劣解，运行人员根据对不同目标的重视程度灵活调整权重系数，然后利用式（20）、（21）计算 Pareto前端中各元素的总体满意度，选择最大满意度对应的最优解作为微电网当前的最佳运行方式。

表3 不同工况的输出结果Tab.3 Outputs of different operating cases

表4为不同权重系数下的决策结果，表中f3为标幺值。从中可以看出，运行人员对某个目标越重视，则该目标函数的权重就越大，其数值也就越小。由表4还可以看出，运行方式4和5的权重系数不同，然而它们对应的目标函数值却相同，这说明权重系数未能精确地反映运行人员的偏好。此外，线性加权法还存在权重系数难以确定、不同目标函数之间的关系无法考虑等方面的问题，因此如何有效地进行多目标决策是今后需要深入研究的内容。

图6 工况4的Pareto前端Fig.6 Pareto front of case 4

表4 不同权重系数下的决策结果Tab.4 Decision-making results for different weights

表5为运行方式1对应的各控制变量在不同时段的取值，从中可以得出以下结论。

a.系统在各个时刻均保持功率平衡，不同的优化变量、微电网与电网之间的交换功率均在额定范围之内。

b.在电网电价低于可控DG报价的时段，FC和MT仍然向外输出功率，这样虽然会增加系统的电量成本，但有助于减少系统的碳排放量，并改善系统的电压质量，使微电网的综合效益最大。

c.t=10时，微电网向电网售电。原因在于，此时电网电价处于全天最高水平，微电网向电网售电有助于降低系统电量成本。

d.t为 10、11、12 时，电网电价在全天中最高，ESS处于放电状态；t=13时，电网电价与之前的3个时段相比有所下降，ESS处于充电状态；t=14时，电网电价又恢复到全天最高水平，ESS处于放电状态。由此可知，ESS能够实现负荷转移，减少微电网在电价高峰时段的购电量，进而降低系统的日电量成本。

表5 运行方式1对应的控制变量数值Tab.5 Value of control variables in operating mode 1

4 结论

本文从经济、环保、技术三方面考虑，提出了以系统日电量成本最小、日CO2排放量最少和全天中最大节点电压偏差最小为目标的微电网短时运行优化模型，并应用基于Pareto准则的CSA进行求解。建立模糊隶属度函数解决最优解的选择问题，运行人员根据对优化目标的重视程度，从Pareto最优解集中挑选出满足当前运行要求的可控DG最佳发电计划。算例结果分析表明：微电网中的ESS通过负荷转移有效降低了系统的电量成本；采用有功-无功综合优化，不仅能够满足负荷电压质量要求，而且还能够实现微电网经济和环境效益的最大化。