邹高域，赵争鸣，袁立强，王雪松

（清华大学 电机系 电力系统及发电设备控制和仿真国家重点实验室，北京 100084）

0 引言

交直交变换器在交流电力拖动系统中得到了广泛的应用。而在牵引、轧钢、矿井、风机发电［1-2］等需要快速起制动、频繁正反转的四象限运行场合，通用变频装置需在直流母线侧加装制动电阻来泄放需要回馈到电网的能量，造成了较大的浪费。同时由于采用二极管不控整流，网侧电流谐波会对电网造成污染。因此，整流侧采用PWM整流，可以调节功率因数接近于1，降低电流谐波，并可实现能量双向流动。灵活可控的拓扑结构更有利于变换器发挥其节能的优势。国外一些企业如ABB、西门子已有较为成熟的双PWM变频装置，功率等级最高可达5.2MW［3］。而国内的企业在此方面的技术研发和应用尚处于起步阶段。

双PWM变换器的技术热点可以分成两方面，即控制策略和主电路设计与优化。目前国内外相关研究大多数都集中在前者，重点在减小母线电压的波动、降低网侧电流谐波、提高变换器在非理想电网中的稳定性等［4-7］，而对后者研究较少。实际上，与通用变频装置相比，双PWM变频装置的主电路设计和优化有不同的特点。一方面，PWM整流使直流母线电压可控，电压较高时有利于使电机获得更好的调速性能，也便于实现能量往电网侧回馈；另一方面，母线电压升高意味着与之相连的开关管及母线电容需要承受较高的耐压。传统器件选型通常是采用余量估计方法，没有量化考虑系统中的杂散参数、控制延迟、温度因素对器件开关特性的影响［8-10］。器件安全工作区虽然能为器件的安全运行提供设计依据，但在系统设计好之后无法对其安全运行区域进行定量描述。并且，一旦变换器运行，器件的开关特性难以测量，缺少相应的保护机制，有可能导致器件失效。变换器系统安全工作区SSOA（Systematic Safe Operating Area）的概念的提出和应用试图解决该问题［11-13］，但目前仅用于功率单向流动的变换器，其数学模型仍需进一步完善和推广。

本文以实际55 kW异步电机变频调速系统的双PWM变换器为例，对其系统安全工作区进行详细的分析，据此对系统进行了合理设计，提高了系统的安全可靠性和可持续运行能力。

1 双PWM变换器系统概述

双PWM变换器的系统构成如图1所示，共有6个接线端子，其中R、S、T为网侧的3个交流进线端，U、V、W为电机侧的3个交流出线端。进线侧通过交流电抗器接三相380 V电网，以减少电力电子装置对电网造成的谐波危害。出线侧直接与三相380 V异步电机相连，中间未加滤波器，以6RA70拖动直流电机作为55 kW异步电机的负载。电压、电流传感器采样得到直流母线电压、网侧电流和电压以及电机侧电流的信号，将各路信号反馈给控制电路，由DSP产生PWM脉冲实现对12个IGBT的开关控制，同时接收故障反馈信号采取相应的保护措施。整流侧采用电压定向矢量控制，电机侧采用转子磁链定向矢量控制［14］。系统中的用电全部由开关电源提供，开关电源直接从母线上取电，避免因电网失电造成电源掉电。

2 SSOA的数学模型与分析

2.1 SSOA的定义

表征器件安全工作区的物理量为集射极电压、集电极电流和器件结温。变换器的SSOA概念源于器件的安全工作区。所不同的是，表征变换器安全工作区的参数是在变换器运行过程中能够直接测量的量，如直流母线电压、交流输出电流、散热器温度等。同时，器件的安全工作区在器件生产之后就固定不变［15］，仅与器件的个体差异有关。而变换器的SSOA随着结构、散热系统、控制系统变化会有很大的不同。此外，变换器的安全工作区考虑了变换器在运行中可能出现的情况和故障，与器件安全工作区相比其更具有实用价值。由于温度与电压、电流的时间常数相差较大，将SSOA分为两部分进行考虑，即基于电应力的SSOA和基于热效应的SSOA，最终SSOA是这2个区域的交集。图2为一个55 kW/380 V变换器基于电应力的SSOA示意图。可以看到，变换器的SSOA远小于IGBT的安全工作区，而运行区域应不超过SSOA，其边界主要由过压保护边界和过流保护边界决定。如果直流母线需要为变换器提供辅助开关电源，则左边由欠压保护边界决定。

图2 变换器SSOA示意图Fig.2 Schematic diagram of converter SSOA

2.2 基于电应力的SSOA

由器件手册给出的反偏安全工作区和短路安全工作区①Infineon Technologies AG.IGBT-modules FF300R12ME3 datasheet.2011.，可以得到变换器的SSOA。根据文献［16］的推导，可以得到电机侧SSOA的数学表达为式（1）所示，分别对应反偏 SSOA（RBSSOA）和短路 SSOA（SCSSOA），则基于电应力的SSOA应为由2个矩阵不等式得到的区域的交集。

其中，iC（t）和 uDC（t）分别为 t时刻采样电路检测到有故障发生时的集电极电流和直流母线电压；IRBlim和URBlim分别为IGBT对应于反偏SSOA的极限电流和极限电压；ISClim和 USClim分别为 IGBT对应于短路SSOA的极限电流和极限电压；ARB和ASC为系数矩阵，如式（2）、（3）所示。

其中，LsCE为IGBT模块内部的引线电感；tf为IGBT关断过程的下降时间；Cres为IGBT的反向传输电容；Δt为管子发生过流故障到开始执行关断动作所需要的时间；LDC为直流母线电容与IGBT直流端接头之间的杂散电感；LSC为交流输出侧发生相间短路时的等效电感；Lls为电机的定子漏感。

在双PWM变换器中，其短路SSOA的数学表达式与电机侧基本相同。但由于电网侧与电机侧的结构不完全对称，在推导反偏SSOA时，需要考虑前端电网的影响。根据图3的等效电路可得电网侧的反偏SSOA的数学模型如式（4）所示。

其中，Ugm为电网相电压峰值；系数矩阵ARB_g可由ARB得到，忽略电网电感，只需将Lls替换为交流滤波电感Lg即可。

图3 电网侧反偏SSOA推导等效电路Fig.3 Equivalent circuit for deducing RBSSOA at grid side

2.3 基于热效应的SSOA

通常开关管的结温无法直接在线测量，而散热器的温度可以在运行过程中随时监测，因此可以根据模块的最大工作结温设定IGBT处于极限结温运行情况下的安全工作区，即基于热效应的SSOA。它主要与模块损耗有关，因此，与其相关的因素包括PWM方式、开关频率、散热设计等。IGBT模块热阻的时间常数通常为几百ms，远大于系统的开关周期，而与系统输出电流基波周期相当，因此可认为系统在一个基波周期内的温升几乎不变，则在考虑热效应时，只需计算系统在基波周期内的平均损耗功率即可。在此考虑电机侧输出电流的频率较低时的极限情况，只计算导通的半个基波周期内的平均损耗，当采用SPWM时，根据文献［17］得到IGBT的通态平均损耗为：

其中，IC为集电极输出电流的峰值；Mmax为最大调制比；UCE0和rCE分别为IGBT的门槛电压和通态等效电阻；θ为输出功率因数角。

IGBT的瞬态平均损耗经归一化可表示为：

其中，UDC为直流母线电压；Unom和Inom分别为电压和电流的标称值；fsw为开关频率；Eon和 Eoff分别为IGBT对应于Unom、Inom时开通和关断的损耗。

为得到极限损耗，IGBT的通态饱和压降应为正常工作时的最大值，即：

其中，UCE_typ和UCE_max分别为通态饱和压降的典型值和最大值，可从器件数据手册中得到。

IGBT在结温允许情况下的最大损耗为：

其中，Rth（j-c）Q、Rth（c-h）Q为单个 IGBT 结到壳、壳到散热器的热阻；PQmax为单个IGBT的通态平均损耗PQ-on与瞬态平均损耗PQ-sw之和的最大值；TjmaxQ为IGBT在开关模式下最大允许结温；Th为散热器温度。

将式（5）、（6）代入式（8），可以得到考虑温度因素的SSOA表达式为：

其中，UF0和rF分别为二极管的门槛电压和通态等效电阻；Erec为二极管在反向恢复过程中对应于Unom、Inom的损耗。

则基于热效应的 SSOA应为由ICQ、UDC、Th和由ICD、UDC、Th所围区域的交集。

2.4 SSOA参数的影响分析

由式（2）和（3）可见，对于基于电应力的 SSOA，影响其边界的变换器参数主要有控制延迟Δt、直流母线的杂散电感LDC、交流滤波电感Lg，而模块内部的杂散电感主要与工艺有关，通常为10～20 nH，在这里认为其是定值。将式（2）和（3）分别对各变量求偏导可以得到变换器中各个因素对SSOA的影响程度。

a.控制延迟 Δt。

由式（11）和（12）可以看到，反偏 SSOA 和短路SSOA的边界随着系统控制延迟的增加，均会较大程度地减小。图4给出了不同控制延迟下的SSOA，图片的外框为IGBT（以英飞凌的FF300R12ME3为例）的器件短路SSOA（图5—7的图片外框含义同图4），粗线所示为当控制延迟为0时SSOA的极限情况。

图4 不同控制延迟下的SSOAFig.4 SSOA for different control delays

b.直流母线杂散电感LDC。

由式（13）和（14）可以看到，反偏 SSOA 和短路SSOA的边界随着直流母线杂散电感的增加显著减小。图5给出了不同母线杂散电感下的SSOA，粗线所示为当杂散电感为0时SSOA的极限情况。由于模块内部的杂散电感作用，其安全工作区较器件的安全工作区仍有一定程度的缩减，所以回路中的杂散电感对安全工作区的影响也较大。在进行变换器的母排设计时，可以采用层叠母排［18］，并尽可能缩短与IGBT模块连接处的母排长度，以此减小母排的杂散电感，从而扩大系统的安全运行范围。

图5 不同直流母线杂散电感下的SSOAFig.5 SSOA for different DC-bus stray inductances

c.交流滤波电感Lg。

由式（15）和（16）可以看到，反偏 SSOA 的边界随着系统交流滤波电感的增加而增大，但是由于滤波电感值与其他参数相差较大，所以增大的效果并不明显，而短路SSOA的边界不受任何影响，如图6所示。当Lg接近于0时（实际为0.001 mH），SSOA显著减小，如图中粗线所示。因此实际应用中可忽略交流滤波电感对SSOA的影响，而主要考虑其对网侧电流谐波的抑制。

图6 不同交流滤波电感下的SSOAFig.6 SSOA for different AC filter inductances

由式（9）和（10）可以看到，对于基于热效应的SSOA，影响其边界的变换器参数主要是开关频率fsw。模块的热阻与封装有关，封装相同的模块，其热阻基本固定，在此认为不变。图7给出了固定直流母线电压，不同开关频率下的SSOA示意图。随着开关频率的变化，SSOA的边界也有较大变化。

图7 不同开关频率下的SSOAFig.7 SSOA for different switching frequencies

因此，对SSOA影响较大的主要是母排杂散电感、延迟时间和开关频率，应合理设计，扩大SSOA的边界，提高利用率。

3 双PWM变换器SSOA的计算与应用

为了提高系统的控制性能，在55 kW/380 V双PWM变频调速系统的设计中，将直流母线电压的额定值设定为700 V，整流模块和逆变模块均采用FF300R12ME3。根据前面的分析，设计的实际系统的参数如下：URBlim=1 200 V，IRBlim=600 A，ISClim=1 200 A，Cres=1 nF，tf=0.13 μs，LsCE=10 nH，Δt=1 μs，LDC=57 nH，Ug=380 V，Lg=2 mH，Pmotor=55 kW，UDC=700 V，fsw=6.4 kHz，Lls=0.6 mH，LSC=1.8 μH。IGBT 模块的热阻及损耗等参数可直接从数据手册上得到，故未在表中给出。由2.2和2.3节的推导，所设计的变换器的SSOA可表示为如图8所示的区域。

图8 双PWM变换器SSOAFig.8 SSOA of dual-PWM converter

由SSOA可以划分出系统的安全运行区域。图9（a）的运行区超出了SSOA的边界，不能保证系统的安全，为不合理的运行区。图9（b）为合理的运行区，当超过这个安全运行区域时，系统做出保护动作，避免IGBT等元件受到损坏，从而保证系统的安全可靠运行。由于SSOA为不规则形状，在设计运行区时将其设置成规则形状，便于保护的判断。在本系统中，母线电压的运行区域设置为400～800 V，保证开关电源正常工作。交流输出电流的运行区域分为两部分，散热器温度在 25～35°C 时为 0～300 A，保证电机能够满载启动。稳定运行后，电流区域设为0～200 A，散热器温度的区域设为 35～70°C，保证器件的结温不超过允许值。

图9 变换器SSOA和运行区Fig.9 SSOA and operating area of designed converter

4 实验验证

为了验证SSOA及其使用的有效性，研制了一台55 kW双PWM变换器样机，整流模块与逆变模块分别位于直流母线电容两侧，直流母排采用层叠母排结构。按照图1所示的实验系统，三相电网380 V经过PWM整流后使母线电压升至700 V，以6RA70拖动直流电机作为55 kW异步电机的负载，将电机启动至50 Hz，然后满载运行。图10所示为50 Hz满载运行时的电压和电流波形。图中，UST和UVW分别为电网侧和电机侧输出线电压；iS和iV分别为电网侧和电机侧输出线电流。

图10 50 Hz满载稳态波形Fig.10 Steady-state waveform，full load，50 Hz

表1所示为不同母线电压下变换器过流保护的实际动作值，实验中通过Buck电路对过流保护进行测试，负载接电抗器模拟电机漏感。保护阈值为设定的300 A，当系统检测到过流，立刻采取保护动作，封脉冲关断器件，但由于存在控制延迟，实际动作时的电流值高于保护阈值，并且随着母线电压的升高，保护电流实际值也随之增加，与式（1）推导一致。

表1 不同母线电压下过流保护实际值Tab.1 Practical settings of overcurrent protection for different bus voltages

图11示出了变换器运行过程与运行区之间的关系。为便于描述，母线电压固定为700 V，仅给出输出电流与散热器温度之间的关系曲线，t0时刻电机满载启动至t2时刻满载稳态运行，温度逐渐上升。若由于风路不畅，系统保护阈值设计不当导致系统运行在t5点，该点在SSOA的外部，则极有可能发生过热故障，使IGBT模块受损。

图11 电机满载启动至稳态运行状态轨迹图Fig.11 Trajectory diagram from motor startup with full load to steady-state operation

5 结论

本文以用于55 kW异步电机变频调速的双PWM变换系统为例，建立了考虑杂散参数、控制延迟、系统温度等非理想因素的双PWM变换器SSOA的数学模型，并分析了这些参数对SSOA的影响，在此基础上对系统参数和保护进行了合理设计。母排杂散电感、控制延迟和开关频率等参数对SSOA边界影响较大，在系统设计过程中应重点加以考虑。实验验证了本文所描述的SSOA的有效性。SSOA综合考虑了系统中不同参数之间的定量关系，与器件安全工作区相比，更接近于系统的实际运行情况，可以为元器件的选型和系统保护策略的设计提供量化的参考依据，从而在保证安全的前提下，最大限度地提高器件的利用率和系统的持续运行能力。