王宏霞，张焕水，陈 欣，俞 立

(1.浙江工业大学信息工程学院，310023杭州;2.山东大学控制科学与工程学院，250061济南)

预演控制问题研究如何利用提前获取的参考信息或扰动信息来设计控制器以改进追踪性能或更好地抑制扰动对系统所造成影响.与人类生活息息相关，具有广泛工程背景，已被用于车辆悬架系统的设计、过程控制、机器人控制以及许多能够提前获取信息的领域［1-2］.起初的研究主要针对确定性系统的最优预演控制问题展开［3］，预演窗口宽度与最优性能显式表达关系的建立［4］，标志着确定最优预演控制问题基本得以解决.至于确定性H∞预演控制问题，直到1999年依然是公开问题［5］.经过多年研究，确定性系统的H∞预演控制问题取得了很大进展［6-8］，但有关随机系统H∞预演控制甚至是时滞系统最优控制问题的相关研究结果［11-12］较少，因此有必要研究随机系统这类更普遍、更具有代表性系统的H∞预演控制问题.

研究的随机系统，特指受到乘积性随机噪声干扰的系统，这类系统具有广泛的应用背景.但与确定性系统具有本质的区别，包括:随机系统不存在传递函数、要考虑适应性［13］、特别的随机极大值原理［14］、解变量成对出现的倒向随机方程［15］、加权矩阵为不定矩阵时仍有意义的最优控制［16］、消失的对偶性［17］.此外，随机系统与确定系统还有许多区别.这些区别，是确定性系统的许多研究思路难以推广、随机系统控制问题难以解决的主要原因.迄今为止，只……