曹 鹏 常少英 戴传瑞 罗宪婴 赵继龙

(中国石油杭州地质研究院，杭州 310023)

在底水油藏水平井开采过程中，底水水脊是影响开发效果的重要因素。水平井水脊的深入理论研究始于20世纪80年代中期，研究方向主要涉及到水脊数学模型的建立、见水时间、物理模拟实验、数值模拟以及消锥等方面。

我们着重对水平井水脊研究的相关研究文献进行汇总整理，发现针对水平井的研究大都在未考虑毛管力和井筒摩阻的情况下进行。在此通过分析提出下一步的研究思路与方向，以便为底水油藏水平井开发提供更好的理论指导。

1 水脊的形成机理

与直井开采相似，在水平井开采底水油藏时，井筒周围产生压力降及油藏中的物质平衡关系，使得底水油藏中会出现油水界面发生变形呈脊形上升的现象，其方向垂直于水平井方向的横截面而形状相似于直井中形成的“锥面”，称为底水的水脊(图1)。此次研究主要分析各种方法的差异性及适用性，关于水平井水脊的相关理论推导过程在此不再赘述。

图1 水平井水脊形成示意图

2 水脊研究进展

2.1 物理模拟实验研究

水平井水脊的物理模拟实验研究较多且较为深入，在此主要介绍两种比较典型的实验方法。

2007年，中国石油勘探开发研究院的王家禄等人采用现代电子摄像监视技术和流动测试手段，建立了水平井二维物理模拟系统，能够更加直观地观察水平井开采底水油藏时水脊脊进过程，研究水脊形成与发展机理、见水时间和采收率的变化规律［4］。

2.2 临界产量计算模型

临界产量是开采底水油藏油井的一项重要参数，油藏工程师利用临界产量的大小来评价底水油藏油井的“质量”。一般认为，如果油井实际产量超过其临界产量，那么油井必将见水。根据临界产量提出的时间先后顺序，在此列出目前比较典型的数学模型(表1)。由于篇幅限制，在此仅列出较为典型的Joshi模型和Perimadi模型，分别为式(1)和式(2)。

(1)Joshi模型。

式中:2ye—水平井泄油半径取井距之半，m;

hwc—避水高度，m;

μο—原油黏度，mPa·s;

因机床本身的误差，刀具的误差，刀具与机床的位置误差，加工过程受力变形和受热变形等因素造成的加工误差，影响该项误差因素很多，又不方便于计算，所以设计师根据经验为它留出公差的1/3。

Bo—原油体积系数;

L—水平段长度，m;

kh—水平渗透率，×10－3μm2;

Qc—临界产量，m3d;

Δρ—油水密度差，gcm3;

A—椭圆供油区短半轴，m;

B—椭圆供油区长半轴，m;

rw—井眼半径，m。

(2)Perimadi模型。

式中:Xe—与水平井水平段垂直的供油宽度，m;

Ye—与水平井水平段平行的供油长度，m。

对上述12种模型的6种敏感性影响因素(水平段长度、供油区形状、各向异性、油水黏度比、无因次避水高度、油层厚度)进行对比分析，结果见图2。分析显示，Charperon模型预测结果明显大于其他模型，同时Efros模型、Giger－Karcher模型以及窦宏恩模型预测结果比较保守;Papatzacos模型是在没有定义临界产量的情况进行下，利用油井的产量来预测无因次产量没有任何意义;Boyun Guo模型中无因次产量qD需要通过查询图版来确定，具有一定的局限性。因此，不建议在临界产量预测中选用这些方法，同时要根据储层的实际情况及敏感性慎重选用其他预测模型。

图2 多种方法水平段长度与临界产量综合对比图

2.3 见水时间预测方法

国内外针对底水油藏水平井见水时间预测，是依据不稳定渗流理论进行的推导，主要有Papatzacos公式［10］、Perimadi公式［18］、Ozkan 公式［11］、无因次见水时间模型［20］和程林松方法［17］。

2.4 水脊高度计算

这里主要介绍典型的Perimadi方法［18］，其表达式为:

式中:hw—水侵厚度，m;

hWBT—无水采油期水侵厚度，m;

tBT—无水采油期，d;

L—水平段长度，m;

A—含油面积，m2;

φ—孔隙度;

ρο—原油密度;

Sor—含油饱和度;

kh—水平渗透率，μm2;

kv—垂向渗透率，μm2;

qti—t时刻油井产量，td;

Bti—t时刻原油体积系数。

此外，侯君等人利用镜像反映和势的叠加原理，给出了底水油藏水平井稳定渗流情况下不同时刻及临界条件下底水脊进高度和水脊面距井轴的侧向距离的解析解［21］。

2.5 消锥研究

目前水平井消锥研究的报道较少。有学者提出新的布井方式，即一上一下，上面一口井用来采油，下面一口井用来采水。裴连君等人对此提出疑问，针对有限水体油藏进行研究，发现采水消锥反而降低了一次采收率［22］。王青等人采用数值模拟的方法研究了用水平井开采底水油藏时采水对控锥的作用，提出在垂向渗透率较低、油水界面之上存在夹层的储集层，采水控锥效果显著，而对于垂向渗透率大、油水界面之上无夹隔层的储集层，水平井的含水率上升会很快，采水难以见效［23］。因此对于水平井消锥的方法和方式有待进一步研究和论证，不能盲目应用。

3 结语

本次研究介绍了水平井水脊形成机理及水脊物理模拟实验研究，分析了12种典型的底水油藏水平井临界产量的预测方法，并对临界产量计算的敏感性因素进行了详细的对比分析，提出了水脊研究忽略的研究区域。

水平井开采底水油藏中的水脊问题是影响油田开发效果的重要因素，目前对于水脊的研究还不够全面。在复杂油藏条件下的物理模拟以及油藏工程计算方法还不够完善，先前的研究基本没有考虑井筒压力损失的影响，应加强对于水平井见水后的消锥方面的研究，对更好地综合治理水平井、提高开发效果具有重要意义。

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