李壮壮 费时龙

(宿州学院数学与统计学院，安徽 宿州 234000)

经济发展的速度和质量不断面临新的要求。经济快速发展的同时，必须保持均衡稳定发展。追求经济领域中各行业部门的均衡快速发展不仅是学术界一直追求的目标，也是全社会对经济发展的期望。

1 非线性动态投入产出优化模型

为了建立一套模拟经济发展规律的优化模型，本文在文献［1］的基础上分别建立了如下经济结构优化和预测投入产出模型［2］，并在实践中得到了很好的应用。

1.1 非线性动态投入占用产出模型

模型如式(1)所示:

如果进一步把各部门的占用也考虑在内的话，每年的投资(固定资产投资和劳动力资本投资)中有一部分是为了弥补各部门占用的资本，剩余部分才是扩大再生产的投资。所以，基于投入占用产出技术，我们可以进一步得到非线性动态投入占用产出模型:

ZCt=Zt－固定资产折旧－扩大再生产投资－劳动者报酬 =(ZC1tZC2t… ZCnt)T;

αtXt表示补偿本期固定资产损耗;

βtXt表示保持原有生产量的劳动力资本占用。

1.2 非线性动态投入产出优化模型

根据王嘉谟教授在文献［1］中的论述，如果只根据投入产出表的横向数据建立模型，在求解时可能存在着诸多问题。为了解决这一问题可以建立投入向和产出向相结合模型:

其中:EXt=Et－It，即净流出 =流出 －流入;

YCt为居民消费;

YIt为资本形成。

式(2)也可以写成:

式(4)、式(6)描述的是各产业以相同速度增长的特征向量模型。可是，在实际经济运行中，各行业部门的发展速度不尽相同。……