基于改进的中等收入人口度量方法研究
2014-09-21尹伟
摘要：运用提出的测算中等收入人口范围的方法，在中等收入人口范围测量方法的选择上，综合考虑人口比例和收入比例对中等收入人口的影响，提出了中等收入人口范围的测度方法， 计算出A 、B地区不同年份的中等收入人口的区间范围及中等收入的区间范围，首先分别对A、B地区进行了纵向比较，结果表明A地区的分配格局发生小幅恶化，但基本保持稳定；B地区的收入分配不平等程度加深，分配格局发生恶化。对A、B地区进行了横向比较发现虽然B地区的平均收入水平高，但是收入分配的不平等程度却高于A地区，对B地区而言，收入快速增加的同时收入分配问题不容忽视。
关键词：洛伦兹曲线；中等收入人口 ；度量方法
中图分类号：C921 文献标识码：A
文章编号：1005-913X（2014）08-0011-03
一、引言
收入分配是关乎国计民生的大问题，收入分配是否公平一直是社会关注的热点。合理的收入分配格局呈现为“中间大、两头小”的橄榄形，它不仅有助于拉动内需、促进经济增长，而且有助于社会稳定。中等收入人群的比重作为衡量收入分配格局的重要指标，其定义和测量的科学与否，具有重要的现实意义，因此对中等收入人口范围的定义和测度进行研究进一步对收入分配格局进行评价是一个重要的课题。
二、文献综述
近年来，我国经济持续快速增长、居民收入不断提高，但是各收入群体并没有平等的分享经济发展的成果，收入差距不断扩大，这显然与实现共同富裕的目标有所偏离。据国家统计局公布的数据显示：中国基尼系数从2000—2008年持续增长，2008年后有所回落，2012年为0.474。虽然数据表明分配不平等程度有所改善，但仍高于国际警戒线“0.4”，[1]说明我国的收入分配的不平等程度依然严重。如何改善收入分配格局，促进收入公平是我国近年来努力的方向。鉴于中等收入人口比重是衡量收入分配格局的重要指标，因此对中等收入人口问题的研究是研究收入分配格局问题的核心。
目前，国内外学者对收入分配进行了大量的研究。Chotikapanich， D.， D. S.P. Rao， and K.K. Tangjiyu （2007）运用β—2分布和韦伯分布拟合收入数据并得出了中国收入不平等的程度与发展趋势。[2]Foster， J.E.and M.C. Wolfson（2009）基于部分排序法提出了一种测算中等收入人群和极化的范围自由变化的方法，该方法产生了2条极化曲线和1个新的指数，并用该方法分析美国和加拿大的人口收入数据，[3]结果表明该方法可以很好地实现对中等收入人口比重的测度。Wang， Z.X.， Y-K Ng， and R. Smyth（2011）在研究收入分配时提出了一种构造洛伦兹曲线的一般方法。[4]顾纪瑞（2005）比较了10种界定中等收入人群的研究成果，并提出了界定方法和估算数。[5]国家发改委社会发展研究所课题组（2012）运用对数正态分布对收入数据进行了拟合，综合考虑城乡居民收入水平并设立了中等收入标准，对中等收入人群比重进行了测算。[6]龙莹（2012）采用部分排序法对中等收入群体的规模进行了测算，进而研究了中等收入群体规模变动下中国收入分配的极化趋势。[7]收入分布呈现出右偏的形态，经济理论中的一种方法是使用经验分布拟合分组数据而直接形成收入分配的近似分布。目前对于中等收入人口比例的测算主要有两种方法：收入空间法和人口空间法。收入空间法存在着两个缺陷：中等收入区间选择的任意性；随着收入的变化，实际收入分布发生了变化，中等收入规模发生迁移，此时由收入空间法确定的中等收入人口不具动态可比性。针对上述方法的缺陷，本文运用洛伦兹模型对中等收入人口的比例建立了测算方法，一定程度上减少了任意性。利用所提出的方法量化A、B地区两个月份的中等收入人口比例的范围，分别确定出中等人口收入的范围，结合拟合的洛伦兹曲线来确定出变化趋势，并比较出两地区的中等收入的变化情况。
关于与该方法的几点说明：
第一，该测度方法是从洛伦兹曲线的角度同时考虑收入比例和人口比例两个方面来确定中等收入人口比例范围，从而确定中等收入范围。
第二，该测度方法的符号假定和解释都比较符合现实，如对中等收入人口的收入占总收入的比例λ的说明，其具有不确定性的假定是很符合现实的意义，在不同的的国家，λ取值不同；同一国家，在不同的阶段，λ取值也不同。在问题三的计算中我们不妨设定λ取 50%。本文限于时间的限制和数据的欠缺没有对λ作深入研究。
第三，该测度方法在求解时有两种结果，即精确的理论求解和近似的求解；近似的求解方法为我们确定中等收入人口比例范围提供了非常简便的方法。在这里有必要解释在近似求解分析过程中用到的积分中值定理，如（7）中的关于
四、中等收入人口范围的实证分析
（一）中等收入范围与人口范围的描述
中等收入人口范围的确定对了解与评价收入分配格局具有指导性意义。本文利用问题二中提出的方法使用已有的数据计算出中等收入人口的收入范围和中等收入人口所占比例的区间范围，具体结果见表4.1和图4.1和4.2。
从表（4.1）中可以看出A1的中等收入区间范围为（3899.75 11583.96），中等收入人口的比例范围为（0.3649 0.9273），中等收入人口的比重为56.24%。纵向比较发现，A地区年份2的区间范围变大，而且向右发生动态迁移，中等收入人口所占比重下降了0.02个百分点。结果显示第二年的收入分配不平等程度有所加深，分配格局发生小幅恶化，综合而言，分配格局稳定，基本保持稳定。这个结果可以从图（4.1）看出。B1的中等收入区间范围为（12390.70 30076.14），中等收入人口的比例范围为（0.3944 0.9455），中等收入人口的比重为55.11%。纵向比较发现，B地区年份2的区间范围变大，而且向右发生动态迁移，中等收入人口所占比重下降了1个百分点左右。结果表明B地区第二年的收入分配不平等程度加深，分配格局发生恶化。图（4.2）直观的体现了上述结果。综上，A地区和B地区的中等收入人口比重都呈现下降趋势，但是B地区的下降幅度更大，A地区相对稳定。
（二）中等收入比例地区间的比较
第一小节分别对A、B地区1进行了纵向比较，本节对A、B进行横向比较。表（4.1）的中等收入区间范围明显表明B地区的收入分布曲线较A地区更加靠右（B地区的中等收入范围的下限与上限远远高于A地区），说明B地区的经济发展程度高于A地区；无论在哪个年份B地区的中等收入人口所占的比例均低于A地区，而且差距呈现增大的趋势，年份1中A地区比B地区高1.1个百分点，年份2中A地区比B地区高1.9个百分点。图4.3和图4.4直观地体现了以上结果。说明虽然B地区的平均收入水平高，但是收入分配的不平等程度却高于A地区，对B地区而言，收入快速增加的同时收入分配问题不容忽视。如下图所示。
五、结论和展望
第一，对中等收入人口的研究有很多文献，大多文献只是给出了定性的分析，目前经济理论界将中等收入人口定义为中位收入附近的人口；部分文献给出了中等收入人口的度量方法，但是度量方法往往具有很大的任意性，比如上文中提到的“收入空空间法”“人口空间法”，针对它们的不足，本文提出了一种全新的度量中等收入人口的方法，该方法是从洛伦兹曲线模型的角度出发，综合考虑人口比例和收入比例对中等收入人口范围的关系，相对而言，更能定量的分析中等收入人口范围，在实践中为收入分组数据分析提供了一种简便的方法。
第二，本文在中等收入人口定义上拓展了一种比较新的概念，这种概念不仅符合目大多数学者对中等收入人口的认识，即中等收入人口定义为中位收入附近的人口；而且从收入比例的角度提出了中等收入的人口所占有收入的比例在一定的范围内，该范围因收入分配制度、经济发展程度而给定，从而消除了中等收入人口范围选择上的任意性；
第三，在该测度方法求解过程中有一个处理上的创新点，如在前面解决问题二中的阐述一样，采用收入中位值和收入平均值的加权来估计中等收入人口的均值收入，这种估计方法不仅考虑第中间人口的收入，而且考虑到整个人口的平均收入，因此这种测度方法对估计中等收入人口的平均收入更具有现实意义和可靠性。
本文的不足之处及展望：
第一，由于本文提供的样本数据较少，因此本文所建立的模型并不能很好的比较其优劣；该模型的实用性还要通过检验更多的数据来评价。从这个角度来说，该模型可以值得在今后的学习中进一步研究以及改进。
第二，关于本文中中等收入比例并不是一个确定的值，受收入分配、经济结构、经济发展程度等影响，由于本次建模的时间限制，对其没有作进一步的研究，因此对于其选取具有一定的任意性和主观性。今后下一步研究可以从这个角度出发，对做出更深的研究，在一定条件下，一旦确定，这个中等收入人口的度量方法将更加的具有客观性和可靠性。
参考文献：
[1] 吕 强.国家统计局2012年中国基尼系数0.474 2008年后逐步回落，http：//economy.caijing.com.cn/2013-01-18/112444588.html，2013-9-22.
[2] Chotikapanich， D.， D. S.P. Rao， and K.K. Tang， 2007. Estimating income inequality in China using grouped data and the generalized Beta distribution. The Review of Income and Wealth 53， 127-47.
[3] Foster， J.E. and M.C. Wolfson， 2009. Polarization and the decline of the middle class： Canada and the U.S. Journal of Economic Inequality 8， 247-273.
[4] Wang， Z.X.， Y-K Ng， and R. Smyth， 2011. A general method for creating Lorenz curves. The Review of Income and Wealth 57， 561-582.
[5] 顾纪瑞.界定中等收入群体的概念、方法和标准之比较[J].现代经济探讨，2005（10）：10-16.
[6] 国家发改委社会发展研究所课题组，扩大中等收入者比重的实证分析和政策建议[J].经济学动态，2012（5）：12-17.
[7] 龙 莹.中国中等收入群体规模动态变迁与收入两极分化：统计描述与测算[J].财贸研究，2012（2）：92-98.
[责任编辑：高 瑞]
中等收入人口范围的确定对了解与评价收入分配格局具有指导性意义。本文利用问题二中提出的方法使用已有的数据计算出中等收入人口的收入范围和中等收入人口所占比例的区间范围，具体结果见表4.1和图4.1和4.2。
从表（4.1）中可以看出A1的中等收入区间范围为（3899.75 11583.96），中等收入人口的比例范围为（0.3649 0.9273），中等收入人口的比重为56.24%。纵向比较发现，A地区年份2的区间范围变大，而且向右发生动态迁移，中等收入人口所占比重下降了0.02个百分点。结果显示第二年的收入分配不平等程度有所加深，分配格局发生小幅恶化，综合而言，分配格局稳定，基本保持稳定。这个结果可以从图（4.1）看出。B1的中等收入区间范围为（12390.70 30076.14），中等收入人口的比例范围为（0.3944 0.9455），中等收入人口的比重为55.11%。纵向比较发现，B地区年份2的区间范围变大，而且向右发生动态迁移，中等收入人口所占比重下降了1个百分点左右。结果表明B地区第二年的收入分配不平等程度加深，分配格局发生恶化。图（4.2）直观的体现了上述结果。综上，A地区和B地区的中等收入人口比重都呈现下降趋势，但是B地区的下降幅度更大，A地区相对稳定。
（二）中等收入比例地区间的比较
第一小节分别对A、B地区1进行了纵向比较，本节对A、B进行横向比较。表（4.1）的中等收入区间范围明显表明B地区的收入分布曲线较A地区更加靠右（B地区的中等收入范围的下限与上限远远高于A地区），说明B地区的经济发展程度高于A地区；无论在哪个年份B地区的中等收入人口所占的比例均低于A地区，而且差距呈现增大的趋势，年份1中A地区比B地区高1.1个百分点，年份2中A地区比B地区高1.9个百分点。图4.3和图4.4直观地体现了以上结果。说明虽然B地区的平均收入水平高，但是收入分配的不平等程度却高于A地区，对B地区而言，收入快速增加的同时收入分配问题不容忽视。如下图所示。
五、结论和展望
第一，对中等收入人口的研究有很多文献，大多文献只是给出了定性的分析，目前经济理论界将中等收入人口定义为中位收入附近的人口；部分文献给出了中等收入人口的度量方法，但是度量方法往往具有很大的任意性，比如上文中提到的“收入空空间法”“人口空间法”，针对它们的不足，本文提出了一种全新的度量中等收入人口的方法，该方法是从洛伦兹曲线模型的角度出发，综合考虑人口比例和收入比例对中等收入人口范围的关系，相对而言，更能定量的分析中等收入人口范围，在实践中为收入分组数据分析提供了一种简便的方法。
第二，本文在中等收入人口定义上拓展了一种比较新的概念，这种概念不仅符合目大多数学者对中等收入人口的认识，即中等收入人口定义为中位收入附近的人口；而且从收入比例的角度提出了中等收入的人口所占有收入的比例在一定的范围内，该范围因收入分配制度、经济发展程度而给定，从而消除了中等收入人口范围选择上的任意性；
第三，在该测度方法求解过程中有一个处理上的创新点，如在前面解决问题二中的阐述一样，采用收入中位值和收入平均值的加权来估计中等收入人口的均值收入，这种估计方法不仅考虑第中间人口的收入，而且考虑到整个人口的平均收入，因此这种测度方法对估计中等收入人口的平均收入更具有现实意义和可靠性。
本文的不足之处及展望：
第一，由于本文提供的样本数据较少，因此本文所建立的模型并不能很好的比较其优劣；该模型的实用性还要通过检验更多的数据来评价。从这个角度来说，该模型可以值得在今后的学习中进一步研究以及改进。
第二，关于本文中中等收入比例并不是一个确定的值，受收入分配、经济结构、经济发展程度等影响，由于本次建模的时间限制，对其没有作进一步的研究，因此对于其选取具有一定的任意性和主观性。今后下一步研究可以从这个角度出发，对做出更深的研究，在一定条件下，一旦确定，这个中等收入人口的度量方法将更加的具有客观性和可靠性。
参考文献：
[1] 吕 强.国家统计局2012年中国基尼系数0.474 2008年后逐步回落，http：//economy.caijing.com.cn/2013-01-18/112444588.html，2013-9-22.
[2] Chotikapanich， D.， D. S.P. Rao， and K.K. Tang， 2007. Estimating income inequality in China using grouped data and the generalized Beta distribution. The Review of Income and Wealth 53， 127-47.
[3] Foster， J.E. and M.C. Wolfson， 2009. Polarization and the decline of the middle class： Canada and the U.S. Journal of Economic Inequality 8， 247-273.
[4] Wang， Z.X.， Y-K Ng， and R. Smyth， 2011. A general method for creating Lorenz curves. The Review of Income and Wealth 57， 561-582.
[5] 顾纪瑞.界定中等收入群体的概念、方法和标准之比较[J].现代经济探讨，2005（10）：10-16.
[6] 国家发改委社会发展研究所课题组，扩大中等收入者比重的实证分析和政策建议[J].经济学动态，2012（5）：12-17.
[7] 龙 莹.中国中等收入群体规模动态变迁与收入两极分化：统计描述与测算[J].财贸研究，2012（2）：92-98.
[责任编辑：高 瑞]
中等收入人口范围的确定对了解与评价收入分配格局具有指导性意义。本文利用问题二中提出的方法使用已有的数据计算出中等收入人口的收入范围和中等收入人口所占比例的区间范围，具体结果见表4.1和图4.1和4.2。
从表（4.1）中可以看出A1的中等收入区间范围为（3899.75 11583.96），中等收入人口的比例范围为（0.3649 0.9273），中等收入人口的比重为56.24%。纵向比较发现，A地区年份2的区间范围变大，而且向右发生动态迁移，中等收入人口所占比重下降了0.02个百分点。结果显示第二年的收入分配不平等程度有所加深，分配格局发生小幅恶化，综合而言，分配格局稳定，基本保持稳定。这个结果可以从图（4.1）看出。B1的中等收入区间范围为（12390.70 30076.14），中等收入人口的比例范围为（0.3944 0.9455），中等收入人口的比重为55.11%。纵向比较发现，B地区年份2的区间范围变大，而且向右发生动态迁移，中等收入人口所占比重下降了1个百分点左右。结果表明B地区第二年的收入分配不平等程度加深，分配格局发生恶化。图（4.2）直观的体现了上述结果。综上，A地区和B地区的中等收入人口比重都呈现下降趋势，但是B地区的下降幅度更大，A地区相对稳定。
（二）中等收入比例地区间的比较
第一小节分别对A、B地区1进行了纵向比较，本节对A、B进行横向比较。表（4.1）的中等收入区间范围明显表明B地区的收入分布曲线较A地区更加靠右（B地区的中等收入范围的下限与上限远远高于A地区），说明B地区的经济发展程度高于A地区；无论在哪个年份B地区的中等收入人口所占的比例均低于A地区，而且差距呈现增大的趋势，年份1中A地区比B地区高1.1个百分点，年份2中A地区比B地区高1.9个百分点。图4.3和图4.4直观地体现了以上结果。说明虽然B地区的平均收入水平高，但是收入分配的不平等程度却高于A地区，对B地区而言，收入快速增加的同时收入分配问题不容忽视。如下图所示。
五、结论和展望
第一，对中等收入人口的研究有很多文献，大多文献只是给出了定性的分析，目前经济理论界将中等收入人口定义为中位收入附近的人口；部分文献给出了中等收入人口的度量方法，但是度量方法往往具有很大的任意性，比如上文中提到的“收入空空间法”“人口空间法”，针对它们的不足，本文提出了一种全新的度量中等收入人口的方法，该方法是从洛伦兹曲线模型的角度出发，综合考虑人口比例和收入比例对中等收入人口范围的关系，相对而言，更能定量的分析中等收入人口范围，在实践中为收入分组数据分析提供了一种简便的方法。
第二，本文在中等收入人口定义上拓展了一种比较新的概念，这种概念不仅符合目大多数学者对中等收入人口的认识，即中等收入人口定义为中位收入附近的人口；而且从收入比例的角度提出了中等收入的人口所占有收入的比例在一定的范围内，该范围因收入分配制度、经济发展程度而给定，从而消除了中等收入人口范围选择上的任意性；
第三，在该测度方法求解过程中有一个处理上的创新点，如在前面解决问题二中的阐述一样，采用收入中位值和收入平均值的加权来估计中等收入人口的均值收入，这种估计方法不仅考虑第中间人口的收入，而且考虑到整个人口的平均收入，因此这种测度方法对估计中等收入人口的平均收入更具有现实意义和可靠性。
本文的不足之处及展望：
第一，由于本文提供的样本数据较少，因此本文所建立的模型并不能很好的比较其优劣；该模型的实用性还要通过检验更多的数据来评价。从这个角度来说，该模型可以值得在今后的学习中进一步研究以及改进。
第二，关于本文中中等收入比例并不是一个确定的值，受收入分配、经济结构、经济发展程度等影响，由于本次建模的时间限制，对其没有作进一步的研究，因此对于其选取具有一定的任意性和主观性。今后下一步研究可以从这个角度出发，对做出更深的研究，在一定条件下，一旦确定，这个中等收入人口的度量方法将更加的具有客观性和可靠性。
参考文献：
[1] 吕 强.国家统计局2012年中国基尼系数0.474 2008年后逐步回落，http：//economy.caijing.com.cn/2013-01-18/112444588.html，2013-9-22.
[2] Chotikapanich， D.， D. S.P. Rao， and K.K. Tang， 2007. Estimating income inequality in China using grouped data and the generalized Beta distribution. The Review of Income and Wealth 53， 127-47.
[3] Foster， J.E. and M.C. Wolfson， 2009. Polarization and the decline of the middle class： Canada and the U.S. Journal of Economic Inequality 8， 247-273.
[4] Wang， Z.X.， Y-K Ng， and R. Smyth， 2011. A general method for creating Lorenz curves. The Review of Income and Wealth 57， 561-582.
[5] 顾纪瑞.界定中等收入群体的概念、方法和标准之比较[J].现代经济探讨，2005（10）：10-16.
[6] 国家发改委社会发展研究所课题组，扩大中等收入者比重的实证分析和政策建议[J].经济学动态，2012（5）：12-17.
[7] 龙 莹.中国中等收入群体规模动态变迁与收入两极分化：统计描述与测算[J].财贸研究，2012（2）：92-98.
[责任编辑：高 瑞]
