马永乾 ，赵欣欣 ，邵茹 ，刘晓兰 ，宋荣荣

（1.中国石化集团胜利石油工程有限公司钻井工艺研究院，山东 东营 257017；2.中国石油大学（华东）石油工程学院，山东 青岛 266580）

0 引言

在深水油气开发过程中，深水的低温特性（2～6℃，甚至接近0℃）［1］会造成井筒内部分井段温度偏低（10℃以下）。受低温的影响，流体性质与常温不同，从而传热特点与常温有一定的差异，进而影响油气开发的诸多方面［2-4］，特别是在钻遇浅层气或天然气层时，这部分井筒内极易形成天然气水合物，严重影响钻进安全。为了控制和抑制天然气水合物的生成，必须研究这部分井筒内的传热规律［5-12］，但是对井筒内流体而言，外界环境温度是变化的，热流密度也不一致，很难直接计算温度。

本文结合深水钻井实际，通过管内与环空冷热流体反向流动实验系统，进行了模拟深水低温环境的管内流体传热实验以及气体和液体流速对管内两相流对流传热影响的实验，研究了管内流体在低温下的传热规律，进而发现了气液两相流管内对流传热系数受流速影响的规律，为海洋深水油气开发参数设计奠定了基础。

1 实验系统

为模拟海洋钻井这一复杂系统，设计了内外2层管路，海水环境由内外管间的环空冷流体（0～6℃）模拟，钻井流体由内管热流体模拟（10～65℃）。实验时模拟钻井流体从内管底端流入（若为气液两相流在流体进入测量段前已充分混合），模拟海水从环空顶端注入，从而形成了一个可模拟深水低温环境的井筒流动冷却传热实验系统。为保证实验的准确性，在实验管路最外层用保温层包裹，实验过程中该系统可视为绝热。待流动和传热稳定时进行实验数据采集，从而最外层套管温度与环空温度相同。具体实验装置参考中国石油大学（华东）深水油气流动模拟实验系统中的低温冷却传热实验装置［13］。

2 实验原理

本实验要在流动和传热稳定时测量数据，且系统外壁绝热。根据能量守恒定律，最外层套管温度应该与环空流体温度相同，则总体传热系数的表达式为［13］

式中：Ut为总体传热系数；ht，ha分别为管内流体和环空流体的对流传热系数，W·m-2·℃-1；rti，rto分别为管的内、外径，m；kt为管道导热系数，W·m-1·℃-1。

因为流动和传热是稳定的，故可以忽略重力的影响，建立井筒传热模型如图1所示。

图1 井筒传热模型

图 1 中，z为井筒轴向，dz 为单元长度，m；Ha（z），Ht（z），Ha（z+dz），Ht（z+dz）分别为环空和管内流体在 z和 z+dz 处的焓，包括内能和压能，J·s-1；va（z），vt（z），va（z+dz），vt（z+dz）分别为环空和管内流体在 z和 z+dz处的流速，m·s-1；下标a和t分别代表环空和管内。

得到垂直管环空能量方程：

式中：wa为环空流体的质量流量，kg·s-1；qi为单位时间管内传递给环空微元体的能量，J·s-1。

根据焓的计算方法，环空内温度方程为

式中：wt为管内流体的质量流量，kg·s-1。

根据初始条件和边界条件，z=0时（管路底端），tt=tt1，ta=ta1；z=L 时（管路顶端），tt=tt2，可得对流传热系数。其中，tt1为管内入口温度，ta1为环空出口温度，tt2为管内出口温度。

式中：ta，tt分别为环空和管内温度，℃；ca为环空流体比热容，J·kg-1·℃-1；B 为中间参数。

采用相同的方法，得到管内温度方程：

3 流速对传热的影响

综合流体低温环境下的传热实验数据，得到管内对流传热系数ht与流速vt的关系（见图2）。可以看出，lg ht与lg vt呈线性关系。

图2 实验条件下lg ht-lg vt关系

对实验数据采用试算法处理，经过多次迭代计算，最终得到管内流体的对流传热系数，然后根据准则方程的定义确定参数，准则方程设定为

式中：Nu 为努赛尔数；C，m，n 为常数；Re为雷诺数；Pr为普朗特数。

由于本实验介质为单相流体，而普朗特数是流体自身性质的函数，故其与流速无关。根据经典的传热准则方程，本文中普朗特数的指数m对应层流和紊流分别取1/3和0.3，管内流态为层流和紊流时，初值分别为 Nu=0.023Re0.8Pr1/3和 Nu=0.023Re0.8Pr0.3［14］。 通过对数据进行回归，得到实验条件下管内努赛尔数与雷诺数的关系式。

根据实验结果，层流下努赛尔数与雷诺数基本上呈线性关系，且主要受雷诺数影响，这就说明传热与流速基本上呈线性关系，且主要受流速影响。这是因为根据雷诺数的定义，虽然整个实验均在低温（10℃以下）范围内进行，但是实验温度相差不大，从而流体黏度和密度的变化很小，所以流速对传热的影响最大。

从式（6）、式（7）看，层流变为紊流，雷诺数的指数降低，即流速对传热的影响降低。这是因为根据换热边界层理论，层流时温度梯度低，随流速增加流速梯度增加，从而温度梯度增加，换热梯度变化更明显；紊流时，管路核心部分的温度分布均匀，热阻主要集中在层流底层中，层流底层非常薄，温度梯度大［14］，但随着流速增加，层流底层厚度变化不大，因而温度梯度变化较小。从能量交换角度看，层流状态下由于流动平坦且流速较低，流体质点间的相互碰撞很小；而紊流由于流动剧烈，并伴随涡旋和波动，流体质点间的相互碰撞强烈，从而使部分动能转化为内能，导致内能增加，温度梯度变化小，所以流速对传热的影响降低［15］。

4 气、液流速对传热的影响

为研究液体流速vls和气体流速vgs对管内不同流型对流传热的影响，分别在泡状流、段塞流、搅拌流、环状流条件下进行了大量实验。由于实验条件所限，气体流量只能限制在8 m3/h以上，而液体流量也必须在11 m3/h以内，处于泡状流范围边缘，气体流量变化很小，不能准确研究气体流速对对流传热系数的影响，因此泡状流下仅研究了液体流速的影响。

4.1 液体流速

从实验结果来看，随着液体流速增加，泡状流管内对流传热系数平缓上升，段塞流管内对流传热系数迅速升高，搅拌流管内对流传热系数变化很小，环状流管内对流传热系数非线性上升（见图3）。从4个流型下对流传热系数的变化情况来看，段塞流最剧烈，环状流次之，泡状流变化平滑，搅拌流变化很小。

图3 ht-vls关系

这是因为对流传热系数本质上是表征对流传热的剧烈程度，而多相流对流传热的剧烈程度主要与流型的流动结构有关。泡状流从根本上来讲与单相流类似，从而变化均匀［13］。 段塞流由于流动结构变化剧烈［16］，对流传热剧烈，且随着液体流速增加液体段塞长度增加，从而对流传热系数迅速增大。搅拌流中气体占绝大部分，随液相流速增加，气体夹带液体比率增加［17］，即使液体流速变化较大，靠近管壁液体区域也是稳定的，因而液相流速对对流传热系数的影响很小。环状流中换热主要在近壁面的液膜区进行，而液膜的速度和厚度与液体流速呈非线性变化关系［18-19］，因此对流传热系数呈非线性变化。

4.2 气体流速

从整体上看，段塞流、搅拌流下气体流速对对流传热系数的影响小，而环状流下，随着气体流速增加，对流传热系数呈非线性降低（见图4）。

图4 ht-vgs关系

这是因为对流传热系数主要受努赛尔数、流体导热系数和管径的影响，段塞流下液体和气体的流速处于同一数量级，但是液体的努赛尔数大于气体，导热性更远大于气体，所以传热主要受液体流速的影响，气体流速的影响不大，并且根据段塞流流动结构，随气体流速增加泰勒气泡段长度增大；然而，泰勒气泡段长度较液体段塞在整个段塞流中的比例小，从而对流传热系数增加缓慢。搅拌流下气体占绝大部分，对流传热主要受贴近壁面的液体区域影响，根据气体夹带率计算公式，气体流速在5 m/s以上时气体夹带的液量与气体流速无关［15］，从而靠近管壁的液体区域是稳定的，即使气体流速增加，搅拌流对流传热系数也基本不变。环状流下气相是主体，随气体流速增大，气体夹带液体比率呈非线性增加［18］，但液体的速度不变，这样液膜中的流量减少，从而管内对流传热系数降低。

5 结论

1）在实验环境下，层流努赛尔数与雷诺数基本上呈线性关系，主要受流速的影响；层流变为紊流后，雷诺数的指数降低，流速对传热的影响降低。

2）随着液体流速增加，泡状流管内对流传热系数平缓上升，段塞流管内对流传热系数迅速升高，搅拌流管内对流传热系数变化很小，环状流管内对流传热系数非线性上升。分析结果表明，不同流型下对流传热系数不同的根本原因是流动结构不同。

3）段塞流、搅拌流下气体流速对对流传热系数的影响很小，而环状流下气体流速增加对流传热系数非线性降低。对比液体流速下的实验数据，说明液体流速是影响传热的主要因素。

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