某新型多身管火炮的膛口流场形成分析

2014-09-19陈伟王茂森戴劲松陈瑶

机械制造与自动化 2014年6期

陈伟,王茂森,戴劲松,陈瑶

(1.南京理工大学机械工程学院,江苏南京210094;2.南京军区联勤部信息中心江苏南京210016)

0 引言

根据文献[1]中关于双股射流的阐述,齐射时,其流场包含会聚区和联合区,两股射流之间存在负压。而多身管火炮膛口流场又有别于一般的多股射流,主要是由于膛口流场中包含了高速运动的弹丸。在弹丸刚离开炮口时,膛口火药燃气高速喷出,与弹底的作用可近似为冲击射流来分析,随着时间推进,弹丸的影响渐小。而后继发射的弹丸在穿越膛口流场的过程中将破坏已形成的流场结构,其发射产生的火药燃气射入膛口流场时,也将产生叠加作用,影响膛口流场的发展特性;改变后的膛口流场又反过来作用于弹丸,影响弹丸的运动状态。它们之间是相互耦合作用的关系。因此,后继发射的弹丸进入膛口流场的时机以及入口位置将直接决定膛口流场的发展与弹幕散布情况。综上所述,结合多身管火炮的结构特点,分析认为射速、身管间距以及射击时序是影响多身管火炮以高射速进行连发射击的膛口流场的主要因素。双股射流的相关研究表明,流场的结构及气流参量分布受两孔间的距离影响很大。为此,针对双身管在高射速度条件下射击的情况,文中将通过仿真比较不同身管间距对膛口流场发展的影响。对带300 mm测速装置的双身管在齐射、间隔0.3 ms发射、间隔0.6 ms发射条件下进行仿真计算,两身管间距分别取为120 mm和180 mm。

1 数学模型

1.1 基础物理模型

流体的连续介质假设适用于本文所开展的膛口流场分析,其运动规律满足质量守恒、动量守恒和能量守恒定律,分别体现为连续性方程、动量方程和能量方程。

连续性方程的表达式为:

式中:ρ为流体密度;xi表示坐标;ui为速度分量;Sm为源项,是稀疏相加入到连续相中的质量。

动量方程的表达式为:式中:p为静压;τij为应力张量;ρgi和 Fi分别为 i方向上的重力体积力和外部体积力。对于应力张量,有:

能量方程的表达式为:式中:keff＝kt＋k,为有效导热系数;Jj′是组分 j′的扩散通量;Sh是包括化学反应热和其他体积热源的源项。其中:

膛口流场为可压缩流动,焓定义为:

其中,是组分′的质量分数。组分j′的焓定义为:

其中,Tref＝298.15K。

1.2 湍流模型

根据火炮膛口流场的特点,应用基于湍流动能和扩散率的标准k－ε模型进行模拟是合适的[2]。k方程是个精确方程,ε方程是个由经验公式推导得到的方程,其表达式为:

式中:Gk为由层流速度梯度引起的湍流动能;Gb为由浮力引起的湍流动能;Ym为湍流过渡的扩散产生的波动;σk和σε分别是k方程和ε方程的湍流Prandtl数;C1、C2、C3为系数;

湍流黏性系数为:

湍流动能的表达式为:

式中:Prt为能量的湍流普特朗数。

热膨胀系数为:

膛口流场属于高马赫数流动问题,可压缩性对湍流的影响在YM中体现:

其中,Mt是马赫数,定义为:

其中,T是声速。

根据经验确定:Cμ＝0.09,C1＝1.44,C2＝1.92,σk＝1.0,σε＝1.3。而C3按如下函数变化:

其中,v是平行于重力方向的速度分量;u是垂直于重力方向的速度分量。

1.3 弹丸运动方程

为研究弹丸的空间运动,建立坐标系如图1所示:地面坐标系 O－xyz,平动坐标系 O′－xdydzd,弹道坐标系O′－x2y2z2、弹轴坐标系 O′－ ξηζ和弹体坐标系O′－ξ1η1ζ1[3]。

图1 弹丸运动坐标系

图1中:v为弹丸速度;vH为理想弹道的切线方向;平面Ⅰ为过vH的铅垂面;平面Ⅱ为过vH且垂直于平面Ⅰ的平面;θ为弹道倾角;θ1为理想弹道对应的弹道倾角;ψ1为弹道倾角相对理想弹道倾角的一个增量,通常为小量;ψ2为侧向偏角;φ1为弹轴在铅垂面内相对于理想弹道的弹道倾角方位的转角;φ2为弹轴在平面Ⅱ内相对于理想弹道的侧向偏角;γ为自转角。

弹丸在穿越多身管膛口流场过程中受到的力和力矩包括:重力G、火药燃气作用力Fp、切向阻力Rx、升力Ry、马格努斯力Rz、火药燃气作用力矩Mp、俯仰力矩Mz、极阻尼力矩Mxz、赤道阻尼力矩Mzz、马格努斯力矩My等。由于膛口流场区域相对于整个外弹道而言很小,可忽略柯氏惯性力及柯氏惯性力矩的影响。对弹丸进行受力分析如图2所示,图中,δ为攻角。

根据外弹道理论,建立弹丸运动方程:

图2 弹丸穿越膛口流场过程的受力情况

式中:q为弹丸质量;A为弹丸的赤道转动惯量;C为弹丸的极转动惯量。为作用于弹丸上的合力在弹道坐标系各轴上的投影;分别为作用在弹丸上的合力矩在弹轴坐标系各轴上的投影。有分析表明:气动力相对火药气体作用力而言,对弹丸的作用力可忽略不计[4]。而本文为探索多身管膛口流场对后继发射弹丸的影响,在进行数值模拟时,忽略了重力的影响,却考虑了气动力的作用;而在进行200 m立靶弹着点拟合分布时,则忽略了气动力的影响,主要考虑重力的作用。

2 仿真三维模型的建立

图3是该模型是利用Gambit画图软件,先根据参数画出一半,利用轴对称进行旋转而得。采用这种方式既可以更有效地以三维的模式展现仿真情况,也减少了三维模型仿真时的计算量。

图3 带集束装置的膛口流场三维仿真模型

3 仿真结果与分析

3.1 双身管齐射

图4和图5是双身管齐射时,膛口流场的静压图和马赫数分布图。

图4 膛口流场静压图

图5 马赫数分布图

图6和图7所示为在不同身管间距条件下,双身管齐射时,带300 mm集束装置的双身管膛口流场仿真得到的弹丸1和弹丸2在穿越膛口流场过程中的轴向速度与径向速度的变化情况。由仿真分析结果可知:当双身管齐射时,膛口流场均表现出相似的特性,与身管间距无关。但随着身管间距不断加大,膛口流场对弹丸的作用有所减弱。这在轴向上表现不明显,如图6所示,弹丸轴向速为度变化1 m/s以内;而对弹丸径向的影响则相对大得多,如图7所示,两身管间距60 mm时的弹丸径向增速是间距180 mm时的2倍。

图6 不同身管间距齐射时,弹丸穿越膛口流场的轴向速度变化情况

图7 不同身管间距齐射弹丸穿越膛口流场的径向速度变化情况

3.2 双身管间隔发射

图8和图9为双身管间隔发射时,仿真得到的膛口静压分布图和马赫数分布图。

图8 膛口静压分布图

图9 马赫数分布图

图10至图13所示为带300 mm测速装置的双身管间隔射击时,在不同身管间距条件下,弹丸穿越膛口流场过程中的径向速度与轴向速度的变化情况。

图10 不同身管间距间隔0.3 ms发射时,弹丸穿越膛口流场的轴向速度变化情况

图12 不同身管间距间隔0.6 ms发射时,弹丸穿越膛口流场的轴向速度变化情况

图１３不同身管间距间隔０.６ｍｓ发射时ꎬ弹丸穿越膛口流场的径向速度变化情况

由以上分析可以看出:带测速装置的双身管间隔一定时间发射弹丸时,身管间距在一定范围,膛口流场具有类似的发展规律。当弹丸2进入膛口流场后,与其产生耦合作用。流场结构相似,弹丸附近静压梯度较大,受载情况复杂。特别因负压甚至空腔的存在,将使弹丸受较大俯仰力矩的作用。可以得到以下结论:随着身管间距的增大,弹丸1的受膛口流场的径向扰动渐弱,增速均较小,轴向速度则比较相近,呈现减小的趋势;弹丸2的径向运动均趋向于与弹丸 1分离,且增速幅值相对较大;当间隔0.3 ms发射时,弹丸2的径向速度随双身管间距呈现出先减小后增大的特点,而当间隔0.6 ms发射时,弹丸2的径向速度随双身管间距增大而减小。