杨秀坤，王东辉

(哈尔滨工程大学 信息与通信工程学院，黑龙江 哈尔滨 150001)

高光谱图像的主要特点是，成像光谱仪将图像维和光谱维信息融合为一体，其探测波段几乎以纳米和亚微米级的光谱分辨率覆盖了可见光、近红外、短波红外、中波红外和热红外等全部光谱区[1]。由于空间分辨率的限制以及地物的复杂多样性，一个像元内往往会包含多种地物类型，称为混合像元。混合像元分解是高光谱研究的重要课题。为了提高对真实地表覆盖的描述准确性，需要对混合像元进行分解，计算一种地物类型(端元)在该像元中所占的比例(丰度)。由于非负矩阵分解NMF(nonnegative matrix factorization)[2]不需要假设原始数据的概率密度分布等先验信息，利用非负约束获取数据，因此，基于统计学方法的NMF近年在高光谱解混中受到关注。因为目标函数具有非凸性，NMF存在局部极小值，采用惩罚函数法，需要根据应用领域的特点增加辅助约束条件克服该缺点。目前，已经提出了平滑性[3]、最小体积(MVCNMF)[4]、分段平滑和丰度稀疏(PSSCNMF)[5]、最小丰度协方差[6]、端元光谱差距[7]等约束条件。独立成分分析ICA(independent component analysis)[8]基于信号高阶统计特性，将数据线性分解为统计独立的成分。混合像元中各端元光谱相互独立，因此，可将度量端元光谱数学期望的非高斯性的四阶累积量和负熵约束应用于非负矩阵分解，提出了一种端元光谱独立性约束的NMF方法，I-NMF(independent nonnegative matrix factorization)，适用于没有纯像元的情形。

1 基于端元光谱独立性约束非负矩阵分解

1.1 线性光谱混合模型

线性光谱混合模型(linear spectral mixture model, LSMM)是混合像元分解的常用方法。……