姚 屏 ，王磊磊 ，杨 永 ，朱 强

（1.广东技术师范学院 机电学院，广东 广州 510635；2.华南理工大学 机械与汽车工程学院，广东 广州 510640）

0 前言

PID控制稳定性高、实时性好，目前在工业过程中应用广泛。传统PID控制参数调整好后，在整个控制过程中都是固定不变的，而焊接是一种复杂的、时变的、非线性的过程，固定的PID参数难以实现系统的最优控制[1]。近年来，学者将专家系统引入PID控制过程，让系统根据实际情况自动调节PID参数，实现自适应PID控制[2]。对于焊接工艺而言，模糊控制是最适用的智能控制算法之一。近年来国内外对模糊自适应PID在焊接领域的应用进行了探索。文献[3]设计了一个双闭环模糊PID送丝控制系统实现PWM数字调速，动静态特性都优于单电压闭环系统；文献[4]通过模糊PID方法调整送丝速度变化范围，并且在仿真中取得较好的效果；文献[5]采用模糊PID进行铝合金薄板焊的研究，证明了模糊PID用于焊接过程的可行性；文献[6-8]设计了基于数字模糊PID控制的焊机控制系统。上述研究为模糊PID在焊接控制领域的应用提供了参考，但由于双丝焊控制的复杂性和实时性要求较高，目前对双丝焊智能控制系统的研究不多。本研究设计了双丝脉冲焊模糊自适应PID控制系统，并在试验中取得较好的效果。

1 系统总体设计

控制系统原理如图1所示，控制系统以误差e和误差变化ec作为输入，通过模糊控制器，PID调节器获得调节量，最后作用于双丝焊机。

图1 双丝模糊PID控制系统结构框图Fig.1 System structure of double wire fuzzy PID control

模糊控制器主要由模糊化接口、推理机、解模糊接口三部分组成。模糊推理是模糊决策的前提，研究采用Mamdani推理法，采用if A and B then C推理形式。

2 仿真模型建立

自适应模糊PID控制器仿真模型如图2所示。

图2 双丝模糊PID控制系统仿真模型Fig.2 Simulation model of double wire fuzzy PID control system

该模型主要由Fuzzy子系统和PID控制器子系统两个模块构成，Fuzzy子系统结构如图3所示。

图3 子系统Fuzzy仿真模型Fig.3 Simulation model of subsystem Fuzzy

图3中PID控制器以偏差e和偏差变换率ec为输入量，经过模糊运算后，得到P、I、D参数的调整量U1、U2、U3。输出结果与图2的量化因子相乘后得到模糊 PID 控制修正量 dKp、dKi、dKd。

PID调节器内部结构仿真模型如图4所示。由图4可知，PID控制参数是由初始PID参数Kp、Ki、Kd与它们的调整因子 dKp、dKi、dKd相加得到的，通过模糊查表的方式获得调整因子，最终实现模糊自适应PID控制。

3 模糊PID控制器实现

3.1 控制量的模糊化

双丝脉冲MIG焊反馈信号的电压大小为0～3.3 V，经过A/D变换，在DSP中变为0～4 095之间的一个值。考虑到设计的焊机额定电流为500 A，实际电流偏差正负不会超过400 A，因此输入的偏差e论域设为[-3 500，+3 500]，偏差变化率ec的论域设为[-2.8e+8，2.8e+8]。根据参数整定经验，输出ΔKp的论域设为[0，6]，输出 ΔKi的论域设为[0，80]，输出ΔKd的论域设为[0，0.001]。

为了方便，所有输入输出的模糊离散论域统一取值为{-6，6}，可离散为从-6～+6共13个整数等级，对应的模糊子集为：e，ec={NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB}，分别表示正大、正中、正小、零、负小、负中、负大7个集合。基本论域值通过量化因子映射至模糊离散论域，输入量 e、ec 和输出量 ΔKp、ΔKi、ΔKd的量化因子如下

根据经验，在焊接峰值电压偏差eUp比较大时，控制系统需要迅速减小偏差，而eUp较小时控制系统的主要任务是在保持稳定性的同时提高精度。为了同时满足系统的敏捷性、稳定性和精度的要求，针对eUp的不同取值，按照不同的规则生成模糊控制表，通过查表的方式，获取不同情况下的PID控制参数，实现模糊PID参数整定。

3.2 隶属函数的确定

模糊控制器性能的优劣与隶属函数密切相关。在偏差较大时，平缓型的隶属函数可以迅速改变控制参数，实现系统快速变化；在偏差较小时，为提高控制的精度，隶属函数形状陡一些。

分析e和ec，发现e和ec的变化主要集中在模糊域的子集[-3，3]之间。据此设计了如图5所示的ec的隶属函数曲线，偏差变化率ec的范围较大，但是通过数据分析发现数据一般情况下集中在[-0.3，0.3]区域，因此ec的隶属曲线划分更为集中。[-0.1，0.1]为ZO，NS和PS对应的区间非常小，分别为[-0.3，0]和[0，0.3]，采用三角形隶属函数，隶属区间取得比较窄可以保证控制系统的精度，提高系统的动态特性。NM与PM同样选择三角形隶属曲线，但是考虑到此时偏差变化加大，所以区间范围增大，分别为[-3.5，-0.1]和[0.1，3.5]，可以实现较快地变化；NB和PB则对应了比较大的区间，PB为[1.5，6]，NB为[-6，-1.5]，此时隶属度函数采用梯形函数，使控制参数迅速改变。e的隶属度曲线与之类似，在此不再赘述。

对于 Kp、Ki、Kd的修正量，等距划分隶属区间，设定对应的隶属函数值，具体不再赘述。

3.3 模糊规则设计

模糊控制规则设计是模糊控制的精髓。模糊控制规则设计不仅需要理论知识，更需要实际经验。研究表明，比例系数Kp越大，系统响应速度越快，超调量越大，稳态误差减小，但会使系统不稳定。反之，超调量减小，静态误差增大。积分系数Ki越小，闭环系统的超调量越小，系统响应速度越慢；反之超调量越大，响应速度增快。微分系数Kd越大，系统响应速度越快，改善系统的动态性能，但对于扰动较敏感，易使稳态性能变差。根据上述规律设计了模糊PID参数自整定原则并设计了相应的规则，具体如下[8]：

（1）当系统偏差|e|较大时，系统偏差大，为尽快消除偏差，Kp和Ki都应该取较大的值。如果e·ec<0，则 Kd=0，反之取较大的 Kp。

（2）当系统偏差|e|适中时，为了防止超调量过大，此时的Kp应适当取小一点，Ki应适中，减小静态误差。如果e·ec<0，则Kd为较大的值，反之取较小的Kd。

（3）当系统偏差|e|较小时，为了缩短系统调节时间，此时的Kp应适中，Ki应取稍小的值。如果e·ec<0，则 Kd=0，反之取较小的 Kd。

Kd修正量的模糊推理曲面如图6所示。由于微分环节对扰动较为敏感，容易带来系统振荡，所以Kd在大部分情况下都设为0。这是因为在电流变化较大的时候，加入微分环节，可增大系统的响应速度，防止超调量过大，但是在接近稳态的时候，将Kd设为零，即直接用模糊PI控制。

4 双丝焊模糊PID控制试验

利用仿真模型进行频率相同、电流不同、相位相反的双丝电中的PID参数自适应变化过程如图7所示，可以看出在电流变化的0.012 s时，比例、积分、微分系数都相应变化，到了稳态比例系数迅速在新的水平上稳定，积分系数进行补偿、微分系数继续为0。

图7 PID控制参数自适应变化过程Fig.7 Adaptive change of PID control parameters

控制效果如图8所示。从试验过程可看出，模糊PID控制的双丝电流波形稳定，稳态误差小，超调量小，上升和下降及时，达到了较好的控制效果。

综上所述，采用基于模糊自适应PID控制具有良好的鲁棒性和自适应性，它通过查表的方式进行控制，设计简单、稳定性高。

4 结论

（1）分析了当前PID控制存在的问题，提出进行双丝脉冲MIG焊模糊PID控制系统设计。

（2）设计了模糊PID控制系统总体方案，并在Simulink中建立了控制系统仿真模型。

（3）根据控制理论和实际经验，完成了双丝焊过程控制量的模糊化处理、隶属函数确定、模糊规则设计等工作，实现了模糊控制器的设计。

（4）利用所设计的模糊PID控制器进行了控制性能仿真试验，试验结果表明，控制参数能随着电流变化自适应变化，双丝电流波形动静态特性好，满足控制要求。

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[1]Astrom K J，Hagglund T.The future of PID control[J].Control Engineering Prartice，2001（9）：1163-1175.

[2]Cominos P，Nunro N.PID controller：recent tuning methods and design to specification[J].IEEE proceeding of Control Theory and Applications，2002，149（1）：46-53.

[3]Zhen R H.Research of the Welding Wire Sending System Based on Fuzzy Adaptive-Adjusting PID Control[J].Advanced Materials Research，2011（271）：983-986.

[4]Du H W，Zhao Y N，Shi H Y，et al.The control of welding wire feed self-adaptive mechanism based on fuzzy PID[J].China Welding，2012，21（2）:59-63.

[5]张晓莉，李钰桢，龙 鹏，等.基于模糊自整定参数PID控制的铝合金薄板脉冲MIG焊[J].焊接学报，2013（11）：83-87+117.

[6]李广军，王祺明.基于遗传整定的水下焊缝跟踪系统模糊 PID 控制器[J].电焊机，2011，41（04）：49-52.

[7]Wang R C，Xue J X.Digital pulsed MIG welding machine based on adaptive fuzzy controller[J].China Welding，2012，21（3）：78-82.

[8]姚 屏.一体化双丝弧焊电源智能控制策略与工艺性能评定方法[D].广州：华南理工大学，2012.