李静，杨宜民，蔡述庭

(1.洛阳师范学院 信息技术学院，河南 洛阳 471022； 2. 广东工业大学 自动化学院，广东 广州 510090)

重建位于同一张平表面上的三维空间点，这对于室内场景以及一些建筑场景是很常见的情形。传统的方法是先重建出三维空间点[1-2]，再用这些三维空间点去拟合场景中的平表面[3-4]。此方法存在2个缺陷：1)重建三维空间点时，没有利用这些三维空间点位于一个平表面上这一先验知识；2)在拟合景物平表面时，需测量三维空间点之间距离的大小，在射影空间中，三维空间点之间的距离没有物理意义。针对这些缺陷，文献[5]将三维空间点约束到一个已知平表面上，并将问题转化为一个8次多项式进行求解。文献[6]考虑到三维点位于景物平表面的约束条件，针对场景平表面已知与景物平表面未知2种情形，给出了恢复三维景物平表面的方法，但不能保证获得全局最优。文献[7]利用场景平表面与单应矩阵之间的关系，通过求解单应矩阵来求解场景平面，由于单应矩阵的转移误差函数是拟凸函数，可以利用最小化L范数方法估计单应矩阵，继而恢复景物平表面，利用L方法能够得到全局最优值，缺点是计算效率较低，且对局外点敏感。另外，文献[5-7]都是针对2幅图像的三维场景平表面重建，且不能推广到多幅图像。因为考虑三维点位于一张已知的景物平表面上，则对应点集的反向投影线不仅要相交，而且要相交于一个平表面上，以此为约束条件，给出最小化反投影误差的重建法和最小化转移误差的重建法，并采用GA算法进行了最小化求解。……