杨旎

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算表的计算方法

《算表》通过竹简交叉构成21行、20列，行、列交叉再形成400余个长方格，由此可分为3个功能区，包括乘数和被乘数的个位、十位区，引线区及运算结果区。《算表》按照十进制运算。就乘法而言，若要计算时，只需用孔中穿出的引线横平竖直把相关的乘数与被乘数联系在一起（按乘法对加法的分配律，个位数与十位数分别引线），再将诸线在结果区交叉点上的数字加在一起，即是最后的运算结果，便利快捷。

人们从数学产生之日起，便不断寻求能方便进行计算的工具。因此，计算和计算工具是息息相关的。两千多年前，中国没有算盘，更没有计算器，当时的人创造了哪些计算工具和计算方法呢？近几年的考古发现为我们揭开了谜底。

2300年前的实用算具

今年1月7日，清华大学所藏清华简第四辑整理报告发布，其中《算表》文献有2300年历史，它可做乘法、除法和开方，被称作“中国数学史乃至世界数学史上的一项重大发现”。

考古学家在最初整理清华简时，就注意到有几支书简比较特别：形状上显得比较宽大，且上部有红色横线，非常显眼。这组竹简共有21支，保存相对完好，只有4支上部有部分残缺，残缺部分可以通过内容进行推理补全。其中有一支单独的竹简右侧都是钻孔，钻孔内留有丝织品的痕迹。经过收集整理之后发现，这几支竹简可以拼接成一个带有数字的表格。表格分为21行、20列，分为乘数和被乘数个位、十位区，将复杂的乘法转变为简单的加法，还可用于除法运算和开方运算。……