赵丽娜

(广东省输变电工程公司 咨询分公司，广州 510160)

0 引言

静止同步串联补偿器(SSSC)是近年来电力系统出现的FACTS控制器的一种。它与输电系统以串联方式联结，是应用可关断晶闸管(GTO)构成的同步电压源的控制器，基本原理是向线路注入1个与其电流相位相差90°的可控电压，等效为能快速控制线路的有效阻抗，从而进行有效的系统控制。

1 基于功率注入法的SSSC模型

功率注入法实际上是一种网络拓扑变换，它将线路上可调变量对系统的贡献移植到对应线路的两侧节点上，这样可在不修改原来节点导纳阵的情况下嵌入FACTS模型，最大限度地利用传统潮流计算中雅可比矩阵形成的公式和经验。结合功率注入法得到SSSC的等效注入功率模型如图1所示。

图1 SSSC的等效注入功率模型

根据功率注入法，SSSC潮流模型可以表示为

jBij+jBc/2)]*，

(2)

(Gij+jBij)]*，

(3)

Sij=Pij+jQij=Vi∠θi[(Vi∠θi+Vse∠δse-

Vj∠θj)*(Gij+jBij)*-j(Vi∠θi+

Vse∠δse)*Bc/2]。

(4)

由式(2)～(4)可得

Bc/2)sin(θi-δse)] ，

(5)

Bc/2)cos(θi-δse)] ，

(6)

Bijsin(θj-δse)] ，

(7)

Bijcos(θj-δse)] ，

(8)

Pij=Vi2Gij-ViVj[Gijcosθij+

(Bij+Bc/2)sinθij]+

ViVse[Gijcos(θi-δse)+

(Bij+Bc/2)sin(θi-δse)] ，

(9)

Qij=-Vi2(Bij+Bc/2)-

ViVj(Gijsinθij-cosθij)+

ViVse[Gijsin(θi-δse)-

(Bij+Bc/2)cos(θi-δse)] 。

(10)

为了维持恒定的直流电压，SSSC与交流系统的有功交换必须为零，即

Pex=Re{VseI*}=0 ，

(11)

这样，通过功率注入法就可以把SSSC的模型加入到潮流计算模型中，不仅简化了潮流模型，而且可以与以往的潮流计算软件衔接，在无需对原有潮流计算软件做太大改变的情况下，计算出SSSC对功率分配的影响。

2 牛顿-拉夫逊法对SSSC雅可比方程的修改

计及SSSC的潮流计算，可描述为对下列方程组的求解：

(12)

式中：X为包含节点电压及相角的传统潮流方程的状态向量；Xu为包含SSSC注入电压幅值及相角的状态向量；方程组(12)为计及SSSC的节点功率平衡方程；方程组(12)中必须修正与SSSC相连节点的节点注入功率方程。

方程组(12)可由式(13)和式(14)表示。式(13)为与SSSC没有相连的节点的功率平衡方程。

式中：PGi，PLi分别为i节点发出有功功率和线路有功损耗；QGi，QLi分别为i节点发出无功功率和线路无功损耗。

对PQ节点来说，PGi，QGi，PLi，QLi为给定值，Vi，θi为待求变量。

对PV节点来说，PGi，PLi，Vi为给定值，QGi，PLi，θi为待求变量。

式(14)为与SSSC相连的节点的功率平衡方程。节点i，j为PQ节点，加上还要考虑SSSC对节点i，j的附加注入功率，此时节点i，j的功率平衡方程为

(14)

方程组(12)为SSSC的控制目标方程及约束方程，其中，SSSC的自身约束方程见式(10)，SSSC的控制目标方程为

(15)

式中：Pijs,Qijs是线路ij有功功率和无功功率的给定值，即线路潮流SSSC的控制目标；Pij，Qij为Sij的有功和无功功率分量。则用牛顿-拉夫逊法联立求解方程组(12)，雅可比矩阵为

(16)

3 算例分析

为验证本文所提模型及算法的有效性，在IEEE-30节点系统上进行了分析计算:分别计算在IEEE-30节点系统不同支路上安装SSSC时和在同一支路上安装SSSC但支路潮流控制目标不同时线路中的潮流分布。

根据IEEE-30节点电力系统模型的网络结构和网络参数，该网络包括6台发电机(节点1，2，5，8，11，13，其中1为平衡节点，2，5，8，11，13为PV节点)，21条负荷母线及43条支路，其中4条支路(6，9)，(6，10)，(4，12)，(27，28)为变压器支路分别对应T1，T2，T3，T4。此时参数控制的约束条件为：0.9≤Vi≤1.1，0≤Vse≤1.0，-180°≤δse≤180°。 表1给出了在IEEE-30节点系统中支路4-6和支路21-22以及支路27-29上安装静止同步串联补偿器的情况，即分别在不同支路上装设SSSC时的潮流计算。SSSC分别装设在支路4-6节点4的出口处、支路21-22节点21的出口处以及支路27-29节点27的出口处。其中，4-6支路潮流的控制目标为7.95-4.80i，21-22支路潮流的控制目标为1.53-1.67i，27-29支路潮流的控制目标为-6.3+1.65i。由表1可以看出：系统中计入SSSC后，其各节点的电压水平明显改善且没有超出所给范围，SSSC控制变量的收敛值也在要求范围之内；系统计入SSSC后，给定的支路潮流控制目标也达到了，这验证了SSSC对支路潮流的控制作用。只是计入SSSC后的潮流计算迭代次数稍有增加，应进一步考虑如何减少潮流计算的迭代次数。

表2为IEEE-30节点系统中支路4-6上安装SSSC时不同控制目标下的潮流计算结果，方式1为没有安装SSSC，此时支路潮流为7.879-4.740 5i，方式2中4-6支路潮流控制目标为7.95-4.80i，方式3中4-6支路潮流控制目标为7.75-4.70i。由表2中数据可以看出，SSSC具有很强的潮流控制功能，且所得潮流结果均在给定范围内。方式2中通过SSSC的调节，线路传输的有功功率增加，其注入电压相角为正值，此时SSSC工作在容性模式下，它相当于在线路中串入1个电容，减小了线路阻抗，所以增大了线路传输有功功率；方式3和方式2正好相反，它通过SSSC调节使线路传输有功减少，此时SSSC工作在感性模式下，相当于在线路中串入1个电感，增大了线路电抗，其注入电压相角为负值。这说明SSSC能在相同的容性和感性范围内调节线路功率，相比其他FACTS元件只能在容性或感性范围内调节线路功率，SSSC拥有更大的调节范围。

表1 IEEE-30节点系统不同支路装SSSC的潮流计算

表2 IEEE-30节点系统不同控制目标时SSSC的潮流计算

表3 不同Vse，δse初始值时SSSC的收敛情况

表3给出了不同的Vse，δse初始值对潮流计算收敛性的影响。在IEEE-30节点系统中选取线路4-6，SSSC安装在节点4的出口处，所有计算中SSSC的控制目标是相同的，其支路潮流控制目标为7.87-3.49i。

4 结论

本文基于带SSSC联络线基本结构模型，提出了一种在联络线功率控制目标给定的条件下含SSSC网络的潮流算法。该方法不必修改原有网络的节点导纳矩阵，只将SSSC对网络的影响转化为节点等效注入功率，推导了节点注入功率与SSSC结构参数的关系表达式，并根据给定功率控制目标建立新的状态方程，选取新的状态变量，将SSSC对网络的影响转移到对潮流方程的修正中去。同时根据IEEE-30模型参数，验证了本文算法的有效性。

参考文献：

[1]陈葛松，叶海蓉.可控串联补偿技术及其应用介绍[J].国际电力，2004，8(4)：43-48.

[2]赵学强.阳城-淮阴500 kV线路固定和可控串补方案的比较研究[J].中国电力，2002，35(1):52-56.

[3]L Zhang， M L Crow，Z Yang. The steady state characteristics of an UPFC integrated with energy storage[J].Power Engineering Society Winter Meeting，2001，3(28)：1232-1237.

[4]赵洋，肖湘宁．利用SSSC阻尼电力系统低频振荡[J].电力系统自动化，2007，31(17)：40-44.

[5]ZHANG Xiaoping. Advanced modeling of the multicontrol functional static synchronous series compensator (SSSC) in newton power flow[J].IEEE Traps on Power Systems, 2003，13(4)：845-851.

[6]ZHANG Xiaoping. Modelling of the interline power flow controller and the generalized power flow controller in newton power flow[J].Generation,Transmission and Disrtibution，2003，150(3):317-323.

[7]刘明波,谢敏,赵维兴.大电网最优潮流计算[M].北京:科学出版社,2010.

[8]王兆安,杨君,刘进军,等.谐波抑制和无功功率补偿[M].北京:机械工业出版社，2006.

[9]陈珩.电力系统稳态分析[M].3版.北京:中国电力出版社，2007.

[10]李光琦.电力系统暂态分析[M].3版.北京:中国电力出版社，2007.

[11]孙智峰.发电厂自动电压控制系统应用[J].华电技术,2011,33(5):35-36.

[12]李渊.现代电力系统病态潮流算法的研究[J].华电技术,2009,31(5):24-27.