何冰冰, 任兴民, 何尚文, 秦卫阳, 杨永锋, 邓旺群

(1.西北工业大学 振动工程研究所，西安 710072；2. 郑州大学 力学与工程科学学院,郑州 450001；3. 中国航空动力机械研究所，湖南 株洲 412002)

给叶片附加干摩擦阻尼器可以有效抑制航空发动机叶片振动，国内外学者已在此领域开展了大量研究。研究表明建立科学、准确的干摩擦接触模型是该类阻尼器计算、设计的关键。Iwan[1]提出了弹簧的并联和串联模型来模拟一维摩擦接触；Menq等[2-3]引入弹性剪切层模拟摩擦接触对一维局部滑移进行了研究；漆文凯等[4-5]提出了一种一维解析局部滑移摩擦模型，并在国内得到了广泛应用。随着研究深入，一维摩擦接触模型不能求解叶片阻尼器系统耦合振动问题的局限性愈加明显，且工程中叶片并非一维振动，单颖春等[6-7]利用轨迹跟踪法分析了二维运动时摩擦力的情形，其研究基于二维整体滑动模型，接触点要么滑动、要么粘滞。

实际上和一维滑动[2,8]一样，二维滑动过程中，存在着完全粘滞、局部滑动、整体滑动三种情形或阶段。本文在一维局部滑动模型[8]和二维整体滑动模型[6-7]基础上，通过带滑动触点的并联弹簧系统来模拟二维平面运动时摩擦接触点的局部滑动(部分触点滑动，部分触点粘滞)，建立了一种二维局部摩擦模型，推导了各种摩擦接触下摩擦力的计算公式，为叶片阻尼耦合振动分析打下了坚实基础。

1 二维局部滑动模型的建立

参考[8]中的一维局部滑动模型，给定相关摩擦接触参数，从临界滑动状态(接触面间将要发生整体滑动，此时摩擦力f值为μN，μ为动滑动摩擦系数，N为接触面间正压力)卸载、重复加载时干摩擦力和接触面间相对位移的迟滞曲线如图1所示。……